Contribution au contrôle des écoulements aérodynamiques autour des disques de roues
3. ECOULEMENTS AUTOUR D'UNE ROUE DANS UN PASSAGE DE ROUE ROUE
3.5 De l'influence d'un gradient transversal de vitesse – Le rotor, constitué par la jante de roue, génère un débit axial qui soumet chaque particule fluide du domaine extérieur à un gradient
transversal de vitesse
dy dv
qui incurve l'écoulement incident de vitesse Vo dans la direction y, fig. 15. Le fluide est considéré comme non pesant et le gradient de vitesse noté Cosupposé constant. L'objectif consiste alors à identifier les conditions nécessaires à l'entrée du fluide au travers du disque de jante. Pour une particule située au point M dans le cylindre construit sur la périphérie du disque de jante à l'ordonnée y=-E et la côte z=b à l'instant de date t=0 (fig. 15 & 16), la distance parcourue dans la direction de déplacement du véhicule par rapport à la roue est donnée par :
θ − θ − =[R r sin ] rcos L 2 1 2 2 2 o o (15)
Fig. 15 – Trajectoire d'une particule soumis au
gradient transversal de vitesse Co. Fig. 16 – Longueur particule dans la direction du déplacement de Lo parcourue par la vitesse Vo et le référentiel sol.
Ce déplacement parcouru, à la vitesse Vo dans la direction de déplacement du véhicule, de la côte z=b du plan y=-E au plan y=y0 (fig. 15), s'effectue sur la durée T0 :
o o
o V
L
T = (16)
Durant cette durée, la particule issue du plan y=-E se déplace dans la direction y à la vitesse :
) E y ( C ) y ( v = o + (17)
et traverse le disque de jante lorsque :
o o o L V 2 C ≥ (18)
Pour un véhicule se déplaçant dans une masse d'air à vitesse nulle et des particules situées en regard et à la distance E du disque de jante (fig. 15), la région de la jante alimentée par les particules sont
b Lo x z Re M(r,θ,-θ r P∈plan jante pneu
reportées en gris sur la figure 17. La partie avale du disque de jante apparaît ainsi plus propice à alimenter le disque de jante utilisé comme ventilateur axial.
La contribution d'une composante de vent (déplacement de la masse d'air par rapport au sol) dirigée de l'avant vers l'arrière ou de l'arrière vers l'avant du véhicule modifie l'étendue du domaine de meilleure alimentation du disque de jante. Une composante dirigée dans le sens inverse (resp. même sens) du déplacement du véhicule accroît (resp. réduit) le domaine d'alimentation du disque de jante, voir fig. 18.
Fig. 17 – Domaine (partie grisée) favorable à l'alimentation de la jante utilisée comme ventilateur axial, configuration sans composante extérieure de vent dans la direction du déplacement.
Fig. 18 - Domaines (parties grisées) favorables à l'alimentation de la jante utilisée comme ventilateur axial. Résultats sans et avec vent incident égal à 0.1Vo en provenance de l'avant (+10%Vo) et de l'arrière (-10%Vo) du véhicule.
Fig. 19 – Domaine de meilleure efficacité aérodynamique en nuances de gris du disque de jante, du bord de fuite vers le bord d'attaque dans le sens de rotation de la roue. Résultat sans vent incident. Vo est la vitesse de l'écoulement incident et V, la vitesse résultante locale de l'air par rapport à la pale au rayon r.
Fig. 20 – Domaine de meilleure efficacité aérodynamique en nuances de gris, du bord de fuite vers le bord d'attaque dans le sens de rotation de la roue. Résultats sans et avec vent incident égal à 0.1Vo en provenance de l'avant (+10%Vo) et de l'arrière (-10%Vo) du véhicule.
Résultats obtenus pour une vitesse du véhicule Vo=30 m.s-1 et un gradient de vitesse transversal Co=200 s-1.
3. 6 Domaine de plus grande efficacité aérodynamique -
Les résultats présentés auxparagraphes précédents permettent d'identifier les domaines de plus grande efficacité aérodynamique et les conditions de meilleure alimentation du disque de jante utilisé comme rotor.
Le sens du bord de fuite au bord d'attaque doit ainsi s'identifier au sens de rotation de la roue et le domaine de plus grande efficacité aérodynamique coïncide avec le premier cadran, partie haute à droite du disque de jante vue des parties latérales du véhicule.
Ces résultats apparaissent clairement sur les figures 19 et 20 obtenues sans et avec vent avant ou arrière pour des profils de bras de jantes décrits du bord de fuite au bord d'attaque dans le sens de rotation des roues.
4. CONCLUSION
Le travail présenté ici s'inscrit dans une thématique de recherche destinée à identifier et mettre au point des solutions nouvelles destinées à réduire la contribution des roues dans la traînée aérodynamique des véhicules automobiles. La solution à terme consisterait ainsi à assimiler les bras de jante à des profils d'aile pour utiliser la jante comme ventilateur axial.
Après avoir présenté les principaux résultats et inconvénients du disque de jante utilisé comme ventilateur centrifuge, la complexité des écoulements et des décollements autour de la roue et des passages de roue est rappelée à partir de travaux récents. L'influence des espacements radial et transversal de la roue par rapport au passage de roue est analysée à partir d'une géométrie simplifiée. Les résultats montrent que la contribution des roues dans la traînée aérodynamique diminue avec la réduction des volumes entre la roue et le passage de roue. Des approches analytiques sont ensuite développées pour rechercher les meilleures conditions d'efficacité aérodynamique pour les profils de jantes utilisés comme pales de ventilateur axial dans la perspective d'identifier les régions du disque de jante susceptibles de recevoir le plus grand débit transversal.
