Dans l'étude précédente, des propriétés dynamiques cérébrales ont été estimées à partir de PECCs à l'échelle du cerveau entier. Ces estimations peuvent à leur tour être prises en compte pour aider à modéliser des données électrophysiologiques complémentaires, comme la MEG, et servir à identifier des propriétés supplémentaires des réseaux cérébraux à large échelle.
Cette troisième étude s'intéresse à la possibilité d'informer les modèles neuronaux de DCM par des a priori anatomo-fonctionnels réalistes. En effet, les techniques de modélisation causale dynamique caractérisent les propriétés de connectivité effective cérébrale dans un contexte Bayésien où les distributions a posteriori des paramètres des modèles neuronaux sont estimées à partir de distributions a priori et d'observations expérimentales.
Ici, nous apportons une preuve de concept, basée sur des simulations, sur la possibilité d'informer un modèle de masse neurale pour potentiels évoqués (David et al., 2006) par des a priori sur les forces de connexion entre régions. Un ensemble d'observations est d'abord généré par un modèle T, connu. Puis une série de modèles informés est définie, avec un a priori différent introduit dans chaque modèle, le rapprochant plus ou moins du vrai modèle T. La série de modèles informés est ensuite ajustée aux données. Une procédure Bayésienne de comparaison de modèles permet alors de mesurer l'effet des différents a priori sur la performance des modèles. Ces simulations sont réalisées sur des données LFP et MEG (magnétomètres et gradiomètres) à différents niveaux de rapport signal sur bruit.
Cette étude préliminaire est d'abord exposée au format article, puis dans une version poster présentée à la conférence Human Brain Mapping en 2016 (cf ci-dessous).
Des perspectives concernant la suite de ce travail sont abordées dans la suite du manuscrit (Partie IV.III.1. ).
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Fig. 4 Comparaison des modèles. A) Log-évidence des modèles pour chaque type de modalité (lignes) et chaque niveau de SNR (colonnes). Les modèles sont représentés sur l'axe horizontal. La log-évidence relative (axe vertical) est utilisée afin de mettre en évidence les différences entre modèles. Ce qui introduit des échelles verticales différentes. B) Evolution de la log-évidence relative moyenne et de son écart-type (voir le texte principal) pour les modèles T (rouge), F1 (vert) et F5 (bleu) en fonction du nombre de simulations considérées (de 1 à 20, sur l'axe horizontal). L'évolution est présentée pour un niveau de SNR de 10 dB (gauche) et 5 dB (droite).
Discussion
Dans l'ensemble, ces simulations montrent que dans le contexte Bayésien de DCM, un modèle correctement informé par des a priori de connectivité est meilleur qu'un modèle non-informé (connectivité supposée complète).
Modèles
Tous les modèles ont montré une très bonne qualité d'ajustement aux données (>92%), avec une tendance générale à dépendre de la quantité d'information introduite dans les a priori. En effet l'estimation Bayésienne consiste à mettre à jour la valeur a priori d'un paramètre à la vue d'un ensemble d'observations pour calculer une valeur a posteriori de ce paramètre. Pour un paramètre de valeur connue et une quantité d'observations fixée, plus la valeur de l'a priori est proche de la vraie valeur du paramètre et plus la valeur a posteriori pourra se rapprocher de la vraie valeur.
Connectivity Priors Informed by Functional Neuroanatomy in DCM for Evoked Responses in MEG-EEG
Jean-Didier Lemaréchal 1,2,3, Nathalie George 1, Olivier David 2,3 1 CENIR, Brain and Spine Institute/CNRS UMR 7225/INSERM 1127/UPMC UM75, Paris, France
2 Brain Stimulation and Systems Neuroscience, Université Grenoble-Alpes, Grenoble, France 3 U1216 Inserm, Grenoble Institute of Neurosciences, Grenoble, France
CONCLUSIONS
• These simulations demonstrate that in the bayesian context of DCM, it is possible to improve the estimation of connectivity by using correct anatomo-functional informed priors
• Results are very robust to SNR and to relatively small amount of data, and also very similar across different modalities (LFP, MEG magnetometers or gradiometers).
REFERENCES
[1] David, O. et al. (2013), “Probabilistic Functional Tractography of the Human Cortex”, NeuroImage. [2] David, O. et al. (2006), “Dynamic Causal Modeling of Evoked Responses in EEG and MEG”, NeuroImage. INTRODUCTION
• Study of brain connectivity requires integration of anatomical and functional knowledge
• Dynamic Causal Modeling (DCM) is a bayesian
modeling approach to study effective connectivity between distant cortical areas
• F-TRACT [1] is a new probabilistic atlas of
anatomo-functional tractography of the human cortex based on intracranial stimulations within epileptic patients • The objective is to show that in the context of DCM,
the specification of priors constrained by F-TRACT probabilities of connection can lead to better estimates of effective connectivity
F-TRACT [1]: Direct Electrical Stimulation of posterior parahippocampal gyrus for one patient: a) recording contacts and b) propagation of evoked electrical responses
a)
b)
RESULTS
Fit of simulated data
• Goodness of fit is very good in general (>92%) • Informed models fit better the data • LFP and MEG show similar results
Example of a fit with the fully-informed model (F1)
Mean goodness of fit of models
GO F (% ) F1 F2 F3 F4 F5 T LFP GO F (% ) F1 F2 F3 F4 F5 T MEG mag grad 20dB 10dB 5dB
• BMS is very stable, even with few data and low SNR • F of best models (T and F1) are less sparse than F
of worst model (F5)
Influence of amount of datasets (mag) used for BMS For a given number of data, BMS is repeated 20 times with randomly sampled data
T (model true) F1 (model false fully-informed)
F5 (model false un-informed)
sum(F) sum(F)
#datasets #datasets
10dB 5dB
• Informed models show increased evidence • LFP and MEG show similar results at different
levels of SNR BMS (100 datasets, 3 SNR levels) Mag Grad LFP 10dB 5dB F1 F2 F3 F4 F5 T F1 F2 F3 F4 F5 T F1 F2 F3 F4 F5 T T F1 F2 F3 F4 F5 20dB F1 F2 F3 F4 F5 T F1 F2 F3 F4 F5 T F1 F2 F3 F4 F5 T T F1 F2 F3 F4 F5 T F1 F2 F3 F4 F5 Comparison of models METHODS
Estimation of effective connectivity under different anatomo-functional priors
• Models are informed by prior means of their connection strengths (pE) • Bayesian estimation of model evidence depends on priors
• 100 simulated datasets are fitted with 6 models
• Models evidence are compared with Bayesian Model Selection (BMS) [3] Are informed models better than uninformed models?
1 3
2
True model False model 1
1 3 2 pE=0 F2 pE=0.25 F3 pE=0.5 F4 pE=0.75 decreasing validity of pE F5 1 3 2 pE=1 fully-informed un-informed p(y|m) =∫p(y|θ,m)p(θ|m)dθ Simulation of data
• Neuronal (ERP) model of effective connectivity [2] is used to generate activities of 3 neuronal sources • Spatial (ECD) model generates MEG data using
random spatial configuration and source orientation 100 datasets are simulated
Example of simulated data for MEG gradiometers:
a) position of sources b) time courses of sensors
90ms
135ms
180ms
c) topographies