CHAPITRE 1 • JONCTION PN – DIODE À JONCTION
1.4 La jonction PN
Une jonction est constituée par la transition, dans un même monocristal de semi-conducteur, entre deux zones dont l’une est de type N et l’autre de type P. On se limitera ici au cas de la transition brusque, avec une surface de séparation des deux zones qui est plane. Figure 1.8 (a).
1.4.1 Jonction isolée
a) Diffusion des majoritaires et zone de transition
Les porteurs majoritaires de la zone P diffusent vers la région N, où ils sont beaucoup moins nombreux. De même, les électrons de la région N diffusent vers la zone P. Ce phénomène de diffusion s’arrête avant que la répartition des trous et des électrons dans tout le cristal ne soit homogène. Unautre phénomèneintervient.
Dans la zone P, au voisinage de la jonction, les trous et les électrons sont en grande quantité. Ces deux types de porteurs ont donc une forte probabilité de recombinai-son, si bien que la concentration en porteurs mobiles dans la zone P au voisinage
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de la jonction est très faible. De même, la zone N au voisinage de la jonction est pratiquement dépourvue de porteurs. Une zone pratiquement dépourvue de porteurs mobiles s’étend donc de part et d’autre de la jonction (sur une épaisseur de l’ordre du micron). On l’appelle zone de transition. figure 1.8 (b).
+ + + +
+ + + +
+ + + +
- - -
-- - -
-- - -
-P N
+ + +
+ + +
+ + +
- - -- - -- -
-P N Zone de transition
Figure 1.8
(a) (b)
Principe de la création d’une zone de transition.
Les charges des porteurs fixes (ions d’impuretés) n’y sont plus compensées par celles des porteurs mobiles. On trouve donc, dans la zone de transition :
– en zone P une région chargée négativement par les atomes accepteurs ionisés ; – en zone N une région chargée positivement par les atomes donneurs ionisés.
b) Équilibre et conduction des porteurs minoritaires
Le champ électrique interne prenant naissance à cause de la charge d’espace en zone de transition a pour premier effet de freiner la diffusion des porteurs majoritaires. De plus, un courant dû aux minoritaires (électrons en zone P, trous en zone N) s’établit, le champ interne ainsi crée favorisant leur passage.
Le sens de ce courant est, bien sûr, opposé au courant de diffusion des majoritaires.
À l’équilibre, le courant de diffusion des majoritaires est équilibré par le courant de conduction des minoritaires (appelé courant de saturation).
c) Équations de la jonction à l’équilibre
La neutralité électrique du cristal étant conservée, le nombre d’ions négatifs en zone de transition P est donc égal au nombre d’ions positifs en zone de transition coté N.
On suppose les densités de charge d’espace constantes en zone de transition, de part et d’autre de la jonction, ce qui représente une bonne approximation de la réalité. On en déduit la relation :
q NA.xp =q NDxn
Avec : NA: densité d’atomes accepteurs en zone P ND: densité d’atomes donneurs en zone N
xpetxnprofondeur de la zone de transition en zone P et en zone N
Les caractéristiques du champ et du potentiel internes sont données par l’équation de Poisson.
DC+r
´ =0 et −−→
Ei nt =−−−−−→
gradC
r représente la densité de charge d’espace et C est le potentiel interne. On démontre que la variation du potentiel interne Vb = CN − CP, ou barrière de potentiel, entre la zone N et la zone P vaut :Vb=0,6 à 0,7 volt pour le silicium.
Cette barrière de potentiel représente l’obstacle à franchir par les porteurs majori-taires diffusant à travers la jonction. En appelant t la longueur totale de la zone de transition, on a :t =xp+xn, le champ interne maximum se produit au niveau de la jonction et vautE0:
Vb≈ K T q Ln
NDNA
n2i
et E0=2Vb
t
−−−−−→
gradC
Valeur numérique. En supposant 2Vb≈1 V ett =1m, on obtient :E0 =106V/m.
Remarque. La zone de transition s’étend le plus profondément dans la zone la moins dopée. Dans le cas pratique d’un transistor bipolaire, il s’agit d’une zone appelée émetteur qui est 1 000 fois plus dopée que l’autre (appelée base), la zone de transition s’étend presque exclusivement dans la base.
d) Expression des courants de diffusion et de saturation
Pour franchir la barrière de potentiel Vb définie ci-dessus, on doit fournir aux trous +qdiffusant de la région P vers la région N, et aux électrons−qdiffusant de N vers P l’énergie suivante :
DWb=q Vb
L’énergie nécessaire sera fournie par l’agitation thermique. À la température T, la probabilité pour un porteur d’acquérir l’énergie DWbest définie par la loi de Fermi dans l’approximation de Boltzmann, soit :
PW>DWb =e−
DWb
kT =e−q VbkT
Le courant de diffusion des majoritaires associés sera donc de la forme : ID =I0e−q VbkT
Car le courant est proportionnel au nombre de porteurs franchissant la barrière de potentiel établie au niveau de la jonction. Par contre les minoritaires des deux régions sont accélérés par le champ interne, et traversent donc la jonction en cédant l’énergie DWbau cristal.
