de dynamique moléculaire.
Dans le chapitre VIII nous avons étudié la structure atomique de la couche de mouillage de Cu sur la surface (0 0 1) du Tantale. Les calculs DFT ont permis de prédire une interface en très bon accord avec les résultats expérimentaux. Du fait du très grand nombre d'atomes nécessaires pour modéliser l'interface Cu-Ta dans les cristallites de cuivre, il est malheureusement impossible de déterminer la structure de cette interface dans les cristallites par des calculs ab-initio. Pour des systèmes de cette taille, le recours a des simulations de dynamique moléculaire utilisant des potentiels interatomiques constitue un outil puissant pour la prédiction de cette interface.
Ce chapitre débite par la description de la préparation de l'échantillon, nous permettant de détailler la géométrie de la cristallite de cuivre et son influence sur l'importante déformation interfaciale induite par le procédé de démouillage en phase solide. La seconde partie de ce chapitre est consacrée à des simulations de dynamique moléculaire que nous allons détailler par la suite. Dans un premier temps, l'orientation et la forme d'équilibre des cristallites est discuté et comparé avec les observations expérimentales. Les interfaces obtenues avec les conditions expérimentales simulées sont ensuite présentées et comparées avec des images de l'interface obtenues par microscopie électronique en transmission à haute résolution. Pour finir, l'influence de la structure atomique de l'interface sur la distribution du champ de déplacement dans la particule est discutée dans la dernière section de ce chapitre.
Simulations de dynamique moléculaire de l'interface CuTa
Le potentiel utilisé pour les simulations de MD est un potentiel à dépendance d'angle (angular dependant potential : ADP) développé par Hashibon, Lozovoi et al. (2008). Dans le chapitre VIII il est démontré qu'en dépit de certaines limitations, ce potentiel parvient à prédire le nombre correct de couches PM à l'interface Cu-Ta. Dans un premier temps, nous vérifions si le potentiel parvient à reproduire l'orientation et la forme des particules observées expérimentalement. Plusieurs simulations de démouillage en phase solide conduisent,
Résumé étendu
- indépendamment des conditions initiales (film mince, forme d'équilibre de Wulff tronquée, nombre variable de couches PM), et de manière reproductible, à une orientation similaire à celle établie expérimentalement, à savoir Cu (0 0 1)[1 1 0] // Ta (0 0 1)[1 0 0] (Beutier et al. 2013a). Dans l'état final, une forme d'équilibre de Winterbottom (Winterbottom 1967) est systématiquement obtenue. Cette forme d'équilibre étant obtenue par une minimisation de l'énergie de surface par optimisation des surfaces des différents cristallographiques, il est clair que le potentiel parvient donc à prédire des énergies de surface en bon accord avec les observations expérimentales.
Le nombre de couches de mouillage pseudomorphes est également indépendant des conditions initiales et toujours égal à 2. La structure atomique de l'interface dépend en revanche en partie des conditions initiales de la simulation. L'évolution de cette interface quand la cristallite est soumise à des temps de recuit prolongés est illustrée à travers deux exemples présentés sur la figure 17. Une cristallite de petite taille issue du démouillage en phase solide d'un film mince f.c.c. de Cu, et une particule de plus grande taille, également issue du démouillage d'un film mince f.c.c. Dans le cas de la particule de petite taille, le film mince repose sur la surface libre du
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Fig. 17: Effet de taille sur l'interface Cu-Ta. (a) Structure atomique de la 2ème
couche de cuivre dans une particule de petite taille. (b) Vue en coupe de l'interface Cu-Ta, les dislocations initiés sur la première couche de cuivre sont prédominantes. (b) Structure atomique de la 2ème couche de cuivre dans une particule de plus grande taille. (d) Vue en coupe de l'interface Cu-Ta, les dislocations initiés sur la deuxième couche de cuivre sont prédominantes.
