L’association machine Synchrone-Asynchrone

La machine synchrone est la base d’un système électrique, car du côté de la partie mécanique on a la source d’énergie primaire qui fournit la puissance à la machine, laquelle est transformée en énergie électrique. Si on utilise la machine synchrone comme source basique de production d’électricité, on peut aussi utiliser comme charge une machine asynchrone, qui sera connectée à la machine synchrone pour construire un réseau électrique élémentaire.

Comme nous l’avons montré, chacun des modèles utilise le repère de Park. Si l’on décide d’utiliser le même angle de Park pour toutes les transformations, on peut s’affranchir de l’utilisation des repères de Park. Il faut alors choisir la valeur pour l’angle commun à tous ces modèles.

L’association des deux machines peut être faite de plusieurs manières. La Figure 2.31, présente les différentes possibilités.

Comme montre la Figure 2.31a, il existe un problème de causalité lorsqu’on fait l’association des deux modèles. Il est possible de résoudre ce conflit en passant en causalité dérivée sur l’un ou l’autre des éléments. Cependant, cette solution nécessite l’utilisation d’un solveur d’équations implicites. Donc, le temps de calcul est à peu près 3 fois plus important pour la simulation.

Chapitre 2

Application du Bond Graph aux réseaux électriques

61 Figure 2.31 Tous les cases de l’association.

Association Figure 2.31a – Modèles complets dans les deux machines. Comme le montre la figure,

cette association ne peut pas être mise en œuvre car il y a un problème dans l’affectation de la causalité dans la jonction 0. Normalement dans les logiciels de simulation des réseaux électriques cette association est faite en ajoutant une résistance locale à la sortie et entre les deux machines. Ceci se résout en BG en ajoutant un autre élément à la jonction 0.

Association Figure 2.31b – MS modèle simplifié et MAS complet. Cette association permet d’avoir la

tension de sortie dans la machine synchrone, grâce au changement de causalité dans le stator. L’introduction d’un autre élément entre les deux machines n’est pas nécessaire.

Association Figure 2.31c – Modèles simplifiés pour les deux machines. Pour la machine synchrone on

garde la tension comme sortie, et du côté de la machine asynchrone, on change la causalité dans le stator, en permettant ainsi d’avoir une tension en entrée pour la machine asynchrone.

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Association Figure 2.31d – MS modèle complet et MAS simplifié. Le changement de la causalité dans

la machine asynchrone est propagé dans ce cas jusqu’à la jonction 0. Causalement ce type d’association peut être mise en œuvre, mais ce n’est pas naturel d’utiliser la machine asynchrone comme une source de tension.

Association Figure 2.31e – Modèles simplifiés dans les deux machines. C’est la même association que

celle montrée à la Figure 2.31c, avec la différence que la machine asynchrone est utilisée comme une source de tension.

Association Figure 2.31f – Modèles simplifiés pour les deux machines. C’est le cas contraire au

premier cas présenté, il présente beaucoup d’inconvénients à cause du problème de l’affectation de la causalité dans la jonction 0 et aussi à la sortie en tension de la machine asynchrone. Ce type d’association prend son importance quand on ajoute une ligne de transmission entre les deux machines.

De toutes les possibilités dans l’affectation de la causalité décrites précédemment, les trois premières sont les plus viables à utiliser.

La Figure 2.32 montre le schéma complet avec la transformation de Park entre les deux machines.

Figure 2.32 Association MS + MAS avec la transformation de Park (modèles simplifiés).

Dans cette dernière figure on a ajouté aussi la transformation de Park entre les deux machines. Les deux MTF (entre la machine asynchrone et la machine synchrone) sont utilisés comme interrupteurs pour faire la connexion et déconnexion de la machine asynchrone.

Remarque : Lorsqu’on parle de connexion, il s’agit de la connexion dans un instant donné de la

charge (machine asynchrone). Évidement, on ne peut pas parler d’une connexion électrique proprement dite, le MTF permet de faire la connexion d’une manière plus rapide et facile pour la simulation dans le logiciel 20Sim, il s’agit de l’équivalent d’un interrupteur idéal. Cela correspond à l’hypothèse que les transitoires dans la charge sont négligeables et que la commutation instantanée.

La simulation du schéma (Figure 2.32) prend en compte deux cas : Démarrage de la machine asynchrone en t = 15s, et échelon de couple nominal sur la machine asynchrone en t = 20s. Les simulations sont faites pour une machine synchrone de 31.3kVA à 50Hz, 400V, et une machine asynchrone de 3CV à 50Hz, 220V. Les réponses sont montrées Figure 2.33.

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63 Figure 2.33 Réponses de l’association de la MS et MAS.

Sur la Figure 2.33 les différentes associations correspondent à: machine simplifiée (simp) et machine modèle complet (comp), et le premier terme de la parenthèse correspond à la machine synchrone et le deuxième à la machine asynchrone.

Dans la Figure 2.33a, la vitesse de la machine synchrone change quand on branche la machine asynchrone (t = 15s) sur le nœud de jonction, et aussi quand on applique l’échelon du couple nominal dans la machine asynchrone (t = 20s). De manière similaire on présente aussi la vitesse de la machine asynchrone (Figure 2.33b), le courant dans les terminaux de la machine asynchrone (Figure 2.33c) et le couple sur la même machine (Figure 2.33d).

L’association des deux machines avec les modèles simplifiés, donne des réponses avec moins d’oscillations à cause de l’élimination des dynamiques rapides dans le modèle. Les résultats montrés Figure 2.33 ont été obtenus avec une tension constante dans l’excitation, qui est réglée pour avoir une tension de sortie égale à la tension nominale de la machine asynchrone.

Remarque : l’association des modèles simplifiés des deux machines, conduit à un modèle global du

même ordre que celui qui serait obtenu par l’association des modèles complets, qui s’accompagne du passage de 2 éléments dynamiques en causalité dérivée.