2.4 Problématique de réception de données en alignement de phase
2.4.3 Initialisation des phases
L'équation 2.12 indique que les variations d'amplitude entre les signaux de chaque voie n ont été compensées. Cependant pour permettre un fonctionnement en cohérence et alignement de phase, il est nécessaire de compenser les déphasages parasitaires intro-duits entre les signaux reçus par les USRPs. De plus, les déphasages ψ dus à la géométrie du réseau (cf. section 1.1.9 du chapitre 1) ne doivent, eux, pas être compensés pour les applications de pilotage de réseaux phasés. En d'autres termes, il s'agit ici de compen-ser uniquement les déphasages extérieurs au réseau et indépendants de la direction de l'espace (θ,φ).
Nature aléatoire des déphasages
Si les déphasages ∆ϕT X, ∆ϕant n(θ, φ)et ∆ϕcâble ndus respectivement au diagramme du cornet, aux rayonnements individuels des éléments du réseau et aux câbles peuvent a priori être caractérisés, il n'est pas possible de mesurer à l'avance les déphasages ∆ϕUSRP RX nsubis par les signaux reçus via chaque voie n des USRPs. Le montage étudié est annoncé compatible pour les applications à cohérence de phase par le constructeur, c'est-à-dire que ce dernier assure que le déphasage ∆ϕUSRP RX n demeure constant tout au long de l'exécution d'un programme. Cependant la valeur de ∆ϕUSRP RX n est aléa-toire et peut varier d'une mise sous tension à une autre. Pour les applications nécessitant un alignement des phases, telles que le pilotage de réseaux phasés ou la radiogoniométrie, une calibration doit être assurée par l'utilisateur [112]. Pour illustrer cette problématique, une mesure préliminaire est réalisée. Pour cette mesure, les USRPs reçoivent un signal
partagé parmi les quatre voies à l'aide d'un diviseur de puissance équilibré en phase (au-cun réseau d'antennes n'est connecté), comme illustré par la gure 2.18, et sont éteintes entre chaque point de mesure.
Figure 2.18 Schéma du montage expérimental utilisé pour démontrer la nature aléa-toire des déphasages entre les voies d'acquisition des USRPs.
Les déphasages totaux ∆ϕvoie n - voie 1 entre chaque voie n en réception et la première voie (choisie arbitrairement comme référence de phase) sont dé nis par l'équation 2.13 et mesurés avec GNU Radio après mises sous tension successives. La gure 2.19 présente les résultats obtenus pour une fréquence porteuse de 2,3 GHz.
∆ϕvoie n - voie 1 = ∆ϕcâble n− ∆ϕcâble 1+ ∆ϕUSRP RX n− ∆ϕUSRP RX 1 (2.13)
Figure 2.19 Mesure des déphasages entre chaque voie n de réception et la voie 1, après mises sous tension successives. Fréquence porteuse 2,3 GHz.
La gure 2.19 montre qu'un déphasage est eectivement présent entre toutes les voies d'acquisition, même entre les voies d'une même USRP. De plus, ce déphasage n'est pas constant entre deux mises sous tension. Puisqu'il n'est pas possible de connaître ce déphasage à l'avance, il est nécessaire de développer une solution automatisée pour calibrer les diérentes voies en réception rapidement avant toute mesure.
Solution proposée
La gure 2.19 met en évidence le besoin de procéder à une calibration des phases pour chacune des voies d'acquisition en réception du système. Le montage expérimental devant permettre de contrôler des réseaux d'antennes pour l'ensemble des applications visées, la procédure de calibration doit être automatisée et rapide. Elle doit également pouvoir être exécutée périodiquement pendant une même exécution du programme a n de permettre une recalibration dans le cas de mesures de longue durée et d'assurer à l'utilisateur la plus grande exibillité possible. En n, le but de ces travaux étant d'adapter le matériel commercial utilisé aux applications visées, les solutions logicielles sont préférables aux solutions matérielles. Il est donc proposé ici d'implémenter un bloc sous GNU Radio pour calculer les déphasages entre les signaux placés en entrée, sauvegarder ces déphasages et les compenser. La gure 2.20 montre le bloc implémenté et le traitement réalisé. On considère en entrée du bloc les signaux d'amplitude normalisée de l'équation 2.12.
