Inuence de l'orientation de l'antenne

On reprend la même étude mais cette fois on xe la température à 100 mK et la

puissance des photons délivrés par l'antenne. On s'intéresse à l'inuence de la polarisation

du champ électrique porté par les photons délivrés par l'antenne sur l'évolution de la

résonance. Pour cela, on oriente l'antenne placée devant le cryostat de trois manières

diérentes : telle que le champ _E~ soit parallèle à la ligne de transmission, telle que

le champ _E~ soit à 45 degrés de la ligne de transmission et telle que le champ _E~ soit

perpendiculaire à la ligne de transmission. On présente les résultats en gure 6.13. Quelle

que soit la polarisation de _E~, la fréquence de résonance diminue. La variation de f est

maximale lorsque le champ est perpendiculaire à la ligne de transmission.

Figure 6.13 Évolution de la résonance choisie en fonction de l'orientation de

l'an-tenne. On illumine le résonateur choisi avec des photons de fréquence correspondant au

3ème ordre de résonance. On xe la température et la puissance des photons délivrés par

l'antenne. On observe que la fréquence de résonance diminue, quelle que soit la

polarisa-tion du champ _E~. La variation de f est la plus élevée quand le champ est perpendiculaire

à la ligne de transmission.

Conclusion On met en évidence dans des résonateurs d'oxyde d'indium la détection

très sélective en énergie de photons ayant une énergie très inférieure au gap

supraconduc-teur. On montre qu'il est possible d'ajuster la fréquence des photons détectés en jouant

sur la longueur totale des résonateurs. On explique le mécanisme de détection en

démon-trant qu'il est lié à l'excitation des modes de résonance d'ordre supérieur, associée à la

non linéarité de l'inductance cinétique avec le courant circulant dans le résonateur.

Chapitre 7

Étude des excitations sous le gap dans

l'aluminium granulaire

Introduction Dans ce chapitre, on montre la présence de pics d'absorption sous le gap

supraconducteur ∆dans des échantillons d'aluminium granulaireGrAl. On s'appuie sur

l'article en cours de soumission Electrodynamics of granular aluminum from

superconduc-tor to insulasuperconduc-tor : observation of collective superconducting modes de F. Lévy-Bertrand

et al dont je suis co-auteur. L'article accompagné de son Supplementary Material sont

visibles en annexe B. L'aluminium granulaire est composé de grains d'aluminium pur

supraconducteur de quelques nanomètres de diamètre, séparés par des barrières isolantes

en oxyde d'aluminiumAlOx. Les grains sont couplés entre eux via des jonctions

Joseph-son. Lorsque les barrières isolantes sont trop larges pour empêcher l'établissement d'une

cohérence de phase à travers l'ensemble des grains, le matériau devient isolant [46].

L'évo-lution de la température critique de l'aluminium granulaireT

en fonction de sa résistivité

à 300 K ρ prend la forme d'un dôme [48, 49, 47, 25, 50, 51].

Dans l'article, les pics d'absorption sont mis en évidence expérimentalement grâce à

des mesures de spectroscopie optique avec l'interféromètre de Martin-Puplett. On donne

en gure 7.1 les spectres obtenus sur l'ensemble des échantillons de cette étude, qu'on a

numérotés de A à H, du moins résistif au plus résistif. Les mesures de résistivité présentées

dans l'article révèlent que les échantillons de A à D se situent sur la partie gauche du

dôme T

−ρ tandis que les échantillons de E à H se situent sur la partie droite du dôme.

On distingue deux types d'excitations sous le gap supraconducteur, se produisant à des

fréquences que l'on a nommées ω

et ω

. On suggère que ces pics d'absorption sous le

gap seraient causés par des uctuations de la phase du paramètre d'ordre, à savoir des

plasmons 2D [42, 43, 41] pourω

et des modes de Carlson-Goldman [52, 53, 54] pourω

.

