Influence des modes de cavité

Suite aux résultats présentés à l’article 1, nous nous sommes rendu compte que les modes de cavité présents sous chaque largeur de raie Stokes ont une influence néfaste sur la stabilité temporelle. La Figure 8.1 montre les principaux mécanismes impliquant des modes de cavité longitudinaux dans le fonctionnement (et son instabilité) du laser MWBEFL de longue distance (plusieurs modes de cavité sous les raies Stokes).

Figure 8.1 : a) Principe de fonctionnement du laser MWBEFL où il y a présence de modes de cavité à l’intérieur de chacune des ondes Stokes émises en cascade. Les différents facteurs influençant la stabilité temporelle du laser MWBEFL lorsque plusieurs modes sont présents sont b) la compétition de modes et les sauts de modes ainsi que c) l’opération multimode et d) les fluctuations thermiques le long de la cavité qui font ainsi varier les modes lasers.

La présence de modes de cavité sous chaque onde Stokes présente donc un réel problème dont les différents mécanismes sont présentés à la Figure 8.1. Ceux-ci viennent influencer les performances du laser. Principalement, on retrouve :

La compétition de modes : à chaque passage de la lumière dans la cavité, un mode peut préférablement gagner la compétition de gain au détriment des autres modes. Ce dernier viendra saturer le gain disponible pour les autres modes et ainsi laser préférentiellement. D’un passage à un autre, le mode gagnant cette compétition peut changer, comme il peut être différent d’une onde Stokes à une autre.

Saut de modes : similaire à la compétition de modes qui survient entre différents passages de la lumière dans la cavité, le saut de mode peut survenir de façon aléatoire à l’intérieur même d’un passage complet dans la cavité, faisant varier l’amplitude de l’onde et rendant le laser MWBEFL instable. ν Cavité circulaire Modes de cavité 𝑆𝑅 = 𝑐/𝑛𝐿 1 2 3 2 1 3 ~ km SMF-28 95-5 coupler 95-5 coupler Tunable laser EDFA Output of system λseed Even Stokes Odd Stokes EDFA

Filter Ondes Stokes 𝜈𝐵= 2𝑛𝑝𝑉𝐴 𝜆𝑝 Cavité SBS ν Fluctuationsthermiques Compétition de modes (par tour de cavité)

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ν Sauts de modes

(dans un même tour de cavité) Seuil ν Opération multimode Seuil a) b) c) d) Odd Stokes Even Stokes Output

Opération multimode : Plus la cavité est longue, plus le nombre de modes compétitionnant sous la courbe de gain de chaque onde Stokes sera important. Il peut ainsi y avoir plusieurs modes qui lasent sous chaque onde Stokes présente dans le laser, influençant le spectre d’interférence à la sortie du laser.

Fluctuations thermiques : de nature aléatoire, provenant entre autres d’une distribution non uniforme le long de la fibre optique, elles amènent leur lot d’instabilité dans l’émission du laser, puisque les modes dérivent d'un aller-retour à l'autre et différents modes peuvent devenir dominants.

Pour ne pas alourdir davantage les opérations de calculs impliqués dans le modèle théorique de l’article 1, la compétition de modes a été prise en compte, tout comme les effets thermiques par l’introduction d’une source de bruit sous la forme d’une fonction de Langevin.

Une analyse méticuleuse du design de la cavité est nécessaire pour obtenir les meilleures performances possible. De nombreuses cavités longues ont été testées dans le cadre de cette thèse, particulièrement celles dont les auteurs avaient proposé une certaine stabilité temporelle en acquérant sur un OSA le spectre fréquentiel toutes les cinq minutes [154, 159, 163]. Toutefois, aucune d’entre elles n’a émis un spectre moindrement stable temporellement lorsque mesurée à l’oscilloscope ultra-rapide avec un temps d’acquisition suffisamment long pour monitorer plusieurs passages (50µs) de la lumière dans la cavité. De plus, la résolution temporelle était nettement inférieure à la durée totale d’un passage (de l’ordre d’une impulsion soit ~15 ps) montrant par le fait même la très grande présence de modes de cavité (observés à l’ESA et par la TF du spectre temporel obtenu à l’oscilloscope ultra-rapide [64 GHz]).

