Le langage qui a servi de support `a ces travaux est le langage GeoSpelling, il a ´et´e utilis´e pour structurer tous les mod`eles de cette th`ese. Il paraˆıt ´evident que c’est par cette repr´esentation qu’il faut commencer. Ensuite, une m´ethode d’expression des sp´ecification sur le squelette sera propos´ee afin de montrer les possibilit´es et les limites de cette repr´esentation de la g´eom´etrie comme support des sp´ecifications g´eom´etriques. Enfin, une m´ethode qui permet le passage au langage de la norme ISO sera propos´ee, c’est le langage le plus utilis´e dans l’industrie, il fallait montrer l’aptitude de la m´ethode GeoSpecif `a s’adapter `a cette expression.
4.1 Le passage `a GeoSpelling
Durant ce chapitre, le langage GeoSpelling a ´et´e utilis´e afin de construire la sp´ecifi-cation. Une synth`ese quant `a la sp´ecification associ´ee `a ce langage doit ˆetre faite. Tout d’abord, deux solutions de sp´ecification ont ´et´e propos´ees. La premi`ere concerne la g´eom´etrie simul´ee. La d´efinition qui lui est associ´ee est la suivante : une sp´ecification pour la simulation est une condition sur une dimension d´efinie par une caract´eristique sur des ´el´ements g´eom´etriques id´eaux simul´es .
Ces ´el´ements g´eom´etriques simul´es sont construits `a partir du r´eel et sont utilis´es pour repr´esenter une vue de la g´eom´etrie avec d´efauts. Ils int`egrent des d´efauts de position, d’orientation et de dimensions. Ces ´el´ements, afin d’ˆetre compatibles avec le mod`ele de simulation qu’est le torseur de petits d´eplacements, sont des plans infinis, des droites infinies ou des points. Ces ´el´ements g´eom´etriques sont bˆatis `a partir des op´erations d´efinies par le langage de sp´ecification GeoSpelling.
Ensuite, des caract´eristiques ont du ˆetre d´efinies, elles peuvent ˆetre regroup´ees en deux cat´egories : les caract´eristiques intrins`eques (internes au ´el´ements g´eom´etriques) et les caract´eristiques de situation. Les caract´eristiques de situation ´etudi´ees dans ces cas de figure, correspondent aux caract´eristiques GeoSpelling pour ces types d’´el´ements, ainsi les caract´eristiques suivantes ont ´et´e propos´ees :
– point/point, – point/droite, – point/plan,
– droite/droite quelconques, – droite/plan parall`eles, – droite/plan quelconques, – plan/plan parall`eles, – plan/plan quelconques.
Les conditions ´etudi´ees sont issues de conditions de montabilit´e ou de conditions g´eom´etriques d´eduites du besoin fonctionnel du m´ecanisme. Elles correspondent `a des limites sur les variations des caract´eristiques de situation ou intrins`eques.
Cette sp´ecification pour la simulation est ensuite connect´ee au r´eel afin de r´eduire le nombre d’incertitudes de sp´ecification. Cette ´etape passe par la d´efinition d’une archi-tecture de substitution issue du r´eel et qui supplantera la g´eom´etrie avec d´efauts dans la sp´ecification pour la simulation.
Le r´esultat issu de cette m´ethode correspond bien `a une sp´ecification selon la d´efinition issue du langage GeoSpelling : une sp´ecification pour la simulation est une condition sur une dimension d´efinie par une caract´eristique sur des ´el´ements g´eom´etriques iden-tifi´es `a partir du skin model par des op´erations .
Toutes ces sp´ecifications peuvent ˆetre exprim´ees sur la peau du m´ecanisme. De plus, une partie d’entre elles peut ˆetre exprim´ee sur le squelette. En effet, les caract´eristiques qui peuvent ˆetre mises en place sur le squelette sont, comme cela a ´et´e dit pr´ec´edemment, toutes les caract´eristiques de situation. Cela signifie qu’`a l’exception des caract´eristiques intrins`eques, le squelette peut ˆetre le support de cette sp´ecification exprim´ee dans le langage GeoSpelling.