Dans l'article, le lecteur pourra également trouver une discussion du diagramme de phases

T

−ρqui résulterait de la compétition entre diérentes énergies que sont la robustesse de

la phaseJ(= énergie Josephson), la répulsion coulombienneE

et le gap supraconducteur

∆. Ma contribution à cette étude a consisté à réaliser une partie des mesures optiques au

Martin-Puplett.

Figure 7.1 Spectres Martin-Puplett des échantillons d'aluminium granulaire. On a

représenté la variation de densité superuide δn

en fonction de l'énergie des photons

incidents hν. La position du gap 2∆ ainsi que les gures d'absorption de deux sortes

dif-férentes, aux énergies et aux énergies , sont représentées par des lignes en pointillés.

Dans ce chapitre, je choisis de montrer des mesures que j'ai eectuées et qui ne sont pas

présentées dans l'article. Je m'intéresse de près à certains pics d'absorption visibles sur

les spectres Martin-Puplett en gure 7.1. J'observe l'inuence de la puissance des photons

délivrés par une antenne radio-fréquences, dont la fréquence correspond aux diérentes

excitations étudiées, sur les résonateurs en aluminium granulaire.

7.1 Échantillon H

On s'est intéressé de plus près aux pics d'absorption sous le gap de l'échantillon H. Le

panel du bas de la gure 7.2 présente les mesures faites avec une antenne radio-fréquences.

On trace la variation de fréquence de résonance d'un résonateur choisi en fonction de la

fréquence des photons délivrés par l'antenne, allant de 0 à 67 GHz. Dans la gamme 0-40

GHz, la puissance d'illumination est de +10 dBm tandis que dans la gamme 40-67 GHz,

la puissance d'illumination est de -40 dBm. Pour comparer, on a représenté le spectre

Martin-Puplett sur le panel du haut. On remarque que de nombreuses excitations sont

visibles sur le panel du bas alors qu'elles n'apparaissent pas sur le spectre MP. Plusieurs

raisons permettent d'expliquer ceci. D'abord, la résolution fréquentielle n'est pas identique

entre les deux types de mesures : ici environ 2 GHz pour l'interféromètre et 1 MHz

pour l'antenne radio-fréquences. Ensuite, la puissance des photons sortant du

Martin-Puplett est plusieurs ordres de grandeur inférieure à la puissance des photons délivrés

par l'antenne. Or, on a constaté expérimentalement qu'il existait une puissance minimale

en dessous de laquelle on ne pouvait voir les excitations. Enn, la détection de photons

dont la fréquence est inférieure à 50 GHz est limitée à cause du faible rayonnement dans

cette gamme de la source à 300 K du Martin-Puplett (voir le Supplementary Material

de l'article [11]). Toutes ces raisons font que l'antenne radio-fréquences est l'instrument

optique adéquat par rapport à l'interféromètre pour étudier de plus près les diérents

pics d'absorption.

Sur le panel du bas de la gure 7.2, on constate une augmentation de la fréquence

de résonance pour certaines fréquences de photons particulières, dans la gamme 50-60

GHz notamment. Cela est le signe d'un comportement non standard. En eet dans le cas

standard, lorsque les photons sont absorbés par le résonateur, la densité de courant qui

y circule augmente, augmentant le nombre de quasi-particules. L'inductance cinétique

augmente alors et la fréquence de résonance diminue. On va s'intéresser de plus près à

cette curiosité, en étudiant diérents pics pointés sur la gure 7.2 par une èche noire.

Figure 7.2 Mesures avec l'antenne radio-fréquences. On a tracé la variation de

fré-quence de résonance d'un résonateur choisi en fonction de la fréfré-quence des photons

déli-vrés par l'antenne. La puissance d'illumination est de +10 dBm dans la gamme 0-40 GHz

tandis qu'elle est de -40 dBm dans la gamme 40-67 GHz. On constate que, pour certaines

valeurs de fréquences d'illumination, la fréquence de résonance du résonateur augmente,

ce qui constitue un comportement non standard. On pointe par des èches bleues des pics

particuliers qu'on va étudier dans la suite.