D.1 Bibliographie
C'est au milieu des années 50 qu'émergent les premiers travaux traitant de l'inuence, sur les mesures de perméabilité et de porosité, de la contrainte eective responsable de la compaction de la roche du réservoir, dans les conditions in-situ. En 1958, Mc Latchie et al [68] présentent les résultats de tests expérimentaux accomplis sur des limestones et sandstones, en provenance de diérentes formations géologiques. Ils établissent principalement que les systèmes de teneurs en argile prédominantes se caractérisent par les plus grands taux de réduction de la perméabilité intrinsèque pour des valeurs croissantes de la pression eective. En 1971, Vairogs [84] conrme les observations de Mc Latchie et al dans une étude analogue à celle menée par ses prédécesseurs, où les échantillons considérés sont des sandstones et carbonates. Il montre en eet que les systèmes tight, réputés riches en argile, sont bien plus sensibles à l'intensité de la contrainte eective que les systèmes plus perméables. Par ailleurs, il constate que les hétérogénéités de type ssure accentuent davantage encore la baisse de la perméabilité causée par la hausse de la contrainte eective. Vairogs incorpore cette action de la contrainte sur la perméabilité dans un modèle décrivant l'écoulement de gaz en direction du puits de forage. Les résultats issus des quelques simulations numériques eectuées mettent en lumière la nécessité de tenir compte des variations de la perméabilité de la formation sur toute la durée de son exploitation pour éviter toute surestimation du débit de production réel. Cui et al [17] ajoutent à ce sujet que les résultats d'essais ayant porté sur des carottes non connées sont tout au plus instructifs.
Dix ans plus tard, Gobran et al [28] se focalisent sur la dépendance de la perméabilité intrinsèque de systèmes consolidés et non consolidés que forment respectivement les Be-rea sandstones et Ottawa sands analysés, vis-à-vis de la pression de connement et de la pression de pore. Concernant l'impact de la pression de connement à pression de pore don-née, l'échantillon a un comportement hystérétique qui prend place durant le premier cycle de montée/descente du connement, indépendamment de son niveau de perméabilité initial [84]. Notamment, les deux valeurs de perméabilité collectées à pression eective minimale, au démarrage de la phase de montée puis au terme de la phase de descente, sont d'autant plus écartées l'une de l'autre que le connement maximal exercé est élevé [84]. Seules les
mesures réalisées lors de la phase de descente sont reproductibles, dès la phase de montée du cycle suivant. Il semblerait ainsi que, tout au long de la phase de montée du premier cycle de connement, les grains subissent un réarrangement qui conduit à la création d'un milieu plus tight, capable de se déformer ensuite de manière élastique. Les valeurs de perméabilité identiées au cours de la phase de montée du cycle initial peuvent être trouvées à nouveau si le système est préalablement autorisé à relaxer à pression atmosphérique, sur une période susamment longue : 1 an d'après Mc Latchie et al [68], 3 à 6 semaines d'après Thomas et Ward [79] ou encore Byrnes et al [9]... En présence de valeurs croissantes de la pression de pore, à pression de connement donnée, la perméabilité du matériau augmente en continu. Gobran et al remarquent, suite au premier cycle de montée/descente de la pression de pore, que seuls les échantillons consolidés sont touchés par un eet d'hystérésis. Walls et al [85] précisent, par ailleurs, que certaines de leurs carottes subissent des variations de perméa-bilité bien plus fortes dans la situation où la pression de pore est ampliée à pression de connement constante que dans la situation inverse.
Bien que la perméabilité soit extrêmement sensible à la contrainte eective produite sur la roche, la porosité est généralement peu dépendante de ce paramètre. Pour des sandstones tight non ssurés, prélevés dans les formations Pictured Clis et Fort Union, les valeurs de perméabilité intrinsèque mesurées par Thomas et Ward [79] à 3000 psi (soit 207 bars
environ) de pression eective représentent entre 14et 37 % des valeurs initialement relevées à 500 psi (soit 34 bars environ). Quant aux valeurs de porosité associées, celles-ci chutent de 5 % au plus sur le même intervalle de pression eective. Selon Thomas et Ward, le seul facteur gouvernant la diminution de la perméabilité du système en fonction de la pression eective est la structure du réseau de pores. Leurs propos sont conrmés par Sampath et Keighin [75] qui expliquent ce même phénomène par la réduction, en taille et nombre, des voies d'écoulement accessibles au gaz, en raison de la fermeture partielle voire complète de certaines gorges de pore.
