comportement thermo-élastique d’un panneau solaire. L’action d’érosion de l’oxygène atomique et du plasma sur les films de protection du panneau solaire est déterminée expérimentalement. Les résultats obtenus sont considérés dans l’analyse thermo-élastique. Le panneau solaire est modélisé par une plaque sandwich en nids d’abeilles, les deux peaux sont réalisées en matériaux composites (stratifiés) : carbone/époxy. La méthode des éléments finis (code NASTRAN) est utilisée pour déterminer la distribution de la température dans le panneau, ainsi que pour la résolution du problème thermo-élastique, pour cela un élément fini 3D est utilisé. Les résultats trouvés montrent que l’érosion provoquée par l’oxygène atomique modifie énormément l’équilibre thermique du panneau solaire et par la suite son comportement thermo-élastique, d’où risque d’endommagement du panneau solaire (Allegri et al. 2007).
I-3 Objectifs de l’étude et structure du manuscrit
L’étude bibliographique menée a permis d’avoir une connaissance générale du problème. Cela nous amène au sujet de notre thèse. Cette étude concerne la modélisation du comportement thermo-élastique d’un panneau solaire soumis aux conditions de l’environnement thermique en orbite. Une connaissance de ce comportement permet de résoudre les problèmes de stabilité des satellites et permet d’éviter à long terme les problèmes de fatigue. Nous nous sommes fixés comme objectifs le développement d’un code de calcul capable de prédire :• Les éphémérides du satellite,
• Les différents flux reçus par le panneau solaire, • Le gradient thermique dans le panneau solaire,
• Les déplacements statiques et dynamiques du panneau solaire.
Cette étude a porté parallèlement sur le développement de deux éléments finis hiérarchiques pour l’analyse thermique et mécanique. Ce n’est toutefois pas le seul aspect original, nous en avons relevés un autre : l’intégration des FGM dans la conception du panneau solaire.
La thèse est organisée en sept chapitres :
Après ce chapitre d’introduction, dans le chapitre II de cet ouvrage, nous allons décrire la démarche retenue permettant de déterminer les différents flux reçus par le panneau solaire : flux solaire, terrestre et albédo. La première étape consiste à modéliser la rotation terrestre, les repères et systèmes de coordonnées célestes et
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terrestres seront définis. C’est dans ces repères de l’espace et en fonction de ces coordonnées que les équations de mouvement d’un satellite seront écrites. Nous allons par la suite présenter les paramètres d’orientation de la terre en vue de déterminer la matrice de passage du repère terrestre au repère céleste, en tenant compte des phénomènes de précession, nutation et mouvement du pole. Une fois que nous avons modélisé la rotation terrestre nous allons établir les équations de mouvement de Gauss en fonction des éléments osculateurs, en présence des perturbations dues au champ gravitationnel terrestre, à la lune, au soleil, à la trainée atmosphérique et à la pression de radiation solaire. Et en fin de ce chapitre nous allons présenter le modèle d’ombre conique pour le calcul d’éclipse.
Le chapitre III est consacré à la formulation du problème thermique d’un panneau solaire. Les équations générales du problème thermique sont posées, en respectant certaines hypothèses relatives à notre cas. Le panneau solaire est modélisé par une plaque composite hybride dont le champ de température est exprimé en fonction de la température T, du gradient T, et de la courbure de température T, de la surface moyenne de la première couche de la plaque. Cette transformation nous sera nécessaire dans la suite de l’étude, en vue de transformer le problème tridimensionnel en un problème bidimensionnel dans la modélisation par éléments finis.
Le quatrième chapitre présente l’analyse thermo-élastique d’une plaque sandwich. Le modèle de plaque utilisé prend en compte l’effet de cisaillement dans l’âme. L’énergie de déformation est déterminée en considérant la loi de comportement de Duhamel-Neuman, alors que l’énergie cinétique est calculée en tenant compte de l’inertie de rotation de la section droite de l’âme. Le principe d’Hamilton est utilisé dans la détermination des équations de mouvement libre et forcé.
Le cinquième chapitre est consacré à la formulation du problème thermique et mécanique par la méthode des éléments finis hiérarchiques. La première partie de ce chapitre est consacrée au développement d’un élément fini hiérarchique rectangulaire pour l’analyse thermique, trois degrés de liberté par nœuds sont utilisés : la température T, le gradient T, et la courbure T, de la température. L’avantage de cet élément 2D est sa capacité de résoudre les problèmes thermiques 3D ce qui constitue une originalité de cette thèse. Les fonctions de forme utilisées sont construites sur la base d’un élément linéaire unidimensionnel à deux nœuds. Les fonctions hiérarchiques trigonométriques permettent d’enrichir le champ de température à l’intérieur et aux bords de l’élément. La seconde partie de
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ce chapitre est consacrée à la formulation d’un élément fini hiérarchique à quatre nœuds pour l’analyse thermo-élastique. Les matrices de rigidité et masse et le vecteur force enrichis sont déterminés.
Dans le sixième chapitre, les méthodes numériques utilisées pour résoudre les problèmes formulés auparavant sont développées. Un schéma de calcul est présenté en détails. Composés de trois modules, le premier module est utilisé pour calculer les différents flux reçus par le panneau solaire. Dans ce module, les équations de mouvement de Gauss sont résolues par la méthode d’intégration de Tchebychev en conjonction avec la méthode de Runge-Kutta d’ordre quatre, utilisée pour amorcer la première. Le deuxième module concerne le calcul thermique en transitoire, la méthode PTI est explicitée et utilisée pour déterminer la distribution de la température au sein du panneau solaire. Alors que la méthode de Newmark est utilisée pour calculer la réponse dynamique du panneau solaire dans le troisième module.
Le septième chapitre exposera l’ensemble des applications choisies pour illustrer le travail effectué. La première partie du septième chapitre met en évidence la validité du programme développé. Ainsi, une étude comparative est faite avec différents travaux d’autres auteurs. La deuxième partie fait l’objet d’une étude thermo-élastique d’un panneau solaire dans les conditions de l’environnement en orbite. Les cas étudiés sont relatifs à des cas concrets de satellites : NOAA, NAVSTAR, GOES et KOMPSAT en vue de tester et de valider le code de calcul réalisé et de proposer des solutions à fin d’atteindre les objectifs fixés au chapitre I.
Nous clôturerons évidement cette thèse par un ensemble de conclusions et de perspectives de recherche.