III – REMARQUES ET SUGGESTIONS DES PARTICIPANTS LORS DE L’ATELIER

III – 1 Test du Rallye lors de l’atelier

Pour des raisons de maintenance informatique du serveur de l’IA, les tests du Rallye ont été effectués en local dans la salle informatique du centre IUFM de Troyes permettant ainsi de montrer qu’une fois téléchargées, les épreuves du Rallye peuvent se passer d’Internet.

Les collègues ont découvert et testé chacun des exercices dans les conditions de passation du Rallye (à l’époque de l’atelier, il n’était pas encore possible de rejouer le Rallye intégralement avec ordre et chronomètre mais seulement de consulter les

exercices un à un), en prenant des notes pour chacun d’entre eux. Beaucoup ont visiblement pris plaisir à tester ce rallye, en écho au plaisir des enfants tels que beaucoup de maîtres et professeurs l’ont rapporté.

III – 2 Suggestions des participants

Les participants ont proposé des modifications relatives à la forme des exercices, aux supports présentés aux élèves (présentation, couleurs, formulations utilisées…) et à l’utilisation des ressources proposées par le matériel informatique. Nous spécifions ici sur quelques uns des exercices la nature des remarques.

Pour l’exercice sur le calcul différé (qui n’est pas détaillé dans cet article) : l’idée est de proposer à l’élève un calcul additif et/ou soustractif de trois nombres entiers ou décimaux avec des associations évidentes, (par exemple 3 + 280 + 97) en l’affichant pendant quelques secondes puis en l’effaçant au moment où l’élève peut donner la réponse. Il est suggéré d’ajouter des couleurs pour marquer les associations ,au moins pour les premières questions, au moment de l’explicitation de la stratégie employée.

Pour la calculatrice cassée, la possibilité d’afficher les séquences de touches permettrait de mieux visualiser a posteriori (pour l’élève et l’enseignant) la stratégie de l’élève. Par ailleurs, le nombre de manipulations pourrait être limité pour forcer les élèves à avoir des stratégies amenant plus directement au résultat. Par exemple, en limitant à trois manipulations, on pourrait favoriser une stratégie multiplicative sur une stratégie d’addition itérée.

De plus, les participants suggèrent de modifier une formule du type « Regarde bien la correction. » par exemple par « Regarde bien la réponse ».

Pour l’exercice des rectangles, si le point mobile s’incrémentait sur un nombre entier de carreaux, cela pourrait éviter que certains élèves ne soient tentés d’ajouter des parties de carreaux (plutôt que de raisonner sur un nombre entier de carreaux). Par ailleurs, s’il était possible de « démarrer » son rectangle à partir de n’importe quel point (actuellement celui-ci est fixé en haut à gauche), cela donnerait plus de liberté à l’élève pour construire le rectangle de son choix.

Les échanges ont amené le groupe à se poser la question d’identifier ce qui, dans le Rallye, est réellement intrinsèque au calcul mental et ce qui relève plutôt d’autres champs des mathématiques. Par exemple, pour le dénombrement des cubes dans les pyramides, n’y a-t-il pas interférence avec la visualisation des objets dans l’espace ? Pour la règle graduée, ne s’agit-il pas plutôt de comptage (visuel) plutôt que de calcul ? Des participants ont signalé des travaux existants. A Toulouse, un Rallye se fait en plusieurs moments distincts avec des séances de travail intermédiaires. Ne pourrait-on s’en inspirer pour le rallye calcul mental Internet ? Sur le serveur académique d’Orléans-Tours, se trouvent d’intéressantes progressions de calcul mental (concernant le collège et le lycée) qui pourraient peut-être servir de bases à des adaptations informatiques.

IV – PROLONGEMENTS

IV – 1 Vers l’utilisation en séance ordinaire

Les participants à l’atelier ont souligné quasi unanimement la qualité du Rallye, mais se posent des questions sur son prolongement dans la classe dans le cadre de séances ordinaires. En effet, les outils du Rallye ont besoin d’adaptation pour resservir dans des situations plus usuelles.

Trois outils ainsi adaptés et paramétrés ont été présentés : la calculatrice cassée paramétrable, le quadricalc paramétrable et la visionneuse de « volumes en cubes ». Il a été noté que souvent les paramètres informatiques correspondaient à des variables didactiques, comme les contraintes sur le choix des nombres, le temps de réponse accordé ou la durée de l’affichage…

Voici par exemple une copie d'écran montrant la paramétrisation du Quadricalc :

Dans cette version paramétrable du Quadricalc (Tetris), on peut visualiser le choix des paramètres.

A noter que le choix des sept nombres, affichés tout en bas et comprenant forcément la bonne réponse (la barre des solutions), pourrait aussi être paramétrable, par exemple en y mettant systématiquement des erreurs classiques. La paramétrisation pourrait aussi être étendue à d'autres opérations, en dehors des tables. En particulier, en dehors de toutes les variables liées au temps et à la présentation de l’exercice, le choix des opérations et surtout de la palette des réponses proposées constituent des variables didactiques importantes. Par exemple, on pourrait imaginer des opérations du type 4 x 30 (utilisation d’un résultat de la table de Pythagore et multiplication par 10) et des réponses de type 12, 120, 1200… Le moteur pour paramétrer de tels calculs reste à construire, y compris dans son ergonomie afin que le professeur qui choisit les paramètres puisse le faire facilement et en ayant conscience des variables didactiques sous-jacentes.

Le travail consistant à créer l’interface pour tous ces exercices paramétrables reste à faire. C’est un des projets de l’IA 59 pour l'année scolaire 2007-2008.

IV – 2 D’autres outils…

A la fin de l’atelier, à la demande des participants, deux autres outils mis au point par l’association Sésamath ont été visionnés :

* l’outil de géométrie « Instrumenpoche » ( HYPERLINK

"http://www.instrumenpoche.net" www.instrumenpoche.net)

* un outil en construction permettant de faire passer sur un ordinateur l’évaluation 6^ème en mathématiques.

Des échanges ont eu lieu sur la pertinence de ces deux outils, mais le temps a manqué…

Pour un autre colloque, peut-être…

ANNEXE : RESULTATS OBTENUS AU RALLYE CALCUL@TICE DANS LE