Heuristiques avec mémoire

Chapitre 6

Introduction

Dans la première partie de ce manuscrit, nous avons proposé une approche pour dé- tecter des dépendances intéressantes entre les activités d’un processus. Après avoir mené différentes expérimentations, nous avons conclu que notre approche était moins efficace si elle était utilisée sur un modèle peu structuré. Pour palier ce problème, nous déci- dons d’utiliser d’autres alternatives aux modèle "standard" qui modélisent les processus de bout en bout. Dans le chapitre précédent, nous avons vu que les modèles "locaux" et les modèles "déclaratifs" permettaient de gérer les processus peu structurés. Parmi les techniques disponibles, nous avons décidé de nous inspirer de la LPM Discovery, une technique qui modélise des processus partiels ; i.e., des fragments de processus fréquents. Toujours dans l’optique de modéliser des comportements intéressants d’un point de vue métier, l’objectif de ce chapitre est de présenter une approche pour extraire des fragments de processus profitables.

Ce chapitre est organisé comme suit. Dans la section6.1, nous définissons le problème d’extraction de modèles de processus partiels profitables. La proposition de ce nouveau problème est motivé par le besoin d’extraire des modèles "locaux" dont l’intérêt dépend de l’analyste qui génère le modèle. Pour cela, nous proposons la High-Utility Local Pro- cess Model Discovery (HU-LPM Discovery), une approche dans laquelle nous définissons un ensemble de contraintes et fonctions de profit pour spécifier par quelles parties du processus un utilisateur est intéressé.

Enfin, dans la section6.2, nous proposons la Heuristic High-Utility Local Process Model Discovery (Heuristic HU-LPM Discovery), une technique qui utilise un ensemble d’heu- ristiques pour l’extraction de modèles de processus partiels profitables. Selon l’event log utilisé, il arrive que l’extraction nécessite des temps de calcul importants. Par conséquent, l’utilisation de méthodes approchées est une alternative que nous explorons.

6.1

Définition du problème d’extraction de modèles de

processus partiels profitables

Dans cette section, nous envisageons l’extraction de Local Process Models (LPMs) d’un point de vue "métier", en fonction des besoins de l’analyste qui effectue l’extraction. Pour cela, nous proposons une nouvelle technique d’extraction, la HU-LPM Discovery, qui utilise une combinaison de contraintes et de fonctions de profit. Ces contraintes et fonc- tions de profit ont la caractéristique de pouvoir être définies sur différents périmètres ; i.e. des niveaux d’abstraction utilisés en fonction de l’analyse à effectuer. Alors que l’extrac- tion classique de LPMs choisit et classe les LPMs en fonction de leur support respectif, le profit permet une sélection et un classement basés sur l’intérêt propre à chaque analyste qui interroge un même event log.

Dans un premier temps, nous définissons dans la section6.1.1le domaine d’application sur lequel les différentes contraintes et fonctions de profit sont définies. Dans un second temps, nous introduisons les différentes contraintes et fonctions de profit selon chaque périmètre du domaine d’application.

Section 6.1

process case

activity _instanceactivity

event event attribute position transaction type 1 1 1 1 1 1 1 resource T E any data case attribute 1 case id description any data timestamp connector 1 M T E A M M T T T T T T E A T E A T E T E T E T E T E

Figure 6.1 – Concepts relatifs à la composition d’un event log modélisés par un dia- gramme de classe [van der Aalst, 2016] et annotés par le(s) périmètre(s) dans le(s)quel(s) ils sont contenus.

6.1.1

Domaine d’application

Dans nos travaux, nous définissons le domaine T.E.A.M , composé de 4 périmètres d’application sur lesquels les contraintes et fonctions de profit peuvent être définies : le périmètre trace (T), le périmètre event (E), le périmètre activité (A) et le périmètre mo- dèle (M). Dans la Figure 6.1 nous présentons un diagramme de classe représentant le domaine T.E.A.M . Une trace (case) est le résultat de l’exécution d’un processus (pro- cess). Elle possède plusieurs attributs (case attribute) et est composée d’events (event ). Ces derniers représentent l’exécution d’une activité (activity instance) et possèdent une liste d’attributs (event attribute). Le processus modélisé est composé d’activités (activity) reliées les unes aux autres par des opérateurs (connectors). Chacune des classes est an- notée par le périmètre qui peut y accéder ; e.g., le label d’une activité est accessible par tous les périmètres du domaine T.E.A.M alors que le timestamp d’un event est accessible seulement depuis les périmètres trace et event. Les différents niveaux d’accessibilité sont détaillés dans la sous-section suivante.