4.2 Le passage `a l’ISO
Le passage `a la norme ISO n’est pas aussi direct que le passage au langage GeoS-pelling. En effet, la construction n’est pas du tout la mˆeme. Les d´efauts pris en compte et sp´ecifi´es par la m´ethode sont des d´efauts d’orientation, de position et de dimension. Pour les deux premiers d´efauts, la sp´ecification selon le langage ISO passe par la mise en place de zones de tol´erances. Dans le cas du troisi`eme type de d´efaut, la sp´ecification ISO a ses propres r`egles pour sp´ecifier le dimensionnel. Le passage des r´esultats de cette m´ethode au langage ISO se fait donc en trois ´etapes :
2. Sp´ecification dimensionnelle,
3. Sp´ecification par zones de tol´erances.
Le passage au langage ISO n’a pas fait l’objet d’une ´etude approfondie lors de cette th`ese. En effet, les imperfections de ce langage de sp´ecification ont ´et´e montr´ees, de plus, il existe des m´ethodes permettant la g´en´eration de sp´ecifications ISO avec certaines hypoth`eses [Anselmetti (2008)]. Par cons´equent, une pr´esentation du passage au langage ISO va ˆetre pr´esent´ee ici, mais la construction d’un post-processeur qui effectuerait ce passage de mani`ere automatique demanderait des travaux suppl´ementaires.
4.2.1 Construction d’un syst`eme de r´ef´erences
Dans cette partie, l’objectif est de montrer comment s’effectue le passage des ca-ract´eristiques GeoSpelling au langage ISO. Le r´esultat pr´ec´edent pour une pi`ece est un ensemble de conditions locales exprim´ees par des caract´eristiques. Afin d’utiliser le lan-gage ISO, il convient de mettre en place un syst`eme de r´ef´erences sur la pi`ece qui permet de positionner toutes les sp´ecifications li´ees `a la pi`ece. La mise en place d’un syst`eme de r´ef´erences sur une pi`ece revient pour les torseurs de petits d´eplacements `a construire un r´ef´erentiel sur la pi`ece `a partir des ´el´ements id´eaux et grˆace `a ces constructions de rendre nulles certaines composantes des torseurs d’´ecart. Cela revient `a d´efinir la position du nominal par rapport `a la g´eom´etrie avec d´efauts `a partir de certaines surfaces de la pi`ece. Les habitudes de conception font que en g´en´eral, les surfaces de mise en position sont d´efinies comme r´ef´erences, cependant, dans le cas de ces travaux, la sp´ecification ISO d´ecoule de sp´ecifications ou des ´el´ements id´eaux sont sp´ecifi´es via des caract´eristiques GeoSpelling, par cons´equent, la d´efinition de r´ef´erences n’a plus le mˆeme sens.
La construction de la r´ef´erence de la figure4.35, revient `a d´efinir les composantes du torseurT1b/1 comme suit :
−−−−−→ D1b/1,O1.−→x = 0 −−−→ R1b/1.−→y = 0 −−−→ R1b/1.−→z = 0 (4.27) 4.2.2 Sp´ecification dimensionnelle
Le chapitre 1 a montr´e quels ´etaient les moyens disponibles pour sp´ecifier les di-mensions. Globalement, dans le cas de cette approche, la sp´ecification des dimensions
A
t
1
1a
1b
O
1x
z
A
Figure 4.35 – Construction d’une r´ef´erence ISO
intrins`eques passe par les caract´eristiques intrins`eques des ´el´ements id´eaux associ´es. Ces ´el´ements ´etant associ´es avec une contrainte de tangence ext´erieur mati`ere, la sp´ecification dimensionnelle la plus proche est celle de l’enveloppe.
Spécification dimensionnelle GeoSpelling ØD±d Spécification dimensionnelle ISO ØD±d E
Figure 4.36 – Sp´ecification dimensionnelle
4.2.3 Zones de tol´erance
A la diff´erence du langage GeoSpelling, le langage ISO d´efinit les limites des variations g´eom´etrique d’´el´ements et non de caract´eristiques. Cela signifie que tous les ´el´ements g´eom´etriques tol´eranc´es seront des ´el´ements limit´es. Ensuite, les limites des variations de leurs caract´eristiques de situation seront born´ees par des zones de tol´erance. Comme cela a ´et´e dit pr´ec´edemment, la simulation du comportement d’´el´ements limit´es avec la m´ethode n’est possible qu’en extrayant des points de ces ´el´ements limit´es et de travailler avec des ensembles de distances. L’objectif de la simulation est de traduire les variations des points extraits des ´el´ements limit´es port´es par les ´el´ements de situation des surfaces (qui tiennent compte de l’´etendue des surfaces) en un ensemble de distances entre ces
points et les ´el´ements de situation qui constituent la r´ef´erence sp´ecifi´ee de la pi`ece tol´eranc´ee. Les bornes de cet ensemble de distances permettent de construire les limites de la zone de tol´erance. A t O4 O3 O 1 O 2 d 1 d4 d 2 d3 A L
Figure 4.37 – Construction d’une zone de tol´erance
Les limites des caract´eristiques issues du langage GeoSpelling sont les suivantes :
min(d1) ≤ d1 ≤ max(d1) min(d2) ≤ d2 ≤ max(d3) min(d3) ≤ d3 ≤ max(d3)
min(d4) ≤ d4 ≤ max(d4) (4.28)
Ce qui donne sur la tol´erance ISO :
L − 2t = max(min(d1), min(d3), min(d3), min(d4)) L + t
2 = min(max(d1), max(d2), max(d3), max(d4)) (4.29) Des principes du passage `a la sp´ecification ISO ont ainsi ´et´e propos´ees. La traduction des sp´ecifications dans le langage ISO n’est pas g´en´erique mais ce travail n’a pas ´et´e une priorit´e de cette th`ese.
