Ce m´ecanisme est issu des travaux de Ballu [Ballu et al. (2008)].
Son principal int´erˆet est de pr´esenter un cycle d’hyperstatisme. Son second int´erˆet vient de sa simplicit´e, ainsi, il peut faire l’objet d’une ´etude depuis le d´ebut de la conception sans que celle-ci ne prenne de trop grandes proportions. Le point de d´epart du travail sur ce cas est l’´etude du besoin fonctionnel afin de montrer l’int´egration de la m´ethode GeoSpecif dans le cycle de conception.
2.1 Besoin et premi`ere solution
La premi`ere ´etape de la conception consiste `a traduire le besoin li´e au m´ecanisme en plusieurs exigences fonctionnelles. Il s’agit de l’Analyse fonctionnelle du besoin , elle ne sera pas trait´ee. Pour ce cas plusieurs exigences fonctionnelles peuvent ˆetre mises en place. Elles sont traduites en fonctions principales sur le diagramme pieuvre.
– La premi`ere Fonction Principale (FP1) est : Guider en translation I et II . Il s’agit de guider deux pi`eces I et II en translation sur une course L.
– La seconde Fonction Principale (FP2) est : Limiter le d´eplacement relatif de I et II . Il s’agit d’une condition de d´ebattement locale maximum (Dmax) impos´ee entre les deux ´el´ements I et II au point le plus ´eloign´e du centre de la liaison sur une direction perpendiculaire `a la direction du d´eplacement. Il existe une seule condition g´eom´etrique, ce qui ne permet pas d’exprimer de hi´erarchisation. L’ex-pression de la condition doit ˆetre mise sous la forme d’une sp´ecification issue du langage GeoSpelling afin de limiter les incertitudes.
Système: La liaison glissière EME 1: Pièce I EME 2: PièceII FP1 FP2 L Dmax P O1
Figure 5.3 – Diagramme pieuvre et sch´ema cin´ematique du cas acad´emique
Pour cet exemple, le besoin d´efini ne va pas ´evoluer au cours de la conception. Une telle ´evolution est toutefois possible, c’est pour cela que le FAST est important, il permet de constater les choix impact´es par un changement de solution.
Dans la suite, le m´ecanisme va subir plusieurs ´evolutions de conception. Une ´evolution de conception revient `a une modification de la g´eom´etrie et de l’architecture nominale. La capitalisation des donn´ees permet autant que possible de r´eutiliser les r´esultats des conceptions pr´ec´edentes. Pour chacune d’entre elles, une ´etude des variations g´eom´etri-ques jusqu’`a la sp´ecification est effectu´ee. C’est pour cela que ce document est scind´e en plusieurs parties. Le premier d´ecoupage de l’´etude correspond `a l’´evolution de la solution. Le second d´ecoupage repr´esente les ´etapes de la m´ethode pr´esent´ees dans l’organigramme global.
2.1.1 Analyse fonctionnelle technique
Le diagramme FAST sert `a collecter les informations li´ees `a l’Analyse Fonctionnelle Technique. Ainsi, son point de d´epart correspond aux Fonctions Principales (FP1 et FP2) issues du diagramme pieuvre, il est visible sur la figure5.4.
FT3
Réaliser une liaison glissière I/II FP1 Guider en translation I et II Course=L FP2 Limiter le déplacement relatif de I et II Condition géométrique de débattement (P, x) C1 Guidage en translation FT4 Définir des ES pour la pièce I FT5 ES Pièce I une droite et un plan Ia
ES Pièce II une droite et un plan IIa
Définir des ES pour la pièce II FT6 Garantir la montabilité Ensemble de spécifications SP1 FT7 Respecter C1 Ensemble de spécifications SP2 Liaison 1 (Glissière) (O1,z,x), course=L FT1
Définir la pièce I Pièce 1 FT2
Définir la pièce II
Pièce 2
Figure 5.4 – Diagramme FAST de la premi`ere solution
Cette ´etape permet de d´efinir une g´eom´etrie et une architecture nominales ainsi qu’un ensemble de conditions g´eom´etriques. Pour le moment, la g´eom´etrie du m´ecanisme se limite `a son squelette. A partir de cette solution, des repr´esentations de la g´eom´etrie et de l’architecture nominale peuvent ˆetre d´efinies.
– L’architecture (FT3) est pr´esent´ee sur le graphe de la figure 5.5,
La liaison glissi`ere est d´efinie par les ´el´ements Ia et IIa. L’´el´ement Ia est compos´e des ´el´ements g´eom´etriques suivants :
– DR1 droite d´efinissant la direction de la glissi`ere, – P L1 plan de la glissi`ere.
Des ´el´ements identiques existent pour l’´el´ement IIa. Les deux ´el´ements Ia et IIa sont superpos´es sur la vue du squelette `a la figure 5.5.
Pièce II Pièce I IIa Ia Condition C1 Liaison 1 (Glissière) + + Glissière
Bloc I (Bloc I.1)
Bloc II (Bloc II.1)
l1 IaIIa x y z - Ia Plan xy Plan yz Plan zx - Corps principal Ia.1 + - IIa Plan xy Plan yz Plan zx -IIa.1 + + Ia.2 + IIa.2 Corps principal Applications O1 PL1 DR1 Contraintes Parallélisme.1 Parallélisme.2 Contraintes P l2
Figure 5.5 – Graphe et squelette de la premi`ere solution
2.1.2 Mise en ´equations du m´ecanisme
Le squelette du m´ecanisme permet de d´efinir un rep`ere de d´efinition pour les torseurs de petits d´eplacements. Il existe plusieurs solutions pour d´efinir ce rep`ere, la m´ethode favorise la d´efinition du grand d´eplacement d’une liaison (s’il n’y en a qu’un) selon l’axe −
→z .
– D´efinition du vecteur norm´e −→z , port´e par la droite DR1, orient´e de O1 vers P , – D´efinition du vecteur norm´e −→x , normal au plan P L1, d´efini en O1 et orient´e en
utilisant les crit`eres d’orientation d´efinis au chapitre 4,
– D´efinition du vecteur norm´e −→y pour que le rep`ere (−→x ,−→y ,−→z ) soit orthonorm´e direct.
Ces informations permettent de construire la g´eom´etrie avec d´efauts en ajoutant des d´efauts d’orientation et de position au nominal par l’interm´ediaire des torseurs de petits d´eplacementsTI/Ia pour la pi`ece I et TII/IIa pour la pi`ece II. Le torseur TIa/IIa
permet quant `a lui d’exprimer le lien entre les deux ´el´ements g´eom´etriques Ia et IIa.
TI/Ia + TIa/IIa + TIIa/II = TI/II