Interactions entre Applications Exploitant un Maillage

Que l’AEM soit un logiciel dédié au calcul, au prototypage rapide ou à la visualisation, des erreurs sont présentes dans les modèles géométriques, qu’il s’agisse de maillage ou d’un modèle plus riche. Ces erreurs proviennent de la manière avec laquelle les AEM et les systèmes de conception interagissent. Nous entendons par systèmes de conception, les systèmes de CAO ainsi que les logiciels de modélisation géométrique en général.

Le plus souvent, la conception d’un produit est précédée d’une analyse fonctionnelle durant laquelle sont données des informations sur les caractéristiques du produit (la résistance mécanique, les propriétés thermiques, l’esthétique, etc.). Après la modélisation géométrique,

un maillage est construit en vue de l’utilisation d’une AEM. Selon les AEM, il y a plusieurs scénarii.

En prototypage, le maillage est réalisé dans le système de conception, puis transféré à l’AEM par un fichier au format neutre conservant uniquement le maillage (figure II.1-1). Mais le fichier reçu comporte souvent des erreurs topologiques. Le maillage ne représente pas un ensemble de faces fermé cohérent. Ces erreurs sont des éléments inversés, des recouvrements de triangles ou encore des fissures rendant le maillage inexploitable. Elles sont corrigées automatiquement, lorsque cela est possible, ou manuellement par un opérateur.

Il y a deux scenarii pour réaliser une simulation :

1^er cas : les algorithmes de maillage sont intégrés au système de conception. Le modèle transféré au système de simulation est donc un maillage. Cependant, le manque d’intégration des systèmes fait que si l’AEM nécessite une modification du maillage, celui-ci est reconstruit complètement car il n’existe pas de protocole de communication standard pour formater les requêtes de modifications adressées au système de conception par une AEM.

2^nd cas : les algorithmes de maillage sont extérieurs au système de conception (figure II.1-1). Le modèle transféré, servant de base à la construction du maillage, est alors un Brep dit exact, c’est-à-dire éventuellement composé de surfaces gauches. Il est stocké et transféré par un fichier au format neutre. Des erreurs apparaissent à la lecture du Brep exact (fissures, recouvrements de faces), ce qui pose des problèmes pour mailler correctement l’objet. Elles sont corrigées en partie automatiquement, et en partie manuellement. Le maillage est ensuite construit et si le module de maillage n’est pas intégré au système de simulation, il faut transférer le maillage en utilisant à nouveau un fichier au format neutre.

Système de conception

figure II.1-1. Interaction actuelle entre les logiciels

En ce qui concerne la visualisation, il y a deux cas selon que le maillage est utilisé pour une visualisation temps réel ou une visualisation plus réaliste nécessitant un temps de calculs plus important. Dans la première situation, le maillage est créé et utilisé immédiatement dans le système de conception et il n’y a pas de transfert. Il est inutile que le maillage soit très précis : il doit comporter relativement peu de triangles, pour que l’affichage ne ralentisse pas le dialogue homme-machine, tout en évitant malgré tout les ambiguïtés dans l’interprétation visuelle. Dans le second cas, il s’agit d’une visualisation plus fine, comme le nécessiterait une image de publicité plus ou moins réaliste du produit à fabriquer. Le maillage doit alors être plus fin aux endroits où cela est nécessaire (zones comportant des petits détails ou zones proches du point de vue). Les modules effectuant le maillage et les calculs d’image peuvent être extérieurs au système de conception et nécessitent alors un transfert de la géométrie (le BRep exact). Dans ce cas, c’est par un fichier au format neutre (Brep exact) que se fait le transfert et les inconvénients de cette procédure, déjà mentionnés plus haut, surgissent à nouveau.

Les trois scenarii qui précèdent soulignent la présence d’erreurs. Ces dernières proviennent soit d’erreurs inhérentes à la représentation BRep, soit d’utilisations malheureuses de cette même structure, soit de défauts des formats neutres. Nous consacrons la fin de cette partie à une étude plus détaillée de ces erreurs et de leurs causes.

