III.5 La reconstruction des evenements
III.5.3 Identication des electrons et photons dans le EGAP
E7 HCAL Eamas 0:1 j*#j<1:0o
Eamas est l'energie de l'amas selectionne dans le BGO.E7
HCAL est l'energie deposee dans le calorim etre hadronique dans un c^one de 7o autour de l'amas dans le BGO. La coupure sur la variableE7
HCAL=Eamasest un crit ere d'isolation qui assure que l'electron n'est pas issu d'un jet ou proche d'un jet. Dans la suite, nous donnerons des crit eres d'isolation supplementaires pour les leptons.
III.5.3 Identication des electrons et photons dans le EGAP
Dans un premier temps, nous nous interesserons a l'identication des electrons et photons dans le EGAP en donnant des crit eres simples de selection. L'ecacite d'identication et la purete en electrons seront donnees pour un canal de physique a titre d'exemple.
La mesure de l'energie dans le EGAP
Les electrons et photons qui entrent dans le EGAP developpent une gerbe electromagne-tique. En fonction de la position d'impact, les particules electromagnetiques peuvent deposer de l'energie dans un ou plusieurs canaux voisins de ce calorim etre. Comme pour le BGO, on reconstruit des amas a partir de l'energie deposee dans le EGAP. L'annexe A explique les etapes de cette reconstruction et donne la mesure de l'energie brute et de la position des amas. La gure III.13 montre l'energie des amas dans le EGAP, deposee par des evenements Bhabha (Monte Carlo). On voit que l'energie mesuree ne correspond pas a l'energie initiale des electrons. Il y a deux raisons principales a cela:
- premi erement, il y a la non-uniformite de la reponse en fonction de la position d'impact de la particule dans le EGAP.
- deuxi emement, une fraction de la gerbe electromagnetique developpee par la particule incidente a ete perdue par le EGAP. Cette energie est cependant recuperee par les calo-rim etres electromagnetique et hadronique autour du EGAP.
0 50 100 150 10 20 30 40 EEGAP (GeV) Nb d’entrees
Figure III.13: Distribution de l'energie des amas dans le EGAP pour des electrons "Bhabha". Ces deux e ets sont illustres sur la gure III.14. Cette gure montre l'energie moyenne deposee par un electron d'evenement "Bhabha" (Monte Carlo) de 80.5 GeV dans les di erents calorim etres, respectivement BGO, EGAP et HCAL, en fonction de la position d'impact de la particule au niveau des calorim etres. L'angle # couvre 15o, ce qui correspond a l'espace occupe par une brique du EGAP (24 briques couvrant les 360o en #). La particule pointe a l'interieur de la region angulaire 35o < <45o dans laquelle est situe un c^ote du EGAP, pour la region angulaire 140o, l'autre c^ote du EGAP, on observe les m^emes distributions. La gure III.14 a) represente l'energie deposee dans le BGO: on voit un trou lie a l'absence de BGO dans la region du EGAP. En dehors de la zone du EGAP, l'energie moyenne mesuree est environ 80.5 GeV independamment de et #.
La gure III.14 b) montre l'energie brute mesuree dans les amas du EGAP: la position # = 0 correspond approximativement au centre de la brique et # = 9ocorrespond au passage entre deux briques voisines. Cette distribution est cyclique en # de periode 15o. On observe clairement une structure en d^ome liee a la non-uniformite de collection de la lumi ere discutee dans le chapitre precedent.
L'e et de fuite d'energie est clairement illustre sur la gure III.14 c), o u on represente l'energie deposee dans le calorim etre hadronique situe derri ere le BGO et le EGAP. Une energie moyenne d'environ 25 GeV est mesuree par le calorim etre hadronique autour de = 42o. Ceci correspond a la jonction EGAP - tonneau du BGO: en e et, les derniers cristaux du tonneau et la face exterieure des briques du EGAP, sont alignees avec le point d'interaction. Dans cette tr es petite region angulaire non couverte par les calorim etres electromagnetiques les electrons passent directement dans le HCAL. L'e et est tr es diminue pour la jonction EGAP - bouchon du BGO ( ' 370), puisque les elements detecteurs ne sont pas alignes avec le point d'interaction. Autour de # = 9o on observe dans le HCAL l'energie de fuite du EGAP (on rappelle que le passage entre deux briques du EGAP ne correspond qu' a 5 longueurs de radiation).