De l’étude théorique présentée à l’article 1, il semble que ce soit dû à une interaction entre chaque onde Stokes où la puissance est continuellement transférée créant ainsi des modes déphasés. Le battement de tels modes apporte une variation chaotique de l'amplitude dans le temps. Ainsi, lorsqu'un MWBEFL est utilisé avec une longue cavité fermée (comprenant plus d'un mode longitudinal dans une largeur de raie des ondes Stokes), une dynamique SBS chaotique se produit, initiée par les différents modes avec différentes phases et puissances, rendant une telle source très instable en intensité au fil du temps. Ceci empêche de moduler en amplitude le signal optique sortant de chaque canal puisque l’amplitude varie constamment dans un court délai temporel. Il faut donc travailler à réduire la longueur de la fibre afin de n’avoir qu’un seul mode de cavité sous

chaque onde Stokes. Il serait également pensable d’utiliser un absorbant saturable (de la fibre à l’erbium non pompée par exemple) ou encore d’utiliser un filtre (Fabry-Pérot ou circulaire dans la cavité) qui sélectionne un mode préférentiel en ajustant les FSRs du filtre et de la cavité MWBEFL et ainsi faire gagner la compétition de modes à un seul mode au détriment des autres et ainsi obtenir une émission monomode stable temporellement.

En plus des problèmes énoncés ci-dessus en lien avec les nombreux modes de cavité, il existe un autre problème inhérent aux lasers MWBEFLs et c’est la compétition de gain qui s’opère entre le gain de l’erbium (maximal aux longueurs d’onde longues) et le gain Brillouin (dépends de la longueur d’onde de la pompe). Préférablement, il est souhaitable que tout le gain soit transféré vers les ondes Stokes Brillouin, mais il arrive que des modes de cavités arbitraires (amplification de l’ASE des EDFA) se mettent à laser dans la cavité au détriment des ondes Stokes. Ce problème peut devenir grandement limitatif tant pour le nombre maximal d’ondes Stokes pouvant être générées, mais également pour l’accordabilité en longueur d’onde pouvant être atteinte. Les solutions existantes sont généralement d’utiliser une boucle Sagnac [86], avec un atténuateur variable [186] ou encore un filtre optique passe-bande accordable [91]. Ces solutions fonctionnement généralement que partiellement puisqu’elles ne sont pas complètement accordables sur toute la bande C ou bien permettent de générer un faible nombre d’ondes Stokes en plus de nécessiter un contrôle actif pour optimiser la sortie du laser. La solution proposée est d’utiliser un EDFA à gain bloqué (gain-clamped EDFA) [187] introduit il y a environ deux décennies afin de n’amplifier que les ondes Stokes et d’empêcher la génération de modes auto- lasants.

Il faut donc trouver une alternative à ces problèmes avant d’arriver à une source MWBEFL stable et accordable. Des pistes de solutions entreprises dans le cadre de ces études sont présentées aux sous-sections suivantes. Le Tableau 8.1 résume les problèmes reliés aux MWBEFL et les solutions qui y sont proposées.

Tableau 8.1 : Liste des problèmes inhérents aux lasers MWBEFLs et les solutions proposées.

Problème Cause Solution

Instabilité temporelle Compétition de modes Sauts de modes Opération multimode Présence de nombreux modes de cavité (longue cavité)

- Courte cavité (un mode

longitudinal présent sous chaque onde Stokes)

- Absorbant saturable (courte fibre à l’erbium non pompée) - Filtrage de modes (Fabry-Pérot ou circulaire)

- Hybride (absorbant saturable et filtrage de modes

Fluctuations thermiques Non-uniformité de la fibre

Boucle de rétroaction pour stabiliser le mode prédominant Modes auto-lasants

Self-lasing cavity modes

ASE de l’EDFA est réamplifiée dans la

cavité

EDFA à gain bloqué