Jusqu'ici l'amas est un ensemble de voies associees. Nous devons determiner sa position (angles radial et azimutal #) dans le referentiel de l'experience L3. A priori la mani ere la plus precise de proceder est de faire une moyenne ponderee par l'energie Ei, des angles #i
pour chaque voie iappartenant a l'amas: # =
P
Ni=1Ei#i
P
Ni=1Ei (A.1)
o u N est le nombre de voies associees a l'amas. On denit les voies 1 ou 2 par une separation virtuelle (V1,V2), comme l'indique la gure A.3, de sorte que chaque voie contienne les bres qui emettent de la lumi ere dans les guides en plexiglas 1 ou 2. Pour chaque voie on denit les centres K et I de sorte que la position de l'amas reconstruite co'"ncide au mieux avec la position de la particule a l'entree dans le calorim etre. On a choisi de prendre K et I au centre geometrique des volumes qui denissent les voies 1 et 2 (cf. g.A.3). Ce choix est satisfaisant dans le sens o u il n'engendre pas, en moyenne, d'erreur systematique sur la position plus grande que la resolution en position du detecteur.
Apr es le positionnement du EGAP contre le tonneau du BGO et avant la mise en place des bouchons, les positions de chaque brique ont ete mesurees dans le referentiel du detecteur L3 (O,R0), a l'aide de 3 points marques A, B et C dont on conna^"t les coordonnees dans le referentiel de la brique (A,R). Ces mesures ont ete utilisees pour le calcul de la position des point K et I dans le referentiel de L3. La transformation des coordonnees du referentiel R
vers le referentiel R0 est obtenue par une rotation Mij puis par une translation de vecteur
~OA:
Figure A.3: Schema d'une brique du EGAP (vue de dessus). La separation virtuelle (V1,V2) denit les voies 1 et 2. Les centres geometriques des voies 1 et 2 sont les points K et I. Ils ont ete determines avec la donnee des points (A,B,C) mesures dans le referentiel de l'experience L3.
X0
i =MijXj +OAi (A.2) o uXi sont les coordonnees mesurees dans RetX0
i dansR0. Les param etres de la matrice
Mij sont determines par les point A, B et C dont on conna^"t les coordonnees dans les deux referentiels.
Connaissant les valeurs des angles #K et #I pour toutes les briques, on peut calculer le # de l'amas avec l'equation (A.1). L'angle est constant et vaut = K = I. L'amas est enti erement determine par son energieEam et sa direction (,#).
Annexe B
L'intercalibration des voies du EGAP
Dans cette annexe, je decrirai l'analyse qui a ete mise au point pour faire l'intercalibration des voies du EGAP. Cette analyse utilise l'ensemble des donnees collectees en 1997 pendant les fonctionnements de haute energie a p
s = 91.2, 130, 136 et 183 GeV. La luminosite integree totale etait de 64.6pb;1. Jusqu'alors l'ensemble des donnees collectees aux energies inferieures n'etait pas susante pour obtenir une intercalibration able. Je presenterai en-suite les ameliorations obtenues sur la resolution des electrons "Bhabha" lorsqu'on utilise cette intercalibration.
B.1 Quels processus utiliser?
La seule fa con d'obtenir une intercalibration des voies du EGAP est d'utiliser les donnees puisque le syst eme de DEL (c.f. page 71) ne permet pas de le faire. Il faut trouver dans les donnees un processus qui gen ere dans l'etat nal des particules electromagnetiques dont on peut conna^"tre l'energie independamment de l'information du EGAP. La section ecace de ce processus doit ^etre susamment grande an d'accumuler une statistique importante dans chacune des voies, condition necessaire pour obtenir une intercalibration able. Parmi les processus de physique possibles, il y a les evenements "Bhabha" e+e;
! e+e; et les interactions donnant des electrons dans l'etat nal, e+e;
!e+e;()()
!(e+e;)e+e;. La section ecace "Bhabha" dans la region concernee est assez grande au pic du Z (p
s = MZ). Cependant, la luminosite integree recueillie a p
s = MZ, demandee pour la calibration des detecteurs avant chaque fonctionnement de haute energie, correspond au plus a de 2.5 pb;1. Cela represente trop peu d'evenements dans le EGAP. Le seul processus restant utilisable est e+e;
! (e+e;)e+e;. La section ecace de ce processus augmente leg erement avec l'energie dans le centre de masse des electrons et positrons incidents. Les electrons de l'etat nal visibles dans le detecteur sont de faible energie, la mesure de leur impulsion dans la chambre a traces centrale permet de conna^"tre avec une bonne precision l'energie de l'electron avant son entree dans le EGAP. La precision requise sur l'impulsion doit ^etre telle qu'elle est negligeable devant la resolution en energie du EGAP.
e ; e e ; e ; e + e
Figure B.1: Production d'une paire d'electrons par "interaction".
Les "evenements
"
Le processus de production des evenements e+e;
!(e+e;)e+e; est schematise en gure B.1. Les deux electrons de l'etat initial emettent chacun un photon reel ou virtuel qui in-teragissent pour donner naissance a une paire electron positron. Les electrons et positrons initiaux sont emis a petit angle par rapport a leur trajectoire initiale (il y a conservation de l'energie-impulsion) et ils partent en general tr es proche de l'axe du faisceau et sont perdus puisqu'il n'y a pas de detecteur dans cette region. Le seul etat nal visible dans le detecteur est la paire electron-positron de faible energie. Le spectre d'energie de ces electrons est de l'ordre de quelques GeV. La distribution angulaire des electrons produits est telle qu'une partie non negligeable d'entre eux sont emis en direction du EGAP. Durant l'annee 1997, le detecteur L3 a collecte une luminosite integree totale de 64.6pb;1 (p
s = 91.2, 130, 136 et 183 GeV). On attend en consequence un nombre susant d'electrons pour l'intercalibration des voies.