5 Synth`ese
Ce chapitre a donc permis la mise en place de sp´ecifications sur les pi`eces isol´ees des m´ecanismes `a partir de conditions de montabilit´e et g´eom´etriques qui portaient sur tout le m´ecanisme. La g´eom´etrie et l’architecture de substitution ont permis de relier la g´eom´etrie avec d´efauts, ´etudi´ee dans le chapitre pr´ec´edent, au r´eel, tout en mettant en ´evidence l’apparition des incertitudes.
M ise e n é q u a ti o n s d u m é ca n ism e S p é ci fi ca ti o n
Système d’équations pour les conditions Conditions pour la spécification géométriques de montabilité Conditions Langage de spécification Squelette Peau Géométrie Architecture avec défauts MIP Architecture Géométrie avec défauts Géométrie de substitution S ki n m o d e l Éléments géométriques Simulation Substitution Caractéristiques Intrinsèques de situation Interfaces Spécifications Simulation Substitution GeoSpelling ISO GPS Visualisation Modèle CAO Graphe
Conditions géométriques
Figure 4.38 – Organigramme du chapitre 4
La mise en place de traductions de conditions et de sp´ecifications a montr´e comment la mod´elisation `a partir des torseurs de petits d´eplacements pouvait ˆetre combin´ee `a une m´ethode bas´ee sur le langage de sp´ecification GeoSpelling.
La pr´esentation de l’ensemble des conditions fonctionnelles disponibles pour la m´etho-de GeoSpecif a ´et´e effectu´ee que ce soit du point m´etho-de vue m´etho-de la montabilit´e ou du respect des conditions g´eom´etriques.
La g´en´eration de sp´ecifications au format GeoSpelling a ´et´e montr´ee et des pistes quant `a l’expression de ces sp´ecifications `a l’aide de la norme ISO, langage de sp´ecification le plus utilis´e dans l’industrie, a ´et´e ´ebauch´e avec quelques r`egles simples.
Chapitre
5
Cas d’application
Sommaire
1 Introduction . . . 176
2 Cas acad´emique : La liaison glissi`ere . . . 176
2.1 Besoin et premi`ere solution . . . 177
2.2 Enrichissement du m´ecanisme. . . 183
2.3 Int´egration des surfaces au mod`ele . . . 202
2.4 Synth`ese sur le premier cas . . . 204
3 Cas industriel. . . 205
3.1 Pr´esentation du m´ecanisme . . . 206
1 Introduction
Deux cas d’application vont ˆetre pr´esent´es dans cette partie. Chacun a des parti-cularit´es qui permettent de montrer la g´en´ericit´e des travaux. Ces deux ´etudes vont ˆetre articul´ees sur la structure de la m´ethode GeoSpecif , c’est pourquoi l’organigramme g´en´eral en est rappel´e `a la figure 5.1.
A n a ly se fo n ct io n n e lle d u b e s o in A n a ly se fo n ct io n n e lle te ch n iq u e M ise e n é q u a ti o n s d u m é ca n ism e S p é ci fi ca ti o n Conditions géométriques Conditions fonctionnelles
Système d’équations pour les conditions Conditions pour la spécification géométriques de montabilité Conditions Langage de spécification Besoin Exigences fonctionnelles Géométrie nominale Squelette Peau Squelette Peau Géométrie Architecture nominale (Liaisons) Architecture avec défauts Séquence d’assemblage MIP Architecture Géométrie avec défauts Géométrie de substitution S ki n m o d e l Éléments géométriques Simulation Substitution Caractéristiques Intrinsèques de situation Interfaces Spécifications Simulation Substitution GeoSpelling ISO GPS Visualisation Modèle CAO Graphe
Figure 5.1 – Organigramme de la m´ethode GeoSpecif