INFLUENCE DES GRADIENTS DE PRESSION RADIAL ET TRANSVERSE

Les pressions statiques relevées sur la lunette arrière et ses parties latérales pour les inclinaisons θ=15, 20 et 25 degrés, sont relevées sur les droites D₁, D₂, D₃, D₄ et D_L repérées figures 7 et 8. La droite D₁ est verticale et intercepte au point P la droite d'intersection des plans de pavillon et de lunette arrière, fig. 2. Les droites D₄ et D_L sont parallèles et distances de 5 10-3 m de l’arête de la lunette arrière. Les droites D₂ et D₃, positionnées entre les droites D₁ et D₄, passent par le point P et les secteurs angulaires entre deux droites adjacentes sont égaux, fig. 7. Tous les résultats, exprimés sous forme de coefficients de pression statique, sont reportés dans le tableau 1 sous forme de cartographies surfaciques.

Les distributions de pression ainsi obtenues permettent de déterminer les gradients de pression dans les directions r centrées sur le point P et l'évolution des coefficients de pression dans la direction y_o (repère lié à la direction de l'écoulement incident), fig. 6.

xr yr zr Vo pavillon lunette arrière P culot o zr o xr o yr θ Partie latérale

Fig. 7 – Positions des prises de pression statique sur la partie latérale gauche de la lunette arrière. Le point P, se trouve à l'intersection des droites D1, D2 et D3.

Fig. 8 – Positions des prises de pression statique sur la lunette arrière, vu de l'arrière. Le haut de l'image coïncide avec le haut de la lunette arrière. La lunette arrière apparaît ici dissociée du corps de Ahmed.

4.1 Distribution sur les parties latérales :

Sur la partie latérale de lunette arrière et le long des droites D_i avec [i=1,4], les coefficients de pression statique diminuent avec la distance au point P et l'augmentation de l'angle d'inclinaison θ de lunette arrière, Fig. 9. L'accroissement relevé sur la courbe D₄ pour θ = 25° au voisinage du point P suggère une déviation locale de l'écoulement associée à la formation de la structure tourbillonnaire longitudinale, [8] [9]. Les gradients des coefficients de pression statique relevés sur ces droites et déduits des résultats par différences finies sont reportés figure 10. Sur les droites D₁ et D₂, ces gradients augmentent avec la réduction de la distance au point P et les valeurs maximales sont relevées sur ces droites. Les oscillations relevées le long de la droite D₃ suggère une instabilité associée à la formation de la structure tourbillonnaire qui s'amplifie le long de la droite D₄, [2]. -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 r / l Cp D1 25° D2 25° D3 25° D4 25° D1 20° D2 20° D3 20° D4 20° D1 15° D2 15° D3 15° D4 15° x/l=0,13 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 r / l ∆ Cp / ∆ r D1 D2 D3 D4 x/l=0,13

Fig. 9 - Evolution des coefficients de pression statique Cp relevés suivant les droites D1,D 2, D3 et D4 sur le côté de la lunette arrière en fonction de l'abscisse réduite r/l, Vo=30 m.s-1. r est la distance du point P au point considéré sur la droite Di.

Fig. 10 – Gradients radiaux des coefficients de pression statique Cp le long des droites D1, D2, D3 et D4, dans la direction du point P pour l'inclinaison θ

4.2 Distribution sur la lunette arrière :

Les coefficients de pression statique relevés sur la lunette arrière le long de la droite D_L (Fig. 8) sont reportés figure 11 en fonction de l’abscisse réduite x/l. Au voisinage du point P et à l'abscisse réduite x/l=0.07 (Fig. 11), le coefficient de pression statique sur la lunette arrière est 2,8 fois plus petit que le coefficient relevé sur la droite D₄, Fig. 11. Tous ces coefficients sont négatifs et inférieurs aux coefficients relevés sur la partie latérale de la géométrie (droite D₄). Comme sur la partie latérale, leurs valeurs diminuent avec l’augmentation de l'inclinaison de la lunette arrière θ et avec l'abscisse réduite, mais jusqu'à la valeur x/l=0.13. En dessous de cette valeur et pour les angles d’inclinaison de 25 et 20 degrés, les valeurs des coefficients de pression statique relevés sur les droites D₄ et D_L augmentent visiblement. Cet accroissement de pression suggère l'existence du nœud d’attachement au voisinage des régions supérieures gauche et droite de lunette arrière dont l'influence croît avec l'inclinaison de la lunette arrière, [8] [9].

-1,6 -1,2 -0,8 -0,4 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x / l Cp D4 15° D4 20° D4 25° DL 15° DL 20° DL 25° x/l=0,13 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x / l Di ffé re n c e Cp 15° 20° 25° x/l=0,13

Fig. 11 - Evolution des coefficients de pression statique Cp relevés à 5 10-3 m de part et d'autre de l'arête de lunette arrière en fonction de l'abscisse réduite x/l, Vo=30 m.s-1.