6.1.2

Contraintes et fonctions de profit

Pour définir le caractère "intéressant" des LPMs d’un point de vue métier, nous utili- sons des contraintes et fonctions de profit. Les contraintes de profit peuvent par exemple être utilisées pour extraire des fragments de comportements qui mènent au refus d’une demande de prêt bancaire, ou pour extraire des fragments de comportements qui décrivent seulement des demandes de prêt dont le montant est supérieur à 15 000 euros et seulement ceux-là. Les contraintes de profit sont des conditions que les LPMs doivent satisfaire. Par conséquent, nous définissons une contrainte comme étant une fonction dont le résultat est 1 lorsque la condition est satisfaite, 0 sinon. Plus formellement, une contrainte est définie comme une fonction c : X→{0, 1}, où X est le périmètre sur lequel la fonction est appliquée.

Les fonctions de profit indiquent dans quelle mesure un LPM est supposé être in- téressant du point de vue de l’analyste qui l’extrait. Elles peuvent être utilisées pour

Chapitre 6 f (L, LP M ) c(L, LP M ) fonction générique f m_{(LP M )} fm_{(LP M )} périmètre modèle à partir du modèle ft_{(L, Γ} L,LP M) ct_{(L, Γ} L,LP M) périmètre trace f a_{(activities(L), activities(Γ} L,LP M)) ca(activities(L), activities(ΓL,LP M)) périmètre activité f_{(events(L), events(Γ} L,LP M)) c_{(events(L), events(Γ} L,LP M)) périmètre event à partirdu log

Figure 6.2 – Taxonomie des contraintes et fonctions de profit sur les différents périmètres.

extraire des fragments de comportements responsables de coûts financiers importants ou de retards de paiement. Elles sont définies comme des fonctions f : X→R. Tout comme les contraintes de profit, les fonctions de profit peuvent être définies sur les 4 périmètres d’application que nous avons définis dans la sous-section 6.1.1. La différence essentielle qu’il existe entre les contraintes et les fonctions de profit est que, là où les contraintes opèrent comme des conditions nécessaires ; i.e., les LPMs qui ne les respectent pas sont par défaut considérés comme inintéressants, les fonctions de profits opèrent plus comme des préférences.

De manière générale, les contraintes et fonctions de profit opérant sur les périmètres trace, event et activité sont définies sur une combinaison d’un LPM et d’un event log. Elles évaluent le profit d’un LPM à partir d’un log L et des fragments rejouables dans le LPM, donnés par la fonction de segmentation ΓL,LP M. Les différents périmètres sur lesquels elles

peuvent être définies se distinguent par la partie du log L et de la segmentation ΓL,LP M sur

lesquelles elles vont opérer. Les fonctions et contraintes de profit définies sur le périmètre modèle ne considèrent que le LPM, et ignore le log.

Quelle(s) contrainte(s) ou fonction(s), et quel(s) périmètre(s) utiliser dépend donc de la réponse à laquelle l’analyste souhaite répondre. Dans la suite de cette section, nous formalisons les contraintes et fonction de profit en fonction des 4 périmètres d’applica- tion. Nous illustrons chacune de ces définitions en utilisant l’exemple suivant. Un analyste souhaite analyser un processus hospitalier. Il est particulièrement intéressé par les étapes du processus dans lesquelles beaucoup d’heures-homme sont consommées1_{. Il considère}

qu’une étape est un ensemble d’activités exécutées dans une fenêtre de temps prédéfinie. L’analyste a à sa disposition un event log composé des différentes exécutions du processus observées dans son hôpital, dans lesquelles la consommation d’heures-homme est enre- gistrée pour chaque event. Une analyse sur laquelle il souhaite se concentrer porte sur les activités ou séquences d’activités qui sont exécutées plus d’une fois dans une même trace. Par conséquent, il va essayer de mettre en évidence les comportements composés de boucles. Enfin, certaines activités observées sont des activités exécutées automatiquement par le système d’information de l’hôpital ; e.g., des activités de validation ou de contrôle. Puisqu’aucune heure-homme n’est consommée par ces activités, l’analyste ne souhaite pas les inclure dans l’analyse.