[0 1 0] [1 0 0] [0 0 1] [1 1 0] [1 1 0] [0 0 1] [0 1 0] [1 0 0] [0 0 1] [1 1 0] [1 1 0] [0 0 1] [0 0 1] [1 0 0] [0 1 0] [0 0 1] [1 1 0] [1 1 0 ] [0 0 1] [1 0 0] [0 1 0] [0 0 1] [1 1 0] [1 1 0 ]
E.I: Thin film (b) 1 PM / 10 f.c.c (0 0 1) 23 Cu / 18 Ta, εxx ~ - 0.07% 1 dislocation 2nd plane
4 dislocations 1st plane
E.I: Thin film (a) 1 PM / 25 f.c.c (0 0 1) 45 Cu / 35 Ta, εxx ~ - 0.07% 7 dislocations 2nd plane 4 dislocations 1st plane
(a) (b)
(c) (d)
Résumé étendu
Tantale dans les conditions initiales, alors que pour la particule de grande taille, une couche de mouillage PM de Cu est insérée entre le substrat de Tantale et le film mince de Cu. La figure 17 présente la structure atomique après des temps de recuit respectifs de 23 et 15 ns pour la petite et la grande cristallite. Comme illustré sur la Fig. 17.a, la structure atomique de la 2ème couche est assez fortement ordonnée. La structure peut-être décrite comme intermédiaire entre b.c.c. et f.c.c., mais cette dernière domine clairement la tendance. La plupart des dislocations d'interface débutent sur la première couche de Cu (en rouge sur la Fig. 17.b). Pour la particule de plus grande taille, la structure de la 2ème couche de Cu est encore une fois intermédiaire entre b.c.c. et f.c.c, mais c'est cette fois ci la structure b.c.c. qui prédomine. Associé à cette prédominance, la majorité des dislocations d'interface débutent à partir de la deuxième couche de Cu (en violet sur la Fig. 17.d).
En résumé, les configurations atomistiques recuites en dessous de la température de fusion du cuivre conduisent à une interface Cu-Ta très reproductibles. Pour accommoder la grande différence de paramètre de maille, un réseau de dislocations orthogonales est toujours obtenu. L'intervalle entre ces dislocations est régulier (une dislocation tous les 4.5 plans de Cu). D'autre part, ni le nombre de couches PM (0,1 ou 2), ni les conditions aux limites (film mince ou cristallite) dans l'état initial ont une influence marquée sur la forme d'équilibre ou l'interface Cu-Ta obtenue après recuit.
Observation de l'interface par microscopie électronique en transmission à haute résolution
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Fig. 18: Micrographie en microscopie électronique en transmission à haute résolution (HR-TEM) illustrant la structure atomique de l'interface Cu-Ta.
Résumé étendu
En dessous de la température de fusion du cuivre, l'interface obtenue avec le potentiel Cu-Ta est très reproductible, ce qui ne signifie pas pour autant qu'elle est en bon accord avec les résultats expérimentaux. Pour l'étude d'interfaces avec une résolution atomique, la microscopie électronique en transmission à haute résolution (HR-TEM) est une bonne alternative aux techniques de diffraction des rayons X. La figure 18 illustre la structure atomique détaillée de l'interface vue depuis la direction [0 1 0] du substrat (direction [1 1 0] de la cristallite). Cette micrographie permet de confirmer que la grande différence de paramètres de maille est accommodée par des dislocations de « misfit ». L'intervalle entre ces dislocations est en très bon accord avec les prédictions du potentiel ADP, avec une distribution des dislocations tous les 4 à 5 plans. En particulier, la région délimitée par le contour vert correspond à 45 plans de Cu sur 35 plans de Ta, correspond très exactement au ratio déterminé avec le potentiel pour minimiser la déformation dans le plan à 0 K.
Des simulations de grande taille utilisant un potentiel Cu-Ta à dépendance angulaire se sont donc avérées être un outil efficace pour prédire la structure atomique de l'interface entre une surface de Ta (0 0 1) b.c.c. et une cristallite de cuivre (0 0 1) f.c.c. Aussi bien la structure de l'interface que la forme d'équilibre de la particule sont très reproductibles en dessous de la température de fusion du cuivre, indépendamment des conditions initiales de la simulation, et sont en très bon accord avec les observations expérimentales.