Fig. 12 – Différences des coefficients de pression statique Cp entre les droites D4 et DL pour les inclinaisons de lunette arrière 15, 20 et 25°, Vo=30 m.s-1.

4.3 Interactions entre les écoulements latéraux et de lunette arrière :

Les interactions entre les écoulements latéraux et de lunette arrière sont mises en évidence à partir des différences transversales entre les coefficients de pression statique relevés le long des droites D₄ et D_L. Ces différences déterminées en fonction de l'abscisse réduite x/l sont reportées figure 12. Au dessous de l’abscisse réduite x/l=0.13, ces différences diminuent. Cette inversion d'évolution des variations des coefficients de pression statique et de leurs différences au voisinage de x/l = 0.13, mise en évidence Fig. 11 et 12, peut de nouveau être associée aux processus latéral et supérieur de formation des structures tourbillonnaires de lunette arrière, [8] [9]. Les différences transversales des coefficients de pression statique C_p déterminées dans des plans à abscisses relatives constantes et calculées dans le sens des ordonnées négatives (C C )

L D 4 D P

P − sont de même signe que les gradients dirigés vers l'extérieur du point P et augmentent de manière significative entre les configurations 20 et 25°, Fig. 12. Les coefficients de pression statique les plus faibles sont ainsi relevés au voisinage immédiat du point P sur les parties latérales et sur la lunette arrière à proximité et le long de l'arête latérale.

Tableau 1 - Distribution des coefficients de pression statique CP à gauche et à droite de l'arête latérale gauche de la lunette arrière. La colonne de gauche représente la partie latérale gauche arrière du corps de Ahmed vu de l'arrière, la colonne de droite représente la partie gauche de la lunette arrière.

4.4 Nature du mouvement du fluide autour du point P :

Les résultats précédents montrent que les coefficients de pression statique diminuent tandis que les gradients radiaux (Fig. 10) et les différences transversales (Fig. 12) de coefficients de pression statique C_p augmentent avec la réduction de la distance au point P pour x/l supérieurs à 0.13. Entre x/l=0 et 0.13, aucune information n'est disponible sur le gradient. Le point P, sommet du cône tourbillonnaire, peut alors être considéré comme centre de courbure pour l'écoulement local. Dans ces conditions, l'accélération est centripète, le mouvement à force centrale, le moment cinétique constant et la vitesse tangentielle centrée sur le cercle de centre P augmente lorsque la distance au point P diminue.

L'influence de l'accélération radiale sur la trajectoire de l'écoulement latéral incident est alors analysée en traçant l'évolution de l'angle de déviation λ de l'écoulement incident (figure 13) relevée au niveau des parties latérales de lunette arrière. Ces angles sont relevés sur et par rapport à l'arête latérale de lunette arrière à partir de visualisations pariétales effectuées pour les angles θ égaux à 15, 20 et 25 degrés, voir fig. 13, 14, 15 et 16.

θ λ Vo Vλ x pavillon lunette arrière P culot

Fig. 13 – Inclinaison θ, ligne de frottement latérale et angle de déviation λ.

Fig. 14 – Visualisations pariétales latérales relevées pour une inclinaison de 15° et une vitesse Vo=30 m.s-1.

Fig. 14 – Visualisations pariétales latérales relevées pour une inclinaison de 20° et une vitesse Vo=30 m.s-1.

Fig. 15 – Visualisations pariétales latérales relevées pour une inclinaison de 25° et une vitesse Vo=30 m.s-1.

Les résultats obtenus en faisant varier l’abscisse réduite x/l pour les angles d'inclinaison θ = 15, 20 et 25 degrés sont reportés figures 16 et 17. Lorsque l'abscisse réduite x/l augmente, l'accélération centripète du mouvement à force centrale diminue, la trajectoire de l'écoulement s'éloigne du centre de courbure et la déviation angulaire λ diminue. Lorsque l'angle d'inclinaison θ de lunette arrière augmente, le secteur angulaire d'influence du domaine à accélération centrale, l'amplitude des déviations angulaires λ au voisinage du point P et le taux d'accroissement de ces déviations angulaires

diminuent, figures 16 et 17. Les courbes de régression linéaire reportées figure 16 mettent clairement en évidence ce dernier résultat. Au-delà de l'abscisse réduite x/l=0.2, les déviations angulaires λ tendent à rester constantes sur une longueur qui croît avec l'inclinaison θ de lunette arrière, fig. 16 (inclinaisons θ=20° et 25°). 35 40 45

Dans le document Contribution à l'analyse, à la modélisation et au contrôle des écoulements aérodynamiques dans l'automobile. (Page 77-82)