Walsh [86] partage le point de vue de Sampath et Keighin et développe, en 1981, un modèle simplié du réseau de pores dont les modications sous la contrainte justieraient les variations de perméabilité enregistrées. La classication des pores sur laquelle il appuie son modèle ne comporte que les deux catégories suivantes :
tubes capillaires
pores similaires à des ssures.
Un système renfermant majoritairement des pores assimilables à des tubes capillaires exhibe une faible dépendance de la perméabilité vis-à-vis de la contrainte eective générée. Cette tendance est inversée si le matériau comprend un
caractérise par un nombre prépondérant de pores similaires à des ssures.
Près de vingt ans plus tard, Katsube [49] propose à son tour une théorie décrivant la manière dont la contrainte eective transforme la structure du réseau de pores, modélisé par un ensemble de pores de stockage intergranulaires ou vacuolaires, qui communiquent les uns avec les autres par des pores de raccordement assimilables à des plans tortueux. Ces derniers forment des voies de passage pour les uides, espèces chimiques et courants électriques. Quant aux pores de stockage, ceux-ci sont chargés d'accumuler de la matière et non d'en transporter. En raisonnant sur son modèle du réseau de pores, Katsube parvient à calculer des expressions littérales des porosités de stockage et de raccordement, qu'il exploite ensuite pour étudier la structure du réseau de pores de sept shales et mudstones, tirés du
bas-D.2. RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
sin Sable et du bassin Beaufort-Mackenzie, en fonction de la contrainte eective. Il constate, dans tous les cas, que les porosités de stockage obtenues sous de multiples contraintes ef-fectives changent peu, contrairement aux porosités de raccordement. Il en déduit que les pores de raccordement sont plus aptes à se déformer, donc plus exibles, et seraient ainsi responsables de la variation de la perméabilité avec la contrainte.
Tous les auteurs cités dans cette brève revue bibliographique ont mené leurs expériences en appliquant un connement parfaitement uniforme sur la surface complète de chacune de leurs carottes. Cependant, ce mode opératoire ne reproduit pas avec exactitude les conditions de chargement réelles auxquelles est soumise la roche en sous-sol. En eet, la composante verticale de la contrainte résultante qui comprime la formation est généralement plus forte que sa composante horizontale. Etant donné que, durant cette thèse, nous n'avons jamais été amenés à accomplir un test en présence d'un chargement axial qui soit diérent du chargement radial, nous ne détaillerons pas les connaissances actuelles concernant les eets de ce déséquilibre des contraintes axiale et radiale sur les propriétés du milieu poreux. De plus amples renseignements sur ce sujet sont disponibles dans les travaux de Zoback et Byerlee [91], Trimmer et al [82] ou encore Billiote et al [4].
D.2 Résultats expérimentaux
A titre illustratif, les graphes des gures D.1, D.2 et D.3 fournissent, pour les propriétés
kl, b et φ respectivement, un tracé des valeurs caractérisées par Step Decay en fonction des valeurs aectées à la pression Pc, pour chacun des échantillons 1 et 2. Les divers paramètres sur lesquels repose la totalité des expériences dont proviennent les deux séries de triplets (kl,b,φ) ayant permis la construction des graphes sont partiellement énumérés paragraphe 2.2.4.1 (paramètres xés par le laboratoire TREFLE), les paramètres restants, relatifs à l'excitation, étant lisibles sur le premier graphe de la gure ??.
Figure D.2 Impact de Pc sur l'estimation deb
Figure D.3 Impact de Pc sur l'estimation deφ
Les graphes D.1 et D.3 mettent en avant la baisse des valeurs des propriétés kl et φ avec la hausse de la pression Pc. Ceux-ci conrment par ailleurs le fait que la propriété kl est plus fortement inuencée que la propriété φ par toute uctuation de la pression Pc : pour des valeurs de Pc croissant entre 50et 200bars, la valeur de φ en n de chargement est de 94 % de sa valeur initiale pour le premier échantillon et de 92 % de cette dernière pour le second tandis que la valeur de kl en n de chargement est de 47 % de sa valeur initiale pour le premier échantillon et de 52 % de cette dernière pour le second. Quant au troisième graphe, celui-ci met en évidence une baisse de la valeur de la propriétéb avec la hausse de la pression
Pc. Qualitativement, ceci est en accord avec le principe selon lequel les eets Klinkenberg augmentent d'autant plus que la perméabilité diminue.