2.4.1 – Identification des noyaux d’intérêt

Dans l’expérience E312c, l’identification des noyaux implantés repose sur l’analyse de plusieurs informations de temps de vol T1HF, T3HF, et T1GAL ou T2GAL, et des différentes pertes d’énergie ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆Estrip respectivement dans les trois détecteurs silicium placés avant le détecteur d’implantation et Eimp. Pour identifier un noyau implanté, chacun de ces huit paramètres doit correspondre à un seul intervalle en énergie ou en temps de vol pour chaque détecteur. On doit alors estimer pour chaque noyau la valeur attendue et l’écart type des paramètres d’identification.

En ce qui concerne les paramètres de temps de vol T1HF et T3HF (voir figure 2.10 et figure 2.11), ils ne peuvent pas être utilisés de manière directe. En effet, lors d’une fragmentation ayant lieu au même moment sur la cible, les noyaux implantés arrivent avec une distribution en temps plus grande que le temps séparant deux impulsions haute fréquence du cyclotron. Dans le cas où les noyaux arrivent avant la première impulsion haute fréquence du cyclotron, le temps de vol mesuré est très court. Les temps de vol de référence étant pris par rapport au temps de l’impulsion haute fréquence suivante, il faut rajouter au temps de vol pris sur l’impulsion précédente un temps correspondant à la durée d’un cycle haute fréquence de l’accélérateur. Les temps de vol ainsi corrigés seront notés par la suite T1HFc et T3HFc.

Figure 2.10 : Principe des corrections apportées aux mesures de temps de vol pour des implantations ayant lieu sur deux périodes séparées par une impulsion haute fréquence du cyclotron. Les temps de vol observés sur les matrices d’identification sont représentés par les flèches en pointillés. Le temps de vol corrigé (flèches pleines) est alors égal au temps de vol observé plus une ou plusieurs périodes si l’implantation arrive dans un ou plusieurs intervalles de temps précédant celui pris comme référence.

Temps de vol observés

Temps de vol corrigés

Haute fréquence du cyclotron

Chapitre 2 : Procédures expérimentales et méthode d’analyse

Figure 2.11 : Exemple d’une matrice d’identification en temps de vol (∆E1 en fonction de T1HF). Les noyaux encadrés sont identifiés comme les isotopes du Fe. Pour les noyaux ⁴⁹Fe et ⁴⁸Fe, le temps de vol T1HF doit être corrigé en ajoutant la durée d’un cycle haute fréquence de l’accélérateur, si l’on prend pour référence temporelle les noyaux ⁵¹Fe et ⁵⁰Fe. Il en va de même pour tous les autres noyaux très exotiques présents sur la matrice d’identification.

Pour les noyaux produits avec un taux de comptage suffisant, les valeurs de deux des paramètres d’identification sont calculées directement à l’aide d’un contour sur une matrice d’identification, perte d’énergie en fonction du temps de vol par exemple. Les autres paramètres sont déterminés par la projection des évènements se trouvant à l’intérieur du contour.

Pour ceux très peu produits, les valeurs attendues des paramètres sont obtenues par des extrapolations et des interpolations à partir des valeurs estimées pour les noyaux voisins. Ces extrapolations sont faites pour chaque paramètre d’identification à partir d’un polynôme de degré 2 en Z et Tz de la forme : 2 2 2 2 ( , ) (1) (4)* (7)* ( (2) (5)* (8)* )* ( (3) (6)* (9)* )* j z j j j j j j z j j j z P Z T Z Z Z Z T Z Z T α α α α α α α α α = + + + + + + + + (2.14) où j est l’indice représentant le paramètre d’identification voulu et α_j( )i représente le i^ème

coefficient associé au paramètre j.