Nous présentons dans la Figure 6.2 une taxonomie des contraintes et fonctions de profit sur les différents périmètres du domaine d’application ; et les détaillons dans les sous-sections suivantes.

1. Unité de mesure correspondant au travail d’une personne pendant une heure.

Section 6.1

6.1.2.1 Contraintes et fonctions de profit définies sur le périmètre trace

Les fonctions de profit définies sur le périmètre trace sont les fonctions de profit les plus générales définies sur un event log. Ces fonctions évaluent le profit d’un LPM en agrégeant le profit des fragments de traces qui sont rejouables dans le LPM. Le profit de ces segments peut dépendre des events contenus dans ces fragments, de n’importe quel attribut de ces events voire même de n’importe quel attribut de la trace à partir de laquelle le fragment est extrait.

Par exemple, une fonction de profit définie sur le périmètre trace peut être utilisée pour construire les LPMs décrivant des fragments de comportements responsables d’une grande partie des dépenses financières de la trace, ou dans lesquels la majorité du temps d’exécution de la trace est concentrée.

Une fonction de profit définie sur le périmètre trace est une fonction ft_{(L, Γ}

L,LP M) indi-

quant le profit des différents fragments de trace dans ΓL,LP M. Considérons une trace σ pos-

sédant un attribut total_cost qui indique le coût financier total généré par la trace, et com- posée d’events possédant un attribut cost représentant leur coût. Un exemple de fonction de profit définie sur le périmètre trace est f₁t(L, ΓL,LP M)=P_σ0_∈Γ

L,LP M P

e∈σ0

πcost(e)

φtotal_cost(σ0), dont l’objectif est de permettre l’extraction de LPMs responsables d’une majeure partie des dépenses financières de la trace. Un autre exemple de fonction est ft 2(L, ΓL,LPM)= P σ0_∈Γ L,LPM πtime(σ 0_(|σ0_|))−π

time(σ0(1)) qui extrait les LPMs dont l’exécu-

tion des comportements modélisés prend généralement beaucoup de temps.

Les contraintes de profit définies sur le périmètre trace imposent des conditions sur ΓL,LP M. Toutes les fonctions de profit peuvent être transformées en contraintes de profit

en ajoutant des seuils minimaux ou maximaux sur la valeur du résultat.

Sur l’exemple du processus hospitalier, la condition définie par l’analyste exigeant que les fragments de comportements modélisés par les LPMs représentent un ensemble d’activités exécutées dans une fenêtre de temps prédéfinie, peut être définie à partir de la contrainte de profit suivante : ct_exemple(L, LPM ) = f2t(L,Γ(L,LPM ))

|ΓL,LPM| ≤ max _time ; avec max_time la durée de la fenêtre de temps autorisée.

6.1.2.2 Contraintes et fonctions de profit définies sur le périmètre event

Les contraintes et fonctions de profits définies sur le périmètre event peuvent être utilisées lorsque le besoin métier exprimé par une partie prenante du processus ne concerne que les attributs des events, et ne concerne pas le contexte de la trace dans laquelle ces events sont exécutés. Ces fonctions peuvent être utilisées par exemple pour extraire des LPMs décrivant des fragments de comportements avec un coût financier élevé. Cette fonction diffère de celle présentée dans le périmètre trace dans le sens où celle-ci ne compare pas le coût financier du segment rejouable par rapport au coût financier global de la trace de laquelle il est extrait. Les contraintes de profit définies sur ce périmètre peuvent être utilisées par exemple pour n’extraire que les LPMs composés d’activités exécutées par une certaine ressource ou à certains moments de la journée. Le périmètre trace est plus expressif que le périmètre event, permettant de définir des contraintes et fonctions de profit plus complexes ; mais en même temps reste plus compliqué à utiliser.

Une fonction de profit définie sur le périmètre event est une fonction fe_{(events(L), events(Γ}

L,LP M)) indiquant le profit des différents events compris dans

ΓL,LP M. Considérons une trace σ composée d’events possédant un attribut cost re-

Chapitre 6

event est fe

1(events(L), events(ΓL,LPM))=P_{e∈events(ΓL,LPM)}πcost(e), qui permet d’ex-

traire des LPMs avec un coût financier important. Il est à noter que le log L est compris dans le domaine de définition, permettant par exemple de for- muler une fonction de profit optimisant la part de profit généré par activité fe

2(events(L), events(ΓL,LPM))=P_a∈ΣL P

e∈events(ΓL,LPM )πcost(e)×(πactivity(e)=a)

P

e∈events(L)πcost(e)×(πactivity(e)=a) .

