Il est à présent intéressant d’étudier l’impact d’une utilisation de structures différen- tielles sur la non-linéarité des capacités. En effet, une telle structure a pour caractéristique de diminuer les distorsions (en particulier l’ordre 2) de part la symétrie inhérente au cir- cuit. Toutefois, ici la non-linéarité des capacités ne présente pas a priori de symétrie particulière. Pour l’étude de ce cas, on va s’appuyer sur le schéma différentiel illustré par
Φ Φ Φ 2 1 2 Φ1 Φ 2 Voutp Vrefp Vrefm Vinm Vinp Voutm + − OPAMP + − Φ1 Φ 2 Φ 2 Φ2 Φ1 Cf Cf Cs Cs
Fig. 7.14: Circuit d’amplification à sorties symétriques à capacités commutées
la figure 7.14. Par étude similaire à celles précédemment effectuées, l’étude porte ici sur le flux de charge Q+ au niveau de la borne + de l’AO :
Q+ = Z Vmc−q Vref p Vmc−Vinp Cs(v) dv Q+ = − Z Vmc−Voutm Vmc−Vinp Cf(v) dv
Où Vmc note la tension de mode commun, Vinp le signal d’entrée et Vref p la tension de
référence. En tenant de la présence de ce mode commun qui contribue à la non-linéarité en tension des condensateurs Cs et Cf, on a :
Voutm = Vmc− ∆o Voutp = Vmc+ ∆o Vinp = Vmc+ ∆i Vinm = Vmc− ∆i Vref p = Vmc+ q ∆ref Vref m = Vmc− q ∆ref On a alors : Chv +α 2v 2i−q ∆ref −∆i = −C h v + α 2 v 2i∆o −∆i Par symétrie, on obtient le système suivant :
∆2 o+α2 ∆o+ 4 α∆i− 2∆2i − qα2 ∆ref + ∆2ref = 0 ∆2 o−α2 ∆o− 4 α∆i− 2∆2i + q2α∆ref + ∆2ref = 0
La combinaison des 2 équations précédentes montre bien que l’utilisation d’une struc- ture différentielle permet d’éliminer la non-linéarité du 1er ordre.
Remarque. Si l’on considère des capacités MOS, la non-linéarité inhérente à ce type de capacité est plus importante. Aussi, une analyse plus poussée basée sur ce type de capacité est nécessaire.
Conclusion
En outre, on a mis en évidence que le choix d’un gain inférieur à 2 est plus intéressant qu’un gain supérieur à 2 dans le sens qu’aucune information n’est perdue durant la nu- mérisation que l’on travaille avec 1 ou 1.5bit par étage. C’est pourquoi, pour obtenir une plage optimale d’entrée et de meilleures performances, il faut s’assurer durant la concep- tion d’avoir un gain légèrement inférieur à 2 (mais dont la connaissance de la valeur exacte est nécessaire pour avoir une bonne précision et résolution).
En ce qui concerne les mémoires de courant, on a montré que l’erreur de gain du système n’affecte pas de la même manière les résidus des étages que pour les structures en tension. Ceci provient du fait que les signaux de références ne sont pas affectés par l’opération d’amplification. Ce point est très intéressant car il sous entend que les perfor- mances en terme de linéarité d’un CAN en courant sont directement liées à la linéarité de ses composants de base et non à leur précision intrinsèque. Ceci donne un argument supplémentaire en faveur d’une architecture en courant.
Pour finir, on a mis en évidence que l’utilisation de structure différentielle symétrique en courant permet d’augmenter la linéarité des systèmes ESA en présence de non-linéarité (du 1er ordre) des capacités des condensateurs utilisés.
Analyse des méthodes de correction et
de calibrage
L’étude précédente a permis de mettre en exergue la difficulté de concevoir un CAN de haute résolution de part principalement les appariements entre les composants. Aussi, sans étalonnage ou ajustement, la résolution des CAN pipelines est généralement limi- tée à approximativement 10bits. C’est pourquoi, de nombreuses méthodes de correction ont été développées pour parvenir à obtenir des conversions analogique-numérique de haute résolution. Ces méthodes sont particulièrement intéressantes pour pouvoir relaxer les contraintes concernant les appariements requis entre les divers composants du CAN. Celles-ci permettent de dimensionner ces derniers en fonction du bruit et de la fréquence d’échantillonnage plus aisément et donc de tirer au maximum profit des capacités litho- graphiques de la technologie utilisée (avec des gains possibles en terme de consommation). Cette approche est d’autant plus pertinente que l’utilisation de technologies aux gravures toujours plus fines entraîne souvent des détériorations des appariements. Une conséquence directe de ces méthodes de calibrage est qu’il est a priori possible de concevoir des CAN dont les caractéristiques seront bridées par le bruit (thermique, de scintillation 1/f, ...) seulement et non plus par l’appariement.
Ces méthodes peuvent être divisées en 2 catégories :
– Le calibrage analogique tel que la correction des offsets (chopper ...), ajustements des valeurs1 [dWTH93],[Cli96] et [RRS+04] et par méthodes de compensation des
capacités2 [STL88],[CSB01], [ZHSK05], [LCM05] et [CGN04].
– Le calibrage numérique [KLB93],[Con94]. Contrairement aux techniques analogiques où les caractéristiques des composants sont mesurées et ajustées, les caractéristiques des composants ne sont pas corrigées par les méthodes de calibrage numérique mais elles sont mémorisées numériquement. Aucun effort n’est fait pour corriger les er- reurs d’appariement, ce qui enlève de nombreuses contraintes pour la conception de circuits analogiques. Seules les valeurs de sortie numériques brutes du CAN sont corrigées par un post-traitement numérique.
Dans le contexte spatial, il est très intéressant de simplifier la conception analo- gique au profit de la conception numérique pour des raisons de robustesse3 mais aussi
de consommation. C’est pourquoi, cette étude se tourne exclusivement vers les méthodes de correction numérique. Nous proposons la description de fonctionnement de structures
1
Trimming 2
capacitor error averaging 3
d’autant plus que le post-traitement peut être effectué sur Terre
à multi-comparateur (qui permettent de s’affranchir dans une certaine mesure des erreurs d’offset), la description de la méthode classique de correction numérique et la description d’un nouvel algorithme de correction numérique.
1
Utilisation de plusieurs comparateurs par étage
D’après la section sur l’offset des comparateurs, l’erreur due à l’offset des comparateurs a pour origine la sortie de la plage dynamique du signal au niveau du seuil de décision. Pour pallier à ce défaut, on peut avoir recours soit à des méthodes de correction d’offset (du type chopper) qui sont plus ou moins complexes et coûteuses en énergie, soit à l’utilisation de plusieurs comparateurs. Ici, c’est cette dernière qui fait l’objet d’une analyse plus approfondie.