Généralement, en CAO, la construction du maillage se base presque toujours sur le seul BRep. Cette façon de faire présente différents défauts. Premièrement, les modeleurs géométriques, et le BRep en particulier, comportent des défauts. Bien que la jointure des surfaces gauches soit bien définie mathématiquement, elle est, en pratique, à la source de nombreuses erreurs topologiques (recouvrement, fissure). Ces mêmes incohérences proviennent également des défauts créés à l’export des données vers un fichier au format neutre, des défauts créés à l’import des données, d’une divergence dans l’interprétation des normes d’échange, de la différence des représentations internes des données (BRep/CSG, B-spline/NURBS), d’une mauvaise utilisation du logiciel par l’opérateur (création de faces possédant des coins très fins, intersection de faces faisant un angle faible, manipulation de surfaces de degré inutilement élevé) ([BOR02], [BRU02]). Ces défauts sont corrigés parfois automatiquement mais c’est un problème difficile et ils exigent aussi des interventions manuelles ([PET01], [SHE01]). [GOS00] propose des règles d’utilisation de certains logiciels de CAO pour éviter les inconvénients liés au transfert. Elles suggèrent entre autres d’utiliser des restrictions pour éviter les carreaux triangulaires, les bords alignés et les angles vifs, d’éviter les arêtes trop petites et les situations où deux carreaux sont portés par même une surface (voir annexe B)

Ces défauts constituent une partie des raisons des interventions manuelles et des limitations imposées par le choix du BRep comme unique référence pour la construction du maillage.

D’autres limitations viennent du fait que le BRep ne peut fournir que des informations sur la géométrie et la topologie. Or les facteurs qui peuvent avoir une influence sur les caractéristiques du maillage peuvent être d'une autre nature. En effet, l’analyse fonctionnelle ou les outils utilisés durant la conception peuvent être exploitées pour déterminer les spécifications du maillage (densités de nœuds, type d’éléments, maillage structuré ou non structuré, type d’algorithme de maillage à appliquer, etc.).

Considérons par exemple un maillage du système de remplissage d’un moule de fonderie dont on veut simuler le remplissage. Les endroits où le système de remplissage débouche dans les cavités du moule s’appellent les attaques. Ce sont des conduites de petite taille, rapportées aux

dimensions du système complet mais de grande importance pour la simulation de l'écoulement du métal en fusion car les contraintes y sont fortes. Si le maillage du système de remplissage est relativement grossier, afin de ne pas exagérer les temps de simulation, les attaques peuvent être amenées à disparaître ou voir leur géométrie très dégradée. Dans un cas comme dans l’autre, les résultats de la simulation ne sont plus significatifs. Si au contraire le maillage est fin, de façon à garantir la présence des attaques dans le maillage, la durée de la simulation devient disproportionnée. Pour éviter ces inconvénients, l'opérateur chargé de préparer la simulation doit fournir une quantité importante d'informations concernant le maillage. Dans de nombreux cas, ces informations ont déjà été fournies par les opérateurs qui l’ont précédé, pendant l’analyse fonctionnelle, la conception préliminaire ou détaillée. Il s’agit du modèle fonctionnel, des règles métiers, des caractéristiques de forme, des connexions etc.

Par exemple, les fonctions associées à certaines parties de la pièce permettraient de préciser leur importance pour la simulation et donc la finesse du maillage dans ces zones. Ou encore le fait de savoir que telle partie de l’objet peut être obtenue par extrusion permet d’utiliser tel algorithme de maillage fournissant un maillage volumique à base d’hexaèdres. Il est donc nécessaire de chercher à exploiter des informations présentes dans le système de conception mais absentes du BRep.

Enfin un dernier inconvénient des BRep dits exacts est qu’ils ne le sont pas toujours, parce que le calcul d’intersection des surfaces est souvent difficile parce qu’il induit des équations de degré élevé et il est parfois tout simplement impossible de manière exact ([BER95]). Or les AEM réalisent leur traitement sur le maillage, pas sur la représentation « exacte ». Par conséquent, elles requièrent d’une part un maillage vérifiant un certain nombre de propriétés, et d’autre part, la possibilité de modifier le maillage.