Dans cette partie, je ferai une comparaison entre les durées de vie calculées par les différents modèles décrits dans le chapitre 1 par rapport à celles mesurées expérimentalement. L’ensemble des durées de vie expérimentales et théoriques pour chaque noyau traité dans cette étude est présenté sur la figure 4.1.
Pour pouvoir comparer la validité des différents modèles proposés, je définis un facteur de qualité Q en utilisant la formule suivante :
2 exp exp 1 1 1 N ical i i i T T Q N = T − = −
∑
, (4.1) où cal iT représente les durées de vie calculées par chaque systématique sur les noyaux considérés, exp
i
T correspond aux durées de vie expérimentales de ces même noyaux et où N est le nombre de noyaux traitées par la méthode de calcul.
L’incertitude sur ce facteur de qualité ( Q∆ ) provient uniquement de l’incertitude des durées de vie expérimentales mesurées ( exp
i T
∆ ) et peut s’écrire sous la forme :
2 exp 2 exp 4 1 ( ) 1 ( ) ( ) cal N i i i i T Q T N = T ∆ =
∑
∆ . (4.2)Les résultats du calcul des facteurs de qualité pour les différentes systématiques utilisées dans ce travail ( Tachibana et al., Hirsch et al., Ormand, Audi et al. et Honma) sont indiqués dans le tableau 4.1. Plus ce facteur est proche de 1, plus la méthode proposée donne des durées de vie proches des résultats expérimentaux.
Tachibana et al. Hirsch et al. Ormand Audi et al. Honma
Q 0.75 (4) 0.62 (4) 0.92 (4) 0.99 (6) 0.96 (3)
Chapitre 4 : Analyse des résultats
Figure 4.1 : Comparaison des durées de vie expérimentales avec celles calculées par les différentes systématiques utilisées dans le chapitre 3 (Ormand, Tachibana, Hirsch, Honma et Audi). Certaines valeurs des durées de vie sont décalées pour des raisons de lisibilité. Dans le cas de Hirsch et al., certaines durées de vie prédites sont comprises dans un intervalle de temps dont les deux extrêmes sont représentés sur cette figure.
39,40,41Ti 43V
42,43,44,45Cr 46,47Mn
46,47,48,49Fe 50,51Co
Chapitre 4 : Analyse des résultats
D’une manière générale, on peut noter que les différents modèles, qu’ils soient de type microscopiques, macroscopiques ou basés sur des extrapolations, donnent des résultats satisfaisants avec un facteur de qualité supérieur à 0.62.
La méthode proposée par Audi et al., avec un facteur de qualité proche de 1, semble la plus précise. Cependant, la valeur QAud = 0.99 est à relativiser du fait de l’importante incertitude qui lui est associée ∆QAud = 0.06. Par ailleurs, la méthode proposée par ce dernier n’est basée sur aucun modèle et permet seulement d’obtenir des estimations de durées de vie raisonnables à partir d’extrapolations.
Les deux calculs de durées de vie proposés par Ormand et Honma, tous deux basés sur des calculs de modèle en couches considérant un noyau composé d’un cœur fermé de nucléons interagissant avec ceux appartenant à une couche de « valence », donnent aussi des résultats très satisfaisants. En effet, les valeurs des facteurs de qualité sont respectivement égales à 0.92 (4) et de 0.96 (3) pour Ormand et Honma. L’utilisation d’interactions effectives empiriques différentes (INC dans le cas de Ormand et GXPF1 pour Honma) conduisent à des résultats similaires. Ces deux méthodes sont même complémentaires puisque Ormand s’intéresse à des noyaux dont A ≤ 46 (interface entre les couches sd et fp), alors que les calculs de Honma ne sont valables que pour les noyaux dont N ≥ 23 et A ≥ 43 (couches fp). Pour le seul noyau commun (46Mn) dont la durée de vie est calculée par les deux méthodes, les résultats obtenus sont en très bon accord entre eux mais aussi avec celui mesuré expérimentalement : exp
1 2
T = 34.4 (7) ms, T1 2Orm= 37 ms et T1 2Hon= 33 ms.
Pour ce qui est des durées de vie calculées dans le cadre de la « Gross » théorie par Tachibana et al., le facteur de qualité QTac = 0.75 (4) peut s’expliquer par « l’âge » de la méthode. En effet celle-ci est basée sur des résultats pour les résonances géantes de Gamow-Teller obtenus dans les années 80. De plus, cette méthode se fonde sur un modèle de type macroscopique et a pour but de prédire les durées de vie de tous les noyaux connus ou inconnus de la carte des isotopes.
Les durées de vie calculées par Hirsch et al. et basées sur un modèle de type microscopique pn-QRPA donnent, dans une moindre mesure, des résultats satisfaisants avec un facteur de qualité QHirs = 0.62 (4). Ce facteur de qualité paraît faible au regard des autres, mais cela vient de la manière dont est calculé Q. Cette théorie étant dépendante des modèles de masse utilisés, nous avons vu dans le chapitre précédent, que pour certains noyaux, Hirsch prédit une durée de vie comprise dans un intervalle de temps. Dans le calcul de Q, nous avons considéré pour chaque intervalle de temps donné la moyenne des deux valeurs extrêmes, ce qui se traduit par des grandes différences entre les valeurs expérimentales et les durées de vie théoriques. Si l’on ne tient pas compte dans ce calcul des noyaux pour lesquels Hirsch donne une durée de vie comprise dans un intervalle de temps, on arrive à un facteur Q proche de 0.8.
4.2 – Analyse des résultats sur la structure de quelques noyaux
Au cours de l’étude spectroscopique réalisée dans le chapitre précédent, nous avons observé dans la plupart des cas que les taux d’alimentation β des états isobariques analogues calculés étaient très supérieurs à la somme des rapports d’embranchement des protons émis
Chapitre 4 : Analyse des résultats
dans la désintégration de l’IAS. Il existe alors une compétition entre la désexcitation de l’IAS par émission de protons et par émission de rayonnement γ. En effet, d’un point de vue des règles de sélection sur l’isospin, l’émission d’un proton est interdite à partir d’un IAS d’isospin pur. Nous nous proposons ici de déterminer le degré d’impureté d’isospin de ces états à partir des données expérimentales dans le cas des noyaux de 48Fe et de 52Ni.