Dans l’exemple du processus hospitalier, la volonté de l’analyste d’extraire des LPMs dont le profit est représenté par le nombre d’heures-homme consom- mées peut être représentée par une fonction de profit définie sur le péri- mètre event f_exemplee (events(L), events(ΓL,LPM))=P_{e∈events(ΓL,LPM)}πman_hours(e) ; avec

man_hours l’attribut de l’event représentant le nombre d’heure-homme consommée par la ressource pour exécuter l’activité.

Une contrainte de profit définie sur le périmètre event est une fonc- tion ce(events(L), events(ΓL,LPM)) et exprime des conditions sur les events dans

events(ΓL,LPM). Un exemple de contrainte est ce1(events(L), events(ΓL,LP M)) =

fe

1(events(L), events(ΓL,LPM))≥500, qui indique que les LPMs extraits doivent avoir un

coût d’au moins 500e, ou ce₂(events(L), events(ΓL,LPM))=∀e∈ΓL,LP M, πcost(e)≥ 100, qui

indique que les LPMs extraits ne doivent jamais rejouer des events dont le coût est infé- rieur à 100e. Il est à noter que ce

2 n’est pas respectée par le LPM et la trace présentés dans

les Figures5.3a et5.3b, où l’event avec l’Id 8 est rejouable dans le LPM mais possède un coût de seulement 50e. Par conséquent, ce LPM ne pourrait être extrait si la contrainte c

2 est exprimée.

6.1.2.3 Contraintes et fonctions de profit définies sur le périmètre activité

Les contraintes et fonctions de profit qui opèrent sur le périmètre activité sont définies par rapport au nombre d’occurrences de chaque activité dans le log L et dans la seg- mentation ΓL,LP M. Les fonctions de profit définies sur ce périmètre peuvent par exemple

être utilisées par un analyste pour spécifier qu’il est intéressé plus par certaines activités que par d’autres en fonction de leur impact. Par exemple, pour un processus de santé, les activités qui représentent des opérations à risques sont très importantes. Les LPMs extraits représenteraient donc des comportements se déroulant autour de l’exécution de telles activités. Il est à noter que ces activités peuvent avoir un faible nombre d’occur- rences, auquel cas elles ne pourraient être contenues dans les LPMs extraits par une extraction "classique" basée sur le support.

Avec les contraintes de profit définies sur le périmètre activité, un analyste peut exiger un certain nombre d’occurrences pour qu’une activité apparaisse dans un LPM. Il peut définir une fonction fa

1(activities(L), activities(ΓL,LPM)) pour indiquer par quelles activi-

tés il est intéressé. Il est à noter qu’il est possible d’effectuer un extraction "classique" de LPM basée sur le support [Tax et al., 2016b] en définissant une fonction de profit assignant une importance identique pour chaque activité ; i.e., fa_{(activities(L), activities(Γ}

L,LPM))

= |activities(ΓL,LPM)|.

Lors de la phase de construction des LPMs, ajouter une activité dont le profit est nul ne peut jamais améliorer le profit total du LPM. Par conséquent, les fonctions de profit qui assigne un profit nul à certaines activités accélère l’extraction en limitant l’espace de recherche LP M S(L), car les LPMs avec des activités à profit nul ne doivent pas être générés.

Section 6.1

Pour l’exemple du processus hospitalier, une contrainte de profit définie sur le périmètre activité peut être utilisée pour représenter la volonté de l’ana- lyste de ne pas se concentrer sur les activités exécutées automatiquement par le système d’information de l’hôpital. Avec automated_activities l’ensemble des activités exécutées automatiquement par le système d’information, l’analyste peut définir la contrainte suivante : ca_exemple(activities(L), activities(ΓL,LPM)) =

∀act ∈activities(ΓL,LP M), act /∈automated _activities.

6.1.2.4 Contraintes et fonctions de profit définies sur le périmètre modèle

Les contraintes et fonctions de profit définies sur le périmètre modèle peuvent être utilisées lorsque l’analyste a des préférences ou des exigences sur les propriétés structurelles des LPMs. Elles sont de la forme cm(LP M ) et fm_{(LP M ) ; i.e., elles portent sur les LPMs}

seuls et sont indépendantes du log utilisé pour construire les LPMs. Par exemple, si un analyste est intéressé par les comportements menant à l’exécution de l’activité a, il peut définir une contrainte de profit sur le périmètre modèle pour exiger que tous les éléments de L(LP M ) se terminent par l’activité a.