L'efficacité aérodynamique est alors analysée en fonction de l'orientation, du bord de fuite vers le bord d'attaque, des bras de jante définis par rapport au sens de rotation de la roue, des trajectoires de l'écoulement par rapport à la corde des bras de jantes et au gradient transversal de vitesse généré par les profils de jantes utilisées comme ventilateur axial.
L'orientation aérodynamique des bras de jante la plus adaptée s'obtient lorsque le sens de rotation de la roue s'identifie à la description du bras de jante effectuée du bord de fuite vers le bord d'attaque. En présence de vent extérieur, le domaine d'efficacité augmente (resp. diminue) lorsque le sens de la composante de vent projetée dans la direction de déplacement est dirigée de l'arrière vers l'avant (resp. de l'avant vers l'arrière).
L'efficacité aérodynamique du disque de jante est également fonction de la trajectoire de l'écoulement par rapport à la corde de chaque bras du disque de jante. Cette efficacité est d'autant plus importante que la particule fluide décrit la totalité de la corde locale du profil de jante avant d'arriver à la périphérie du disque de jante. Cette condition impose un critère sur la corde maximale des profils des bras de jante pour la vitesse maximale de déplacement.
L'influence du gradient transversal de vitesse sur la capacité du disque de jante à réduire les dimensions transversales de sillage est enfin analysée. Une condition sur les positions radiale et angulaire de la particule par rapport au disque de jante et sur la vitesse Vo est identifiée.
Tous ces résultats permettent de repérer la région du disque de jante capable de laisser passer un débit vers l'intérieur du passage de roue pour une jante utilisée comme ventilateur axial. Les résultats montrent que la région la plus adaptée est réduite et positionnée sur la partie avale du disque de jante. La région de plus grande efficacité se situe au dessus de l'axe de roue.
REFERENCES
1 Cogotti A.; Aerodynamic characteristics for car wheels, int. Journal of Vehicle Design, SP 3, 1983, pp 173-196.
2 Morelli A.; A new aerodynamic approach to advanced automobile basic shapes, SAE Paper, 2000-01-0491. 3 Onorato M., Costelli a., Garonne A.; Drag measurement through wake analysis, SAE, SP-569,
International Congress and Exposition, Détroit, Michigan, February 27 - March 2, pp 85-93, 1984.
4 Gilliéron P.; Analyse, modélisation et typologie des écoulements de culot dans l’automobile, Association Aéronautique et Astronautique de France (AAAF), 36ième Congrès, Ecoulements Aval : Du Champ Propre au Sillage, Orléans, Conférence Invité, 20 - 22 mars 2000.
5 Mercker E. and Berneburg H.; On the simulation of road driving of a passenger car in a wind tunnel using a
moving belt and rotating wheels, 3rd Int Conf Innovation And Reliability, Florence, April 8-10, 1992. 6 Wiedemann J.; The influence of ground simulation and wheel rotation on aerodynamic drag optimization –
Potential for reducing fuel consumptium, SAE paper n°960 672, Society of Automotive Engineers,
Warrendale, Pa, 1996.
7 Gordon Leishman J.; Principles of Helicopter Aerodynamics, second edition, Cambridge Aerospace series, University Press, pp 55-56, 2006.
COLLABORATION
Ce travail initié en 2001 s'est effectué en collaboration avec E. Thivolle-Cazat, chercheur dans le groupe "mécanique des Fluides & Aérodynamique" pour les développements MATLAB.
PUBLICATIONS
• Thivolle-Cazat E. et Gilliéron P.; Modèle analytique d'hélice ventilateur pour la conception des roues
aspirantes, 17ième Congrès Français de Mécanique, 29 Août au 02 Septembre, Troyes, France, 2005.
• Thivolle-Cazat E. & Gilliéron P.; Flow analysis around a rotating wheel, 13th International Symposium Lisbon, 26-29 june 2006.
BREVETS
• Dispositif actif pour réduire la traînée aérodynamique d'un véhicule (roues aspirantes), brevet n° 02-15275, auteurs P. Gilliéron, A. Picavet & S. Parpais.
• Réduction de la consommation par diminution du pompage visqueux, brevet n°06-50419, auteurs P. Gilliéron & F. Leray.
• Dispositif de réduction de la traînée aérodynamique par aspiration au niveau des jantes - ventilateur axial, brevet n°06-55465, auteurs E. Andres, P. Gilliéron & D. Cabrie.
IMPACT SUR LES TRAVAUX SUIVANTS
Ce travail initié dès 2003 a permis de montrer l'intérêt d'utiliser le disque de jante comme ventilateur axial. Les résultats issus des approches analytiques contenus dans ce document ont donné lieu à l'élaboration d'une approche analytique plus large qui a abouti à un outil de définition des profils de bras de jante pouvant être utilisés comme ventilateur axial. Des résultats ont été obtenus sur des maquettes à échelle réduite puis sur des véhicules automobiles. Des débits d'air aspirés ont été mesurés mais la difficulté rencontrée pour canaliser et utiliser le débit aspiré n'a pas encore permis de proposer de solution pour réduire la traînée aérodynamique. Les résultats peuvent cependant déjà être utilisés pour mieux refroidir les disques de freins. Le travail se poursuit.