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Concentration des porteurs (Echelle log)
REGION N
zone de transition REGION P
E
− E0
Potentiel électrostatique interne
Champ électrique interne
x x
Vb 0 , 7 V
-xp +xn
int
x
Figure 1.9 Variation de la concentration, du potentiel électrostatique et du champ électrique interne en fonction dex.
Ce double mouvement des minoritaires définit un courantIs ayant le sens inverse du courant de diffusion des majoritaires. Ce courant de saturation est une fonction croissante de la température, comme le nombre de porteurs minoritaires dans le cris-tal. À l’équilibre, le courant global est nul, et les deux courants ID etIs.
IS= ID = f(T j,Vb)=I0e−q VbkT
Remarque. L’existence d’un potentiel interne pour une jonction isolée ne signifie nullement qu’une tension externe est mesurable aux bornes de la jonction PN.
1.4.2 Jonction PN polarisée en direct a) Principe d’étude
Soit le dispositif de la figure 1.10, constitué d’une jonction PN aux bornes de laquelle on applique une tension extérieureV =Vp−Vnpositive. Cela revient à faire passer la différence de potentiel entre les extrémités de la zone de transition deVbàVb−V.
I
P N
+
-V -IND IPD
IPS -INS
Figure 1.10 Jonction PN polarisée en direct.
Le courant de diffusion des majoritaires va donc se trouver augmenté, la probabi-litégde diffusion, et donc le courant associé est maintenant proportionnel àg, par contre, le courant de saturation dû aux minoritaires se trouve pratiquement inchangé si la température de la jonction ne varie pas.
g=e−q(VbkT−V) b) Relation courant-tension
Un courant prend naissance comme conséquence de la tension directe appliquée, ayant comme valeur : I = ID −IS. Ce courant, principalement dû aux majoritaires, traverse la jonction dans le sens P vers N.
PourV =0, on a : ID =IS =I0e−q VbkT
PourV >0, ISgarde la même valeur etIDaugmente pour prendre la valeur : ID = I0e−
q(Vb−V)
kT = I0e−q VbkT
Is
e+q VkT
Soit : ID =ISeq VkT
Le courant total vaut donc : I =IS
eq VkT −1
C’est une équation fondamentale dans la théorie des diodes et des transistors.
Valeurs numériques. kT
q =26 mV donc : q
kT ≈39 V−1àT ≈300 K
D’où : I = IS
e39V −1
=IS
e0,002 6V −1 V =0,1 Volt, le courant est :I = IS
e3,9−1
=IS(49,4−1)=48,4 IS
Donc siV >0,1 V, alors :I ≈ISeq VkT car alors on a : eq VkT 1.
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Le courant de saturationISest la somme des courants dus aux porteurs minoritaires (trous dans la région N et électrons dans la région P) : IS =IP S+IN S
Ces courants sont proportionnels aux concentrations de minoritaires, donc ils sont proportionnels aussi àn2i, qui ne dépendent que du matériau et de la température.
Valeurs numériques. Pour une jonction de 1 mm2de section, ayantND =1022 m−3, on a, à 300 K :
IS=2×10−4A pour le germanium et IS =10−12A pour le silicium.
Remarque.en présence d’une tension externe appliquée, la barrière de potentiel devientVb−V. La largeurt de la zone de transition varie proportionnellement à Vb−V et diminue donc quand on applique une polarisation directe.
1.4.3 Jonction PN polarisée en inverse
C’est le cas schématisé en figure 1.11, la différence de potentiel appliquée aux bornes de la zone de transition atteint Vb−V et le courant de diffusion des majoritaires est proportionnel à :
g=e−q(Vb−kTV)
-I
P N
+
-V -IND IPD
IPS -INS
Figure 1.11 Jonction PN polarisée en inverse
Pour|V|>0,1, le courant de diffusion des majoritaires devient négligeable devant le courant de saturation des minoritaires.
Exemple numérique. Pour une valeurV =−0,1 Volt, on a : I =IS
e−39×0,1−1
≈ ISà 300 K.
Le courant de saturation est atteint à 2 % près.
Conclusion. En polarisation inverse, dès que|V|>0,1 V, la jonction PN est bloquée et n’est plus traversée que par le courant de saturation Is dû aux porteurs minoritaires, et traversant la jonction dans le sens N vers P.
Ce courant inverse est indépendant de la tension appliquée et ne dépend que de la température. Il reste très faible devant les courants directs (∼10−9A pour Si).