IIIJ2

~ébit d'eau njecté(l/h)

25

35

--!5

55

Tableau de valeurs de l'épaisseur du film obtenu en faisant varier le débit d'eau.

-

-vitesse de pénétration de la sonde retrait de la sonde débit d 'eat épaisseur ren:arques faites

l'air(m/s) el ^e e3 recueilli théorique au moment de la

(1/1ümm)

(1/1

^{Omm) (1/lOmm)} skimmerii< (1/l Omm mesure (1/h)

12 8,25 1,75 10,00 20,2 débit d'eau

8,50 1,50 10,50 20,3

minimum que l'on

7,25 l'50 10,00 19,6

7,25 1,40 l 01 50 181 5 peut atteindre pour

'

7181 1,54 10125 1917 1,70 un beau film sur la

paroi.

12 l 0150 2100 15175 2612 film impeccable

9,75 1 '7 5 15125 2813

réglage du débit

] l, 00 1,50 1 3' 50 28' 3

11' 40 1' 40 13' 40 29' 1 d'eau difficile.

10, 66 1166 14140 2810 1 ¹ 91

12 11 1 50 1 17 5 141 50 321 1 rien n'échappe au ¹

11 18 0 2100 14150 3017

] 21 00 1,50 15,00 3019 skimmer.

11 1 00 1,90 14100 311 0 réglage du débit

ll '58 1179 141 50 31 ' l 1 '98 d'eau difficile.

12 15,75 2,71 22,13 44,6 2,24 valeur moyenne

voir tableau précédent

- --~ -

-·-...

... _...

,_...

L•-'

/ . l

-=·~

<'1.0

+ 0.1

10 li!f

Vitesse de l'air Ug: 12 m/s;

&o

Epaisseurs e 1 , e2, eth en fonction du débit d'eau pulvérisée.

_+.;__ _ _ _

Vitesse U g: l2m/ s

+

~l,.i/· P"LI.I.,..ioc'

-"1.0.

'1o

d'eau recueillie dans le Skimmer en fonction du débit d'eau pulvérisée.

fig. 3. 5. b.

III. 1 4

Remarques:.L'épaisseur théorique calculée

à

partir de l'équation de Nusselt tient compte du débit d'eau recueilli au skimmer. Elle se rapproche le plus de

l'épaisseur e 2 .

• L'épaisseur résiduelle est la distance entre le creux de la vague et la paroi. Le contact enregistré sur l'oscilloscope lors de cette mesure est un contact continu.

Cette épaisseur, nous la poserons égale

à

e

=

e - 0, 5

r 2

"0, 5" correspond

à

la différence entre e 3 et e

1 pour un débit de référence d'eau de 55 1/h. (voir

tableau p. III

.s).

nr.ls.

Nous considérerons en première approximation cettevaleur constante pour la détermination de l'épaisseur

résiduelle.

Ainsi, on trouve pour différents débits d'eau

GL (1/h) e (mm)

r

55 0,221

45 0,129

35 0, 116

25 0,104

3. 2. Essais sur le flooding

Les expérimentateurs désirant mesurer la vitesse de flooding le font généralement de plusieurs manières :

i) Ils considèrent comme déb:!t de flooding, le moment où les pertes de charge augmentent.

Deux prises de pression sont possibles : au-dessus du point d'injection de l'eau, et en-dessous de ce point d'injection, comme le montre Druckler et Smith (1976). (cité par Delhaye (1979)).

La perte de pression prise dans la zone

zone inférieure est beaucoup moins marquée que celle obtenue dans la zone supérieure. (voir

figure 4. a, 4. b). Ces deux figures ont été tracées pour un tube d'essais de diamètre égal à 51 mm . ii) Ils relèvent les débits d'eau du film liquide

tom-bant à la vites se de flooding. Ce débit diminue alors qu'il était constant auparavant.

Une partie d'eau est donc montée au dessus du

!:;.

P

point d'injection.

{ in ch es water

/,--____,,..---.,.-__,...----,----.---..---r---,,..---.,.--,...---,

inch)

^{1 1}

0,10-Debit d injection de liquide

ô

1001tJ/hr

[J

250

() 500

x ~000

-

--

-x

_{x x x} 0 0 oo

-x

200 300

Débit d

¹

air ( lb/hr)

Fig. 3. 4. a Perte de pres sion dans la zone inférieure de la section d'essais (Dukler et Smith, 1976).

