CHAPITRE 5 • L’AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL
5.3 Caractéristiques en fonction de la fréquence
5.3.1 Amplification
On peut calculer l’ordre de grandeur du gain différentielAD de l’amplificateur opé-rationnel. Pour cela il faut connaître le schéma exact de la structure interne. Ce gain est assez élevé puisque les transistors sont chargés par des «charges actives» consti-tuées de transistors. Les résistances qui interviennent dans le calcul du gain sont en réalité les résistances internes des transistors et sont de ce fait assez élevées. Ce gain est de l’ordre de 106. Le constructeur donne aussi le rapport de réjection en mode commun souvent exprimé en décibel (dB).
La résistance d’entrée différentielle est la résistance vue du côté entrée. Cette résis-tance est formée par la mise en série de deux résisrésis-tances correspondant chacune à une branche de la paire différentielle. Vues les valeurs des courants de polarisation d’entrée qui sont très faibles, la résistance d’entrée d’un transistor est donnée par la formule approchée 26 mV/IBest assez élevée. Le constructeur donne la valeur de la résistance d’entrée différentielle (par exemple :rd = 2 MV). Une capacité parasite se trouve aussi à l’entrée et sa valeur est de l’ordre du picofarad.
Enfin la résistance de sortie de l’amplificateur opérationnel qui est la résistance de sortie du dernier étage peut aussi être calculée puisqu’il s’agit d’un montage push-pull qui joue le rôle d’un « super » collecteur commun. Cette résistance de sortie est de l’ordre de dizaines d’ohms.
©Dunod–Laphotocopienonautoriséeestundélit
5.3.2 Stabilité et compensation en fréquence
Puisque l’amplificateur opérationnel possède un gain assez élevé, il est généralement utilisé avec une contre réaction. Une fraction de la tension de sortie est alors injectée à l’entrée. Dès que la fréquence d’utilisation (ou une fréquence parasite dû au bruit par exemple) dépasse la fréquence de coupure propre à l’amplificateur opérationnel, l’entrée et la sortie deviennent déphasées.
Or, l’amplificateur opérationnel est constitué d’au moins trois étages, le déphasage maximal tend vers 270˚ et peut donc atteindre la valeur de 180˚. Le montage risque d’osciller.
Pour éviter l’instabilité, on modifie la courbe de réponse en introduisant un condensateurCCà l’entrée du premier étage, ou entre le premier et le second, c’est la compensation en fréquence. Ceci revient à introduire un pôle à une fréquence plus faible que la première fréquence de coupure de l’amplificateur opérationnel, la courbe de l’amplification en fonction de la fréquence coupe l’axe des fréquences à fT. Cette fréquence pour laquelle l’amplification devient égale à l’unité s’appelle la fréquence de transition. L’amplificateur utilisé avec une contre réaction ne risque plus d’osciller, mais en contrepartie, on a réduit la bande passante c’est-à-dire le gain pour toutes les fréquences supérieures à fC.
La fréquence de coupure devient égale à quelques hertz. Quand à la fréquence de transition fT elle est de l’ordre du MHz.
f Ad (dB)
f1 f2 f3
sans compensation avec compensation
fC fT
f –π/2
–π gain avec contre réaction
–3π 2
déphasage
Figure 5.7 Réponse en fréquences sans et avec compensation.
5.3.3 Réponse indicielle en petits signaux
D’une manière générale, la réponse indicielle d’un filtre est représentée à la figure 5.8, et est caractérisée par :
t VS (courbe normalisée)
0 0,1 0,9 1,0 1,1
t tr
S
d
Figure 5.8 Réponse indicielle d’un filtre.
• le temps de montéetr«rise time». C’est le temps pour que la tension de sortie passe de 10 % à 90 % de la valeur finale ;
• le dépassementd«overshoot» que prend la sortie au-dessus de la valeur finale ;
• le temps d’établissementtS«settling time». C’est le temps nécessaire pour que la tension reste dans l’intervalle égal à la tension finale±10 % par exemple.
Dans le cas de l’amplificateur opérationnel, grâce au condensateur de compensa-tion on a un filtre du premier ordre. Le temps de montée devient :
tr = 2,2 2pfC0
=2,2RC
fC0 est la fréquence de coupure du montage avec contre réaction. Pour un gain égale à 10 par exemple on obtient fC0 égale à 100 kHz et le temps de montée est 3,5mS.
5.3.4 Réponse indicielle en grands signaux
En grands signaux, la réponse indicielle est très différente de l’allure donnée de la courbe de la figure 5.8. La tension de sortie présente des portions sensiblement linéaire dont la pente dVS/dt est indépendante du gain du montage, figure 5.9. La
©Dunod–Laphotocopienonautoriséeestundélit
caractéristique la plus importante est la vitesse maximale de variation de la tension de sortie en réponse à un échelon de tension «slew rate».
t Ve
5
0
t VS
0
-5
Figure 5.9 Réponse indicielle en grands signaux : cas d’un montage inverseur.
La paire différentielle d’entrée est alimentée par la source de courant qui délivre un courant constant égal à 2IC. Le courant dans chaque branche ne peut dépasser donc le courant délivré par la source. La valeur maximum de la tension différentielleUDM
de UD fixe la limite au-delà de laquelle le fonctionnement de la paire différentielle n’est plus linéaire.
Si la tension différentielle dépasse UDM, le générateur de courant qui attaque le second étage, a une valeur constante égale à 2ICqui charge ou décharge le condensa-teur de compensationCC.
La vitesse de charge ou de décharge du condensateur de compensation à courant constant détermine le «slew rate» :S R =2IC/CC =0,67 V/mS pour l’amplifica-teur opérationnel 741.
5.3.5 Rapport de réjection en mode commun
Si l’amplificateur était parfait lorsqueV+ =V−, la sortie devrait être nulle.
+
Ve
-Ve VVSS
Figure 5.10 Méthode de mesure de la réjection en mode commun.
En pratique, si nous réalisons le montage Ve = V+ = V−, nous observons une tension de sortieVs proportionnelle àVe. On définit alors une amplification en mode commun (puisqueV+ est commun àV−).
En fonctionnement normal, la sortieVs dépend donc de deux termes :
• le terme différentielVs = Ad(V+−V−) ;
• le terme de mode communVs = AmcVe.
Une caractéristique importante de l’amplificateur est le rapport de ces amplifica-tions appelé rapport ou taux de réjection en mode commun (RRMC). En pratique, on exprime souvent ce rapport en décibels soit :
R R MC =20 log Ad
Amc
, l’ordre de grandeur est 100 dB.