Figure 2.20 Bloc implémenté sous GNU Radio pour calculer, garder en mémoire et compenser les déphasages entre signaux numérisés.
Le premier ux d'entrée (en vert) est un ux d'entier permettant à l'utilisateur de déclencher le calcul des déphasages, ce qui autorise une initialisation périodique des phases au cours d'une même exécution du programme. Le nombre de signaux complexes (en bleu) à aligner, c'est-à-dire le nombre d'antennes du réseau, est dé ni par l'utilisateur. Les ux réalignés en phase sont disponibles en sortie du bloc. A n de ne pas compenser les déphasages ψ dus à la géométrie du réseau (cf. section 1.1.9 du chapitre 1), l'initialisation des phases doit être réalisée lorsque la direction (θ,φ) d'arrivée du front d'onde incident n'induit pas de déphasage entre les signaux de chaque élément. Pour les mesures réalisées en environnement anéchoïque, cela correspond à la direction (θ=0°,φ=90°).
ψ(θ = 0°, φ = 90°) = 0 (2.14)
Les déphasages parasitaires sont alors pris en compte et compensés, tandis que les déphasages naturels ψ sont conservés tout au long de la mesure. Les déphasages ∆ϕant n
induits par les rayonnements individuels des antennes du réseau sont cependant dépen-dants de (θ,φ) et apparaissent dans l'expression des signaux de sortie. L'équation 2.15
décrit ainsi les signaux numérisés disponibles sous GNU Radio après normalisation des amplitudes (équation 2.12) et initialisation des phases.
sigphase initialisée USRP n(θ, φ) =sigBB. ej[∆ϕant n(θ,φ)−∆ϕant n(θ=0°,φ=90°)].
kw∗nk ej[(a−1) (ψx(θ,φ) + βx) + (b−1)(ψy(θ,φ) + βy) + (c−1) (ψz(θ) + βz)] (2.15) Performances de la solution d'initialisation des phases
Cette solution logicielle de compensation des déphasages entre les voies d'acquisition des USRPs a été présentée dans l'article de conférence [119]. Pour évaluer ses perfor-mances, un signal analogique est réparti sur quatre voies en réception des USRPs à l'aide d'un diviseur de puissance équilibré en phase et de câbles de même longueur. Cette con -guration permet de retirer certaines déformations parmi celles prises en compte dans la section 2.4.1. On considère donc ici la présence (cf. gure 2.18) :
de déformations introduites par les câbles de chaque voie n, même s'ils sont de même longueur (cf. équation 2.8).
de déformations dues à la conversion dans le domaine numérique des signaux analogiques reçus par les USRPs (cf. équation 2.9).
de déformations supplémentaires dues aux imperfections du diviseur de puissance (même s'il est équilibré).
Avant initialisation, des déphasages doivent ainsi être observables entre les signaux numérisés de chaque voie. Durant la mesure, les signaux numérisés sont enregistrés avant et après initialisation logicielle des phases. Les déphasages résiduels entre les voies (voie 1 en référence de phase) sont calculés et comparés à ceux observés avant compensation, comme l'illustre la gure 2.21.
Figure 2.21 Déphasages mesurés entre les voies en réception avant et après calibration automatisée par logiciel, pour diérentes fréquences de travail.