-

-III. 1 6

L1 p

( inches water 1

1

inch)

~~~

^..

--,--,.-:"~"---.--xix~~~~

1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1

1

1

~

1

1

1

?

1

f ~

~

1

Dabit 1 i8uide

1 j

^{6 ~Q}

lb/h

1

^J

r ^{o 2:)o}

1 0

500

cJ ^_.o/~

^x

^~000

o~~~--~--~~~~~--~·----L -L--~--~

200 300

Débit d'air ( lb/hr J

Figure 3 . .4b F'erte de prr:ssion dans la zone supérieure èe la sec-::ion d'essais (Dukl.::r et SmLch, 1-:1'/6)

Dans les expériences réalisées dans le cadre de la présente étude, le diamètre du tube est de l 08 mm. Le mode d'injection est fort différent de celui réalisé dans les expériences précé-dentes. Au lieu d'une injection annulaire, l'injection se fait

ici par l'interieur du tube, ce qui crée un film parasite au-dessus de l' inj ec ti on. (fig. 3. 5).

Fig. 1. 5.

1 1 1 1 1

1 1

III. 1 7.

La majorité de l'eau injectée arrive sur la paroi et forme le film principal. Une autre partie est cependant entraînée par le gaz et vient se déposer sur la paroi en\aval de l'écoulement et forme ainsi un film secondaire. Une troisième partie est entraînée avec le gaz vers la sortie.

Ces deux phénomènes vont créer "Seaucoup de difficultés pour mesurer la vitesse de flooding.

Le débit d'injection d'eau sera constant et de 55 1/h soit 0, 015 kg/ s. Cette injection donne un film sur la paroi, de débit 0, 0124 kg/s. Le débit d'air lui, variera de 0 rn/ s jusqu'à la vitesse de flooding : cette variation se fera par paliers .

La vitesse de l'air est calculée en divisant le débit d'air,

relevé au diaphragme par la section intérieure du tube d'essais.

Nous troUII'ons aisni la vitesse superficielle de l'air:

tt,

D. 2

l

(m/s)

Dans la suite, nous écrivons vitesse de l'air, en sous-entendant vitesse superficielle de l'air.

3 . 2. 1 .Mesure de vitesse de flooding par prise de pression

Remarquons premièrement que nos prises de pression sont situées sur la partie du film principal tombant.

Le film secondaire, nous empêche de faire la mesure sur paroi sèche avant le flooding c'est-à-dire, au-dessus de la pulvérisa-tion. Nos différences de pression relevées, seYont donc minimes par rapport

à

celles qui se mesurent au-dessus de l'injection sur paroi sèche.

A. Les premiers essais ont été effectués à l'aide de pots de

séparation d'eau et une mesure de pression par micromanomètre.

La différence de pression ~ p 3,

7, entre la prise de pression 3 et la prise de pression 7 s 'avèrait impossible à mesurer vu les ennuis dus à l'eau, qui obstruait l'entrée de la prise.

III. 18

La différence de pression .t.p

1 ^{A ,} entre la prise 1 et , tm

l'atmosphère fut alors mesurée pour diverses vitesses d'air. (voir tableau A et fig. 3, 6).

vitesse de l'air (m/ s)

10 l l 12 13 14 15

16

17

10 Il

Tableau A

\t ^\",) Fig. 3.

6

.6. P1, atm (mm CE)

20,2 23,8 27,9 32 37 45 52 57

\&

III. 1

~

\'1

Nous ne remarquons qu'une augmentation minime des pertes de .pression après la valeur de 11 m/ s pour la vites se de l'air.

Cette augmentation s'amplifie de 14 à 16 m/ s.

Vu la distance entre laquelle les mesures ont été prises, et la non-augmentation rapide de perte de pression, nous ne pouvions rie.n déduire de celles -ci.

D'autres mesures ont d1l donc être réalisées.

