IV.2 Quantification de l’endommagement

Il a été montré pour les éprouvettes lisses une augmentation de volume d’environ 4% au cours d’un essai de traction réalisé à faible vitesse et à 20°C. Cette augmentation de volume était liée à la formation et à la croissance de cavités. La cavitation est un processus d’endommagement (en faisant l’hypothèse que la réversibilié est assez faible) qui sera d’autant plus important que la contrainte hydrostatique sera importante. Ceci a été montré par exemple dans les travaux de Ishikawa et al [Ishikawa et al, 1977] où la contrainte hydrostatique semble être le critère favorable à la germination de cavités.

Pour des éprouvettes entaillées, la déformation plastique est confinée ce qui élève le niveau général des contraintes et le taux de triaxialité peut atteindre des valeurs élevées (τ = 1.1 pour AE0.8 au cœur

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Déplacement LVDT (mm) Force (N) Image1 Image 2 Image 3 Image 4 Image 5

de l’éprouvette avant essai). De ce fait, la contrainte hydrostatique est plus élevée que pour des éprouvettes lisses (τ = 0.33). La cavitation pourrait donc d’autant mieux se développer dans l’entaille, et ainsi la déformation volumique serait plus importante que dans le cas d’une éprouvette lisse.

La détermination de la déformation volumique sur éprouvettes entaillées peut se faire également à l’Ecole des Mines de Nancy sous la direction de C.G’Sell et de J.M. Hiver. Leur méthode appelée vidéo-traction a déjà démontré sur de nombreux polymères sa fiabilité et son exactitude sur les mesures de déformations vraies et de contraintes vraies permettant de calculer les variations de volume. La méthode se base sur sept tâches réparties horizontalement et verticalement dans la zone entaillée. A partir de l’évolution de position de ces tâches en cours d’essais, ils mesurent précisément les variations de volume [G’Sell et al, 2002], en supposant l’isotropie transverse.

Dans le cas de notre étude, les rayons étudiés sont trop faibles pour pouvoir utiliser cette méthode. Une méthode d’analyse d’images assez simple a alors été utilisée. On réalise dans un premier temps l’essai précédent c’est à dire un essai de traction sur AE4 et AE0.8. Les essais sont filmés afin de définir la zone dans l’entaille réellement concernée par l’endommagement, c’est à dire par le blanchiment. Cette méthode ne tient donc compte que de l’endommagement visible à l’œil de l’expérimentateur. Pour l’AE4, la hauteur dans l’entaille concernée par l’endommagement est estimée à 2 mm et à 0.9 mm pour l’AE0.8 (cf. Figure II.34).

Figure II.34 Schéma des deux zones colorées en noir et représentant la hauteur dans l’entaille concernée par l’endommagement visible, AE4 et AE0.8

Afin de mettre en évidence l’évolution du profil (surface projetée) de cette zone, elle est peinte en noir sur la hauteur prédéfinie ci-dessus. Les mêmes essais de traction sont réalisés et filmés. En faisant l’hypothèse que la déformation surfacique est égale à la déformation volumique (

rr zz rr

zz

v

ε

ε

ε

ε

ε

ε

=

+

+

=

+

ε

=0

La figure II.35 présente les résultats obtenus pour l’AE4. Six photos sont prises comme exemple de l’évolution de la zone noircie, la première photo correspondant à l’éprouvette avant essai et la dernière photo correspondant à l’instant de la rupture. La figure II.35 présente l’évolution de la force en fonction du temps, ainsi que l’évolution de la déformation volumique (considérée égale à la déformation surfacique) en fonction du temps.

L

= 2 mm

L

= 0.9 mm

Figure II.35 Observation et mesure de la déformation volumique pour une AE4 à 20° et 0.15 mm/s

Les résultats indiquent que l’augmentation volumique est négligeable les vingt premières secondes de l’essai, c’est à dire le temps nécessaire pour atteindre de la charge maximale. L’augmentation de volume débute juste avant le crochet de traction, de façon très rapide puisqu’elle passe d’environ 2% à 30% à l’instant de la rupture. L’augmentation de volume a tendance à ralentir en fin d’essai (cf. diminution de la pente de la courbe déformation volumique en fonction du temps).

Le même essai sur une éprouvette AE0.8 est réalisé et les résultats sont donnés sur la figure II.36. On rappelle que la hauteur concernée par l’endommagement a été estimée à 0.9 mm.

Figure II.36 Observation et mesure de la déformation volumique pour une AE0.8 à 20°C et 0.15 mm/s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 10 20 30 40 50 60 Temps (s) Force (N) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Déformation volumique Force Déformation volumique t = 0 s t = 21 s t = 32 s t = 42 s t = 50 s _rupture 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 5 10 15 20 25 30 35 Temps (s) Force (N) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Déformation volumique Force Déformation volumique t = 0 s t = 22 s t = 27 s rupture

Pour une même vitesse de sollicitation et une même température, la déformation volumique d’une AE0.8 juste avant la rupture atteint 55%, alors qu’elle n’est que de 30% pour une AE4 et de 3% pour une éprouvette lisse. Par ces résultats, l’importance du taux de triaxialité des contraintes τ sur l’endommagement du matériau est démontrée.

Signalons que certaines hypothèses ont été faites dans ces mesures. Tout d’abord, comme on l’a mentionné, une équivalence entre la déformation surfacique et la déformation volumique est considérée. Or la triaxialité n’est pas équivalente suivant la section de l’éprouvette. La triaxialité sera plus importante en cœur d’éprouvette qu’en peau d’éprouvette c’est à dire en surface. On peut alors supposer que les déformations longitudinales mesurées en surface sur les éprouvettes sont plus importantes que les mêmes déformations à cœur. L’endommagement sera maximal au centre de l’éprouvette, à l’endroit du maximum de triaxialité. Les hypothèses seront infirmées ou confirmées par les simulations numériques dans le chapitre IV. La seconde hypothèse concerne la zone utilisée pour faire la mesure de déformation volumique. En effet, il est probable qu’en prenant une hauteur plus faible, la déformation volumique serait plus élevée. Simplement, lors de la modélisation, on fera les calculs de déformations volumiques sur les mêmes zones qu’expérimentalement. Ces mesures ne sont pas des mesures quantitatives précises de la déformation volumique, mais indiquent simplement l’importance de l’endommagement dans le PVDF suivant la géométrie utilisée.