Généralement, l’analyste sera intéressé par des LPMs qui représentent d’une certaine façon le log. De ce fait, les contraintes et fonctions de profit qui opèrent sur le périmètre modèle sont souvent peu utilisées en tant que telles, mais trouvent leur utilité lorsqu’elles sont combinées avec d’autres contraintes et fonctions définies sur les autres périmètres. ΓL,LP M n’a pas besoin d’être calculé pour déterminer si une contrainte sur le périmètre mo-

dèle est respectée ou non par un LPM. Par conséquent, ces contraintes peuvent aussi être utilisées pour accélérer l’extraction de LPMs en limitant l’espace de recherche LP M S(L) aux LPMs qui respectent ces contraintes structurelles.

Pour l’exemple du processus hospitalier, l’analyste désire analyser en détail les activités exécutées plusieurs fois par trace. Il peut donc définir une contrainte, notée cm_exemple, qui exige que tous les LPMs contiennent une boucle.

6.1.2.5 Fonctions de profit composites

Différentes contraintes et fonctions de profit définies sur plusieurs périmètres peuvent être combinées afin de ne constituer qu’une seule fonction de profit dite composite. Par conséquent, il est possible de définir de façon générale le profit d’un LPM par la fonction suivante : u(L, LP M ) = n Y i=1 ci(L, LP M ) × k X j=1 fj(L, LP M ) (6.1)

Le profit total d’un LPM est donc une pondération des différentes fonctions de profit définies sur les différents périmètres. Il est à noter qu’il est possible de donner plus d’im- portance à certaines fonctions de profit en incluant des poids dans les différentes fonctions fi.

Dans les sections précédentes, nous avons montré comment nous pouvions modéliser les caractéristiques de l’analyse du processus hospitalier en utilisant les contraintes et fonctions de profit définies sur différents périmètres. Pour résumer, nous avons modélisé :

— une contrainte sur le périmètre trace ct

exemple pour spécifier que les LPMs doivent

Chapitre 6

— une fonction sur le périmètre event fe

exemple pour assigner un profit à un LPM en

fonction du nombre d’heures-homme consommées par les events qu’il peut rejouer — une contrainte sur le périmètre activité ca

exemple pour restreindre l’analyse aux acti-

vités non automatisées par le système d’information — une contrainte sur le périmètre modèle cm

exemple pour se concentrer sur les tâches

exécutées plusieurs fois par trace

Combinées, ces contraintes et fonctions forment la fonction composite suivante : uexemple(L, LP M )=ctexemple × caexemple × cmexemple× fexemplee , et modélisent tous les besoins

présentés par l’analyste.

Le domaine d’application des contraintes et fonctions de profit est une généralisation de celui présenté dans [Tax et al., 2016b], et les mesures de qualité que les auteurs définissent sont des instanciations des contraintes et fonctions de profit que nous proposons. Par exemple le support est une instanciation de fonction de profit définie sur le périmètre activité, comme nous l’avons présenté dans la sous-section 6.1.2.3. Le déterminisme est un autre exemple de mesure. Inversement proportionnel au nombre moyen de transitions déclenchables pour chaque event dans ΓL,LP M rejoué dans le LPM, cette mesure peut être

représentée par une fonction de profit composite sur les périmètres trace et modèle. Il est aussi à noter que les contraintes et fonctions de profit définies sur les périmètres trace et event ne sont pas limitées à l’utilisation d’attributs quantitatifs. Beaucoup de logs contiennent des attributs qualitatifs tel que le risque ou l’impact, pouvant prendre des valeurs telles que faible, moyen ou élevé. Pour pouvoir utiliser les différents périmètres, il faut au préalable assigner à chaque valeur qualitative possible une valeur quantitative. Nous présentons dans la Figure6.3 les différentes étapes de la technique de HU-LPM Discovery. (1) Génération initiale (2) Evaluation (3) Sélection (4) Expansion CM_i SCM_i ⊆ CM_i i=i+1 Profit Confiance Déterminisme Adéquation Couverture umin confmin determin adeqmin couvmin

Figure 6.3 – Fonctionnement de la technique de HU-LPM Discovery.