B. Les :mesures de pression ont été réalisées gr~ce à un capteur de pression Honeywell qui transforme la pression statique à l'aide d'un capteur piézoélectrique, en courant électrique. L'avantage de cet ·appareil est l'incompressibilité du fluide qui transmet la pression. Les conduits reliant l'appareil aux prises de pression furent remplis d'eau.

Notons que les résultats d'essais sont présentés au tableau ci-dessous. (fig. 3. 7)

vitesse (m/s) mCE

mm

12 1,8 0,0036

13 3,04 0, 0061

13,5 3' 6 0,0072

14 4,26 0' 008 5

14,5 4,56 0,0091

15 4,56 0,0091

15,5 4,56 0,0091

16 4, 26 0' 008 5

17 3,04 0' 0061

18 =-0 ^~o

Fig. 3. 7. Mesure des pertes de charge ~p

53

^, entre Ja ·.

prise 3 et la prise 5 par capteur piézoélectrique.

III. 2 o.

La distance entre les deux prises de pression est de 500 mm.

Ces valeurs sont reprises à la figure 3. 8.

0 .-\'t A~

""~

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-\'

^.-11

_~'

ru~~ \T\ Il))

di bit

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'\litt\~~

dt. ~· ~~'"

c) i-s

't ~ 'nC.~

5-'3 ·. soo rn m

Fig. 3. 8

La vitesse de flooding se situerait avant 12 m/s

1puisqu'à 12 m/ s, la courbe est déjà crois sante.

Malheureusement, ce capteur de pression ne nous permettait pas de mesurer des petites pressions avec une bonne précision.

Ainsi, il nous fut impossible de prolonger la courbe.

III. 21.

3. 2. 2. Mesure des vitesses de flooding gr:tce au débit de film en paroi

A débit d'air nul, le débit d'eau recueilli. au skimmer est de 45,3 1/h (voir tableau 3.9).

Ceci est d1l au fait que, sans air, beaucoup d'eau rebondit sur la paroi, et ne forme pas un beau film annulaire.

En augmentant la vitesse, le film en paroi ne fait qu'augmenter, l'air collant le film sur la paroi.

Ensuite le film diminue à cause d'une partie croissante de l'eau pulvérisée qui est emportée par l'air vers l'extérieur.

Mais vers 11 m/ s, le débit du fi.lm diminue très nettement jusqu'à 13 m/s, où il diminue alors nettement moins. (fig.3.10).

Nous pouvons expliquer cette diminution brusque vers

11 rn/ s par le début du flooding. Cette mesure de la mesure de flooding nous par art la plus fiable.

III. 2 2.

III. 2 3.

vitesse (m/s) eau recueillie dans le skimmer (1/h)

0 45,9

8 52,4

9 51' 7

10 51,3

11 50' 1

11 '5 47,8

12 44,6

12,5 41,34

13 37,6

14 35,9

15 36,7

Tableau 3. 9

JI$.

\

⁺

30

j4~---~---~~---+---~---~---~---~--~

B 9

F1g. 3.10.: débit d'eau du film en fonction de la vitesse de l'air.

III. 2 4.

3. 2. 3. Conclusions

L'on pourrait conclure ce paragraphe par les principaux résultats obtenus ici.

1. Aux environs de 11 m/ s, se produit le début du flooding. Cette mesure a été faite à l'aide du skimmer. Elle est fiable.

2. Les pertes de pression sont petites, mais du même ordre de grandeur que celles mesurées dans la zone inférieure de la section d'essais par Drukler et Smith.

(1976).

3. L'injection centrale provoque un film parasite qui, à son tour, influence le flooding et qui de plus, subit aussi le phénomène de flooding.

4. Les perturbations sur le film ont beaucoup d'importance sur le flooding et sur les variables qui définissent ce film. Un simple trou de 1 mm de diamètre suffit déjà pour créer une perturbation.

5. La valeur au début du flooding, du débit d'eau annoncé dans la littérature s'avère difficile à vérifier compte tenu des faibles précisions dans la mesure du flooding.

CHAPITRE IV