La gure III.14 d) est simplement une superposition des trois contributions. On remarque que pour obtenir une vraie mesure de l'energie, on ne peut pas se contenter d'additionner les contributions de chaque calorim etre, il faudrait appliquer des facteurs de ponderation pour chaque calorim etre dependant de la position ( #) d'impact de la particule.
35 40 45 0 10 0 25 50 75 a) 35 40 45 0 10 0 25 50 75 b) 35 40 45 0 10 0 25 50 75 c) 35 40 45 0 10 0 25 50 75 d)
Figure III.14: Energie deposee par des electrons "Bhabha" Monte Carlo de 80.5 GeV dans le BGO (g. a), dans le EGAP (g. b) et dans le HCAL (g. c) en fonction de leur position d'impact, #. La gure d) est une superposition des trois contributions. Les distributions pour la region 140o5o sont identiques. Ces distributions sont cycliques en # de periode 15o.
L'energie corrigee
Un algorithme a ete mis en place pour corriger les e ets de fuite et les e ets de non-uniformite. Il est utilise seulement si l'energie dans le EGAP represente plus de 20 % de l'energie totale. L'energie corrigee peut s'ecrire sous la forme generale:
Ecor =a(#)EEGAP +b(#)EBGO+c(#)EHCAL (III.6) o u a, b et c sont des fonctions de la position d'impact et #. La premi ere diculte consiste a determiner au mieux les angles et #. Pour cela, on recherche tous les amas du BGO et du HCAL contenus a l'interieur d'un c^one de 15o d'ouverture autour d'un amas du EGAP. Les angles et # sont obtenus en faisant la moyenne ponderee par l'energie des angles i et #i de chaque amas. Une correction n'est appliquee que si est dans la region du EGAP (soit 38o < <42o). On distingue ensuite 3 regions en # qui correspondent aux 2 maxima (i= 12) et au "trou" de la gure III.14 c). Pour les deux regions correspondant aux maxima,Ecor est de la forme:
Eicor = (i(#)EEGAP +EBGO+EHCAL)() (III.7) et pour la region correspondant au "trou" (#'9o mod15o),Ecor vaut:
Ecor =f(#)EEGAP +g(#)(EBGO+EHCAL) (III.8) o u i (i = 12) , , f et g sont des polyn^omes du second degre, les param etres de ces polyn^omes ont ete ajustes pour des electrons d'evenements "Bhabha" (Monte Carlo ) de 80:5 GeV en minimisant la resolution sur l'energie. Les fonctionsi et apportent chacune des corrections d'au plus 35 %. Les corrections f et g sont plus importantes et dependent plus fortement des fractions d'energie deposees dans les calorim etres. Pour des electrons de plus faible energie, on voit sur la gure III.15 que les fractions d'energie deposees dans les calorim etres sont di erentes: au passage entre 2 briques du EGAP, les fuites dans le HCAL sont tr es faibles. Ceci implique une moins bonne determination des angles et # pour des electrons de plus faible energie la methode ne sera pas appliquee dans ce cas.
Cette correction en energie n'est donc utile que pour les particules de haute energie elle a l'avantage de n'utiliser que les informations des calorim etres et peut ^etre utilisee pour les photons et les electrons. Elle n'est appliquee que lorsque le corrige pointe dans la region du EGAP. La gure III.16 montre les e ets de cette reconstruction sur des electrons d'evenements "Bhabha" Monte Carlo de 45 GeV qui ont ete corriges.