Selon les paramètres d’identification, certains coefficients α_j( )i du polynôme décrit dans l’équation 2.14 sont mis à zéro pour que les extrapolations en Z et Tz restent réalistes lorsque l’on s’éloigne des noyaux de référence. Le tableau 2.6 résume pour chaque paramètre d’identification les termes conservés dans le polynôme afin de calculer les positions et les écarts types des noyaux très peu produits.

T1HF ∆ E1 50Fe 51Fe 49Fe ⁴⁸Fe

Chapitre 2 : Procédures expérimentales et méthode d’analyse α(1) α(2) α(3) α(4) α(5) α(6) α(7) α(8) α(9) ∆E1 µ µ µ µ µ - µ - - ∆E2 µ µ µ µ µ - µ - - ∆E3 µ µ µ µ µ - µ - - ∆Estrip µ µ µ µ µ µ µ - - T1GAL µ µ µ µ µ - µ - - T2GAL µ µ µ µ µ - µ - - T1HFc µ µ µ µ µ µ - - - T3HFc µ µ µ µ µ µ - - - Ecarts types µ µ - µ - - -

Tableau 2.6 : Table des coefficients α(i) du polynôme de degré deux en Z et Tz utilisés pour extrapoler de manière correcte chaque paramètre d’identification pour les noyaux très peu produits. Les croix représentent les coefficients considérés pour chaque paramètre d’identification.

Une fois que tous les paramètres propres à chaque noyau sont connus, un noyau sera considéré comme identifié quand celui-ci se trouve dans un rayon R inférieur à l’écart autorisé noté Rmax par rapport à la valeur attendue pour l’ensemble des paramètres d’identification. Le rayon Rest défini de la manière suivante :

(

)

∑

P représentent respectivement les valeurs des paramètres d’identification expérimentaux et calculées, et σ_i l’écart type associé à chacun de ces paramètres.

La valeur de Rmax doit être choisie pour minimiser le nombre de noyaux rejetés, tout en évitant les identifications multiples. A partir des différents contours d’identification et lorsque la valeur de Rmax est choisie de manière optimale, il est alors possible de déterminer la nature et le nombre de noyaux implantés.

La figure 2.12 présente le résultat du calcul des positions interpolées et extrapolées pour les paramètres ∆E1 et T1GAL pour différents noyaux implantés ainsi que la matrice d’identification après l’application de la méthode décrite ci-dessus.

Plusieurs remarques peuvent être faites sur cette méthode d’identification des ions implantés :

• Les contours ellipsoïdaux à j dimensions créés lors de l’analyse supposent qu’il n’y ait pas de corrélations entre les différents paramètres.

• Le nombre de noyaux obtenus dans ces contours ne correspond pas au nombre d’isotopes réellement implantés, mais au nombre de noyaux analysés. Cela n’est pas gênant pour les corrélations implantation-radioactivité, dans la mesure où seuls les noyaux à l’intérieur des contours d’identification sont pris en compte pour la recherche des radioactivités. On pourra ainsi considérer qu’aucune erreur n’est faite sur la détermination du nombre de noyaux analysés.

Chapitre 2 : Procédures expérimentales et méthode d’analyse

Figure 2.12 : Matrices d’identification ∆E1 en fonction de T1GAL avant et après application de la méthode d’identification des noyaux implantés. La figure de gauche représente la superposition des contours créés à partir des interpolations et extrapolations par le polynôme de degré deux en Z et Tz des paramètres ∆E1 et T1GAL avec la matrice d’identification non traitée par la procédure décrite dans ce paragraphe. La figure de droite montre la même matrice après l’application de la procédure d’identification en autorisant un nombre de σ égal à 3 par rapport aux valeurs attendues.

Les noyaux étant identifiés, je vais maintenant m’intéresser à leurs modes de désintégration par une analyse originale des corrélations entre les évènements d’implantation et ceux concernant la radioactivité, élaborée et utilisée en collaboration avec J. Giovinazzo [Gio01a].

2.4.2 – Analyse des spectres en énergie des protons et du rayonnement γ