Minimal Repaint Support

Vickrey (1961), considerado referência no estudo da teoria de leilões, ao analisar os leilões abertos e os leilões selados, questiona qual seria o formato capaz de gerar maior receita esperada ao vendedor (leiloeiro). Surge assim o Teorema da Equivalência de Receitas, sua essência está na comparação dos resultados simétricos e imposição de algumas hipóteses avaliando sua equivalência.

Na análise de Vickrey (1961), todos os leilões geram a mesma receita nos termos esperados se quatro condições hipotéticas forem atendidas, a primeira consiste na hipótese que as variáveis são aleatórias independentes e identicamente distribuídas, portanto os licitantes possuem avaliações privadas. A segunda os participantes são neutros ao risco. A terceira os licitantes são simétricos (homogêneos). E por fim a hipótese de ser leiloado apenas um único bem indivisível.

Para Klemperer (2002), o teorema das receitas equivalentes é um dos mais importantes da Teoria dos Leilões, já que prova matematicamente que todos os tipos de leilão produzem a mesma receita esperada quando as quatro condições são simultaneamente atendidas. A primeira condição é a dos participantes não terem capacidade de exercer poder de mercado, portanto, não podem influenciar o preço do bem. A segunda refere-se à existência de simetria de informação entre os licitantes. A terceira considera os participantes são indiferentes ao risco. E por fim, a valoração privada do bem negociado é comum para todos os participantes. Diante das condições estabelecidas, o autor afirma que a escolha do tipo de leilão pode influenciar no resultado final, já que nem sempre é possível atender todos os requisitos, considerando que a assimetria de informação é uma característica marcante dos leilões.

Não obstante, os quatro formatos de leilões levam, em média, ao mesmo preço. Existe uma diferença prática entre os leilões inglês e de segundo preço e, entre o leilão holandês e de primeiro preço. No leilão inglês, os lances sempre crescentes são propostos no decorrer do leilão, os licitantes continuam reavaliando seus lances até que o preço preencha sua avaliação do bem, enquanto no leilão de segundo preço, o licitante submete uma proposta selada (fechada) contendo sua avaliação do bem. No caso do leilão holandês ou do leilão de primeiro preço, o lance proposto pelo licitante corresponde sempre a um montante abaixo de sua avaliação verdadeira do bem, tendo em vista os efeitos da “Praga do Vencedor” (MCAFEE; MCMILLAN, 1987).

Considerando um único objeto leiloado, o preço do leilão discriminatório corresponde ao mesmo do descendente, do ponto de vistas das estratégias ótimas para os licitantes, pois o preço de venda será o mesmo nos dois leilões. Ao analisar os leilões de unidades múltiplas de valor comum, é observado que o Teorema da Equivalência da Receita não se mantém, porque um leilão de preço descendente difunde mais informações do que um leilão discriminatório. Durante o leilão de preço descendente, os participantes observam as informações dos outros

possíveis compradores, o que diminui a praga do vencedor, induzindo os participantes a submeterem propostas mais agressivas para as unidades remanescentes e fazendo com que o preço médio de venda em um leilão de preço descendente torne-se maior do que no leilão discriminatório (MILGROM; WEBER, 1982).

Milgrom (1987) classificou os leilões de acordo com a capacidade de geração de receita e a de atenuar o efeito da praga do vencedor. Em primeiro lugar, o leilão inglês, seguido pelo leilão de segundo preço, em terceiro, os leilões de preço descendente e primeiro preço. Essa classificação ocorre porque nos leilões discriminatórios é mais fácil acontecer o fenômeno da “Praga do Vencedor”, pois os licitantes que adquirem o bem são contemplados na sua avaliação, que pode ser um valor superior ao do mercado. Isso não ocorre no leilão inglês, uma vez que os licitantes fazem suas apostas observando o comportamento dos outros licitantes. Assim, no leilão inglês o risco do bem ser super avaliado é reduzido.

Menezes (1995) considera na sua hipótese apenas os leilões com um único objeto e com número fixo de participantes (N), supondo que o preço de reserva é zero e que os agentes não incidem em custo na participação do leilão. O valor do objeto representa o máximo que o licitante i está disposto a pagar, representado por Vi. Portanto, vi é interpretado como a realização da variável aleatória Vi. A distribuição do valor de cada vi é denotada por F, e por v o vetor "v₁,v₂,…vN" .Além destes pressupostos, são consideradas as seguintes hipóteses:

Hl Valores privados: cada participante sabe o seu valor para o objeto, mas desconhece os valores dos demais participantes;

H2 Valores (sinais) independentes: as variáveis aleatórias VI, V2, V3, ... , VN são distribuídas independentemente;

H3 Simetria: Cada variável aleatória Vi, i = 1, ... , N, tem a mesma distribuição; H4 Os licitantes são neutros em relação ao risco.

As hipóteses (Hl) e (H2) determinam que cada licitante i sabe a distribuição de onde são retirados os valores para os demais participantes. O modelo de valores privados independentes é apropriado para descrever leilões nos quais os valores dos objetos são peculiares, ou seja, um licitante que acredita que o objeto é muito valioso vai achar que os outros licitantes também acham o objeto valioso.

A hipótese (H3) garante que cada par de licitantes tem a mesma informação sobre como o valor de um terceiro participante é distribuído. Além disso, (H3) garante que cada licitante acredita que os valores de quaisquer pares formados pelos demais participantes são identicamente distribuídos. Finalmente, a hipótese (H4) garante que os participantes maximizam o lucro esperado.