Selection et identication des electrons
Apr es avoir mesure l'energie des particules electromagnetiques dans le EGAP, il faut determiner des crit eres pour separer les electrons et les photons des autres particules comme nous l'avons fait pour le BGO. La t^ache est neanmoins di erente ici puisque la segmentation
35 40 45 0 10 0 0.5 1 1.5 35 40 45 0 10 0 0.5 1 1.5
Figure III.15: Energie dans le EGAP (EEGAP) et energie dans le HCAL (EHCAL) rapportees a l'energie de l'electron incident (EMC) en fonction de la direction (,#) de l'electron incident. Les electrons incidents sont de faible energie (2 a 5 GeV) et proviennent d'evenements
e+e; !(e+e;)e+e; simules. 0 100 200 300 0 20 40 60 ETOT (GeV) Nb d’entrees MC Bhabha 0 100 200 300 0 20 40 60 ECOR (GeV) MC Bhabha σres = 8.1 %
Figure III.16: Distribution de l'energie totale sans correction et de l'energie apr es correction pour des electrons d'evenements "Bhabha" de 45 GeV. Dans ce cas, l'energie dans le EGAP represente plus de 60 % de l'energie totale. La resolution obtenue par ajustement d'une Gaussienne est de 8.1 % la dispersion quadratique de la distribution normalisee a la valeur moyenne vaut 13 %.
du EGAP ne permet pas de reconna^"tre les gerbes electromagnetiques des gerbes hadro-niques. Il faut donc utiliser l'information des detecteurs environnants. Pour determiner des crit eres de selection nous avons mene une etude sur des evenementse+e;
!W+W; Monte Carlo. Nous avons choisi ces evenements pour plusieurs raisons:
- Les evenements e+e;
! W+W; ont une topologie tr es similaire aux "evenements charginos" que l'on veut rechercher. Dans le cas d'une desintegration semi-leptonique (un des W se desint egre en lepton + neutrino et l'autre en quarks) on attend un lepton isole plus un syst eme hadronique. Dans le cas o u le lepton est un electron, on peut recueillir une fraction des evenements avec un electron dans le EGAP. On pourra ainsi donner une estimation de l'ecacite d'identication des electrons.
- Les desintegrations hadroniques des W+W; fournissent un environnement propice a une fausse identication des electrons dans le EGAP: par exemple l'association d'un photon ou d'un0 avec la trace d'un pion charge peut ^etre identiee comme un electron. On pourra donc estimer la purete en electrons pour ce processus.
La gure III.17 montre la distribution des "vrais electrons" et des "faux electrons" en fonction de l'energie mesuree dans le EGAP (EEGAP > 2 GeV) sans correction pour des evenementse+e;
!W+W;. La majorite des "faux electrons"provient des jets hadroniques et depose peu d'energie dans le EGAP. Pour eliminer une grande partie d'entre eux, on fait une coupure sur l'energie de l'amas: EEGAP > 5 GeV
1 10 10 2 10 3 0 10 20 30 40 50 Faux electrons EEGAP (GeV)
Nb d’eve Vrais electrons
Figure III.17: Energie deposee dans le EGAP par des evenements e+e;
! W+W;. La majorite des faibles dep^ots d'energie ne correspond pas a un electron.
Un electron dans le EGAP est deni comme l'association d'un amas et la trace chargee la plus proche. La trace est extrapolee jusqu' a son entree dans le calorim etre et on denit les deux quantites pour l'association (amas - trace): *# = #EGAP ;#e et * = EGAP ;tr
o u (EGAP,#EGAP) est la position de l'amas dans le EGAP et (tr,#e) est l'information TEC sur le point d'impact de la particule dans le calorim etre. Letr est susamment precis dans cette region car la trace traverse l'ensemble des ls de la TEC. La gure III.18 montre la
0 5 10 0 10 0 5 10 15 ∆Φ (deg) ∆Θ (deg) Nb Vrais electons 0 5 10 0 10 0 5 10 15 ∆Φ (deg) ∆Θ (deg) Nb Faux electons
Figure III.18: Nombre de "vrais electrons"et de "faux electrons"en fonction de * et *#. distribution du nombre de "vrais electrons" et du nombre de "faux electrons" en fonction de * et *#.
Ensuite on denit la fractionFem d'energie electromagnetique dans un c^one de 20od'angle d'ouverture autour de l'amas dans le EGAP.