Les valeurs moyennes et les écarts-types des déphasages entre voies avant et après initialisation logicielle des phases sont résumés dans le tableau 2.22. Les valeurs sont calculées à partir des données brutes enregistrées sous forme de ottants et arrondies au dixième de degré. Ces valeurs sont également présentées séparément pour des fréquences inférieures et supérieures à 3,8 GHz dans le tableau 2.23.
avant après
ch2 écart-type 38,1°moyenne -36,6° - 0,1°0,9° ch3 écart-type 43,9°moyenne 82,2° -0,1°0,8°
ch4 écart-type 49,4°moyenne 53,6° 0,1°1,1°
Figure 2.22 Moyennes et écarts-types des déphasages mesurés entre voies avant et après calibration logicielle, pour des fréquences de fonctionnement de 700 MHz à 6 GHz. Les données du tableau 2.23 montrent que les déphasages inter-voies sont correc-tement compensés à 0,5° près pour des fréquences porteuses en-dessous de 3,8 GHz. Pour des fréquences au-delà de 3,8 GHz, les déphasages résiduels après calibration aug-mentent, avec un écart-type supérieur à 1° pour les trois voies, traduisant une baisse des performances pour les fréquences les plus élevées. Néanmoins, la procédure d'initialisa-tion logicielle des phases permet même à hautes fréquences de diminuer signi cativement les déphasages inter-voies. Si l'on considère des déphasages résiduels jusqu'à ±1° accep-tables, un fonctionnement en alignement de phase peut alors être envisagé sur l'ensemble de la plage de fréquence des UBX-160.
avant après ch2 écart-type 43,9°moyenne -27,4° 0,1°0,5° ch3 écart-type 41,5°moyenne 61,4° 0,1°0,4° ch4 écart-type 56,0°moyenne 39,0° 0,2°0,4° (a) En-dessous de 3,8 GHz. avant après ch2 écart-typemoyenne -52,2°17,0° -0,4°1,2° ch3 écart-typemoyenne 117,5°17,7° -0,5°1,1° ch4 écart-typemoyenne 78,5°18,2° -0,3°1,7° (b) Au-delà de 3,8 GHz.
Figure 2.23 Moyennes et écarts-types des déphasages mesurés entre voies avant et après calibration automatisée, en-dessous et au-delà de 4 GHz.
Cette solution ore l'avantage d'une implémentation simple, facilement adaptable à un nombre de voies plus élevé sans charge de calculs importante et indépendante de la fréquence d'échantillonnage imposée aux convertisseurs. En contrepartie, elle nécessite
l'utilisation d'une direction de référence (ou direction 0° dans les mesures, puisqu'elle correspond à un déphasage de 0° entre les voies) dans laquelle un émetteur doit être placé avant le début de la mesure. L'équation 2.15 suppose un déphasage naturel nul entre les signaux reçus par les éléments du réseau (cf. 2.14). Toute erreur sur l'angle θ = 0° induit donc la compensation logicielle d'une valeur de ψ non nulle et diminue donc les performances du système en alignement de phase.
Discussion sur la solution proposée
La solution proposée pour calibrer en phase les diérentes voies des USRPs ne né-cessite pas de matériel supplémentaire par rapport aux mesures à réaliser et permet de calibrer les diérentes voies d'acquisition de façon rapide, automatisée et périodique si une mesure de longue durée soure de dérives des composants. Cependant, cette approche implique la mise en place d'un émetteur dans une direction précise, appelée ici direc-tion de référence, avant le début de la mesure. Cette étape préliminaire a été respectée dans l'ensemble des mesures réalisées dans ces travaux. Néanmoins, cette contrainte peut s'avérer très forte dans certains cas d'applications où il n'est pas possible de placer un émetteur dans la direction nécessaire avant le début de la mesure, ou de réitérer cette procédure en cas de dérive importante des phases sur chaque voie (un jour de mesure extérieure par forte chaleur par exemple).
Pour des cas d'applications où il n'est pas possible de réaliser une calibration précise des phases en plaçant un émetteur dans la bonne direction avant le début de la mesure, l'utilisation de matériel dédié au processus de calibration automatisée doit être envisagée. Dans [108, 109] par exemple, le pilotage d'un ULA de quatre éléments est réalisé à l'aide de cartes de radios logicielles. Mais pour calibrer ces modules de radio logicielle et permettre leur utilisation dans le cadre d'applications à alignement de phase, une source RF de calibration est intégrée au système de réception. Un système de commutateurs pilotés par électronique permet de déconnecter les modules calibrés de la source RF et de la connecter aux antennes de l'ULA une fois la calibration terminée.