COMPARAISON ENTRE LES VITESSES DE FLOODING THEORIQUES ET EXPERIMENTALES

4.1. Les vitesses de flooding trouvées par les co:nrélations

Les débits réellement recueillis au skimmer seront considérés comme les valeurs du débit d'eau sur la paroi.

La vitesse de référence de l'air , prise pour ces calculs est 12

m/ s.

Les valeurs de débit d'eau sur la paroi, en fonction du débit d'eau injecté sont donnés dans le tableau suivant :

débit d'eau injecté kg/s

0,0153 0,0125 0,0097 0,0069

débit d'eau sur la paroi kg/s

0,0124

0' 008 7 0,0078 0,0055 L'eau sera toujours considérée à la température de 25° C et ses caractéristiques sont les suivantes

() =

0, 0068 N/m )v.L = 9 lo- 4 Ns/m2

~L=l0

^{3 kg/m3}

Les caractéristiques de l'air sont

= 18.1410-6 Ns/m2

= 1. 2 kg/m3

où

f

est la viscosité dynamique,

l

la masse volumique et ()la tension superficielle.

IV

.1.

f\OYn

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l

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/ /

1 1

l

1

~

P--1 (b

_.,.

Pour les différentes corrélations utilisées ci-après, on se référera aux tableaus 4. I et 4. II.

Le tableau 4.

I.,

donne pour chaque auteur, la corrélation ainsi que la géométrie du tube d'es sais donnée par son diamètre et sa

longueur.

Le tableau 4. II donne les valeurs de la vitesse de flooding en utilisant ces corrélations pour .différents débits d'eau.

4. 1. 1. Valeurs de Kamei et al (1954)

L'équation de Kamei et al (1954), donnée par l'équation (a.l) devient, pour les valeurs citées plus haut :

-0,225 Ug,fl = 1.028 (GL)

où U g, fl est la vitesse du gaz au début du flooding, et GL le débit massique du liquide au début du flooding.

4. 1. 2. Valeurs de Feind (1960).

Pour un nombre de Reynolds inférieur à 400, les deux paramètres m, et n de la formule a. 2 (tableau 4. I) valent

m = 58,2 et n=0,33

L'épaisseur sera prise égale à l'épaisseur de Nusselt défini par a. 8 . 1 (p.

I.

2 0) .

Les résultats obtenus à l'aide de l'équation de Feind (1960) (tableau 4. I) sont pour différents débits d'eau :

débit d'eau UL.

g

^Re _L ^{Reg, fl}

u

^{g, fl}

kg/s m/s m (m/ s)

0,0124 0' 1 63 5 2,24 1

o-

⁴ 40,69 91542,5 12,86 0' 008 7 0' 12 97 1' 98

ro- ⁴

28' 53 95042,38 13,35 0,0078 0,1206 1 ' 91 10-4

25,59 95918' 13 13,47 0,0055 0,0955 1,70 10-4

18,04 98871,56 13,88

IV. 2.

4. 1. 3. Valeurs de Wallis (1969) a)

~.?-~:':~~:_t::J.k

Le nombre N L est un nombre sans dimension défini par l'équationa.3.3 (pll7).

Sa valeur vaut : N L = 3 5 115.

N L étant élevé, les forces de gravité sont grandes par rapport aux forces de viscosité. On peut considérer rn = 1. (fig. 1. 11 page 1.18).

b) Valeurs de Wallis

Etant donné la géométrie de l'entrée et de la sortie du tube, prenons comme valeur pour C, une valeur moyenne C

=

^{0, 88,}

et une valeur extrême C

=

0, 75. (fig. 1.12 page 1.18).

L'épaisseur est donnée par l'épaisseur de Nusselt (a.8. 1, page 1.20).

L'équation de Wallis (tableau 4.1) nous donne la vitesse superficielle du gaz au moment du flooding. (TG).

et donc

1/2

+

U fl' la vitesse de flooding,

g,

2

Ug,fl = Je

Di (Di-2g)

2

vaut:

Les valeurs obtenues pour différents débits d'eau sont reprises dans le tableau suivant.

1/2 =

c

IV. 3.

débit

s

^JG

^u

^{g, f1 JG Ug, fl}

kg/s rn m/s c = 0' 88 m/s c = 0,75

c=0,88 c=0,75

0,0124 2,24 10-4