Fem = EEGAP+E20o
BGO
EEGAP +E20o
BGO+E20o
HCAL (III.9)
Cette variable, qui correspond a un crit ere d'electromagneticite tr es simple, doit ^etre piquee sur 1 pour les electrons et photons. La gure III.19 a) montre la distribution obtenue pour les "vrais" et les "faux" electrons. La plupart des faux electrons sont contenus dans les jets de particules issus de la fragmentation des quarks on utilise la variable Fem pour rejeter les jets hadroniques. Finalement, on utilise deux autres variables: Le nombre de traces chargeesN20o
tr et le nombre d'amas N20o
am (BGO, HCAL et EGAP) contenus dans 20o
autour du candidat electron (l'amas et la trace qui denissent l'electron ne sont pas pris en compte dans ces variables). La distribution de N20o
tr est montree sur la gure III.19 b). Nous recherchons principalement les electrons provenant de la desintegration d'un des W: cet electron devrait ^etre isole et nous voyons sur la gure queN20o
tr est centre sur 0. Le resume de toutes les coupures utilisees est indique dans le tableau III.4.
Cet ensemble de coupures permet de selectionner des candidats electrons dans les evenements
e+e;
! W+W;, dont le spectre en energie est indique sur la gure III.20. La selection conduit a une purete de 95 % sur ce type d'evenements. On peut noter que les cou-pures d'isolationFem etN20o
tr sont tr es puissantes mais elles restreignent l'identication des electrons dans le EGAP a un certain type d'evenement. An de s'assurer que la selection rejette les mauvais electrons pour les evenements purement hadroniques, nous avons utilise des evenements e+e;
! qq!(). Sur 164940 evenements hadroniques analyses, 23 candidats electrons ont passe les coupures precedentes, ce qui conduit a une section ecace restante
0 50 100 0 0.5 1 Fem Nb d’eve a) 0 250 500 750 0 2 4 6 n tr 20 b)
Figure III.19: La gure a) represente la distribution de la variable Fem pour les "vrais electrons" (histogramme hachure) et les "faux electrons" (histogramme blanc). La gure b) represente la distribution du nombre de traces chargees contenues dans un c^one de 20o
autour du candidat electron. Les ) eches materialisent les coupures utilisees.
EEGAP (GeV) >5 *# (deg) <4o * (deg) <3:7o Fem >0.8 N20o tr 1 N20o am 5
Tableau III.4: Coupures utilisees pour selectionner les electrons dans le EGAP. de (e+e;
! qq!() 1 e dans le EGAP) = 17 fb. Parmi ces candidats, 2 sont des vrais electrons, 20 sont des photons associes a une trace de pion charge et 1 est un 0 associe a une trace de (les 0 se desint egrent en 2 photons dans le detecteur, ces photons sont souvent indiscernables car tr es proche l'un de l'autre).
Nous avons deni l'ecacite d'identication des electrons comme le rapport du nombre d'electrons selectionnes dans le EGAP au nombre reel d'electrons emis dans la direction o u le EGAP est sensible, c'est- a-dire emis avec un tel que 37:2o < <42o ou 138o< <142:8o. Pour les evenementse+e;
!W+W;, cette ecacite vaut 48 %.
Les regions angulaires choisies enproviennent de l'etude qui suit. L'ecacite d'identica-tion a ete mesuree en foncd'identica-tion deavec des evenements "Bhabha" Monte Carlo (electrons de 86 GeV). Les resultats obtenus sont indiques sur la gure III.21. La courbe (1) est l'ecacite obtenue pour la selection qui vient d'^etre decrite, la courbe (2) est obtenue a partir d'une selection basee sur les m^emes variables avec des coupures moins dures, utilisables par exemple pour selectionner des evenements Bhabha dans le EGAP. Cette selection est donnee dans le tableau III.5.
0 5 10 0 20 40 60 EEGAP (GeV) Nb d’entrees Vrais electrons Faux electrons
Figure III.20: Distribution de l'energie dans le EGAP apr es avoir applique l'ensemble des coupures. 0 25 50 75 100 35 37.5 40 42.5 45 θ (Degres) ε detection (1) (2)
Figure III.21: Ecacite de detection d'un electron dans le EGAP pour la selection decrite precedemment (1) et pour une selection moins dure (2).
h EEGAP (GeV) >5 *# (deg) <5:2o * (deg) <4o Fem >0.3 N20o tr 1 N20o am 6
Tableau III.5: Coupures moins strictes pour selectionner des electrons provenant du processus
e+e;
!e+e; dans le EGAP.
On voit sur la gure III.21 que dans la region centrale du EGAP l'ecacite atteint 75 % pour la selection (1) et presque 100 % pour la selection (2), elle se degrade ensuite lorsqu'on se deplace vers les bords.