21, 14 21,32 15. 13 15,25 0,0087 1' 98 1 o-4

21,44 21,60 15,38 15,49 0,0078 1. 91 lo-4 21,52 21,67 15,45 15,56 0,0055 1,70 lo- 4 21,75 21,89 15,65 15,75

..

4o 1 0 4o Valeurs de Tobileviech et al (1967)

Pour le cas particulier d'un tuyau de 1 08 mm, on a

<0, 0012 et donc a = 0, 0653 et ( 3)0,5

g

Di

b = -10012 (voir tableau 4o1)

On trouve alors pour U g, fl' la val-eur suivante

u _g,

_fl

= ^-~n

0, 4060 GL 0. 5685

Les unités des deux nombres de ces formules sont des s/mo Les résultats se trouvent dans le tableau 40 I.

4o 1 0 50 Valeurs de ~shkina et Sorokin (1969)

La vitesse de flooding est unique, étant indépendante du débit d'eau pour Pushkina et Sorokin 0

Elle vaut 15,53 m/s (voir formule tableau 4o1)o 4olo 60 Alekseev et al (1972)

Les résultats de la corréla-tion de Alekseev et al, donnent pour la vitesse du gaz au moment du flooding la valeur suivante

u

g' fl

-0,22

=

6,

679 GL

(cf

0 tableau 4o 1) 0

1Vo4o

4.1. 7. Valeurs de Grolmes et al (1974)

L'épaisseur du film limite de Grolmes et al correspond au cas présent. Cette épaisseur de film est calculée, comme le recommande Gr olmes, par l'équation de Nusselt (a. 8. 1, page I. 20).

En utilisant la corrélation de Grolmes et al (tableau 4. I),

on trouve les valeurs de la vites se de flooding, pour différents débits d'eau.

(

~,

est l'épaisseur du film).

débit d'eau

ô ^u

_{g' fl}

sur paroi

kg/s m m/s

0,0124 2,24 10-4

4,66 0' 008 7 1' 98 10-4

4,92 0,0078 1 ' 91 10-4

5 0' 0055 1,70 10-4

5,25

4. 1. 8. !mura et al (1979)

Les vitesses de flooding sont trouvées gr~ce

à

la corrélation d'Imura et al, du tableau 4. I.

S

est calculée

à

l'aide de l'équation (a.ll.1 ),

et~

^est

l'épaisseur de Nusselt. (pour ReL

<,

^400).

GL

s ^u

g, fl

kg/s m m/s

0,0124 2,24 10- 4 27,43 0, 0087 1 '88 10-4

29,22 0,0078 1 '91 10-4

29,77 0,0055 1,70 10-4

31,59

IV. 5.

. .

4. 1, 9. Suzuki et Ueda (1977, a)

La longueur d'essais du conduit est égale

à

1, 5 rn

L'épaisseur du film d'eau est calculée gr~ce à l'équation de Nusselt.

Pour ReLS(350, les vitesses de flooding calculées suivant la corrélation de Suzuki et Ueda (1977, a)( tableau 4. I) valent

G

~ u

L g, fl

kg/s rn m/s

0,0124 2,24 10-4

13' 48 0, 008 7 1' 98 10-4

13,24 G,0078 1, 91 10-4

13' 17 0,0055 1,70 10-4

12,945

où GL est le débit massique de liquide, 4. 1. 1 O. Suzuki et Ueda (1977, b)

11') C , facteur qui dépend du profil de la vague est pris comme le recommande Suzuki et Ueda comme valant 1, 5.

~ i est considéré comme étant la valeur de l'épaisseur de

Nusselt, calculée par la formule (a, 8. 2) , en un premier temps.

Dans un second,&. est pris suivant nos valeurs expérimentales

1

mesurées pour une vitesse d'air de 12 rn/ s pour les différents débits d'eau, Cette valeur est l'épaisseur résiduelle er.

La valeur de

~max

est prise comme celle mesurée

à

12 rn/ s et vaut donc e . La corrélation de Suzuki et Ueda est reprise dans

rn le tableau 1 . 4.

IV. 6.

Les valeurs trouvées pour U g, fl sont

GL ~i=~ ^~

^i=ër

~max=em u

_{g, fl}

u

g' fl

(kg/ s) calculé par (rn) (rn) m/s m/s

Nusselt (rn)

~i =~N ~i

^=e.r

0,0124 2,24 10- 4

2,21 10- 4

15,75 10- 4

12,37 12,36

Dans le document Ecoulement d'un film d'eau dans un tube vertical de grand diamètre parcouru par un débit d'air ascendant. (Page 104-125)