croissance 24 h pr´esente un comportement plus monotone que celles des biofilms cultiv´es sur 48 h et 72 h. Apr`es 24 h de croissance, la fraction volumique moyenne pr´esente une valeur de CV3 inf´erieure `a 15% quelle que soit la surface de contrˆole utilis´ee pour le calcul. Pour les courbes `a 48 h et 72 h de croissance, CV3 atteint une valeur inf´erieure `a 15% pour une surface ´egale `a 0.084 mm2.
En ce qui concerne les cas `a fort cisaillement(Fig. 6.8), la plupart ont un comportement monotone `a partir d’une certaine taille de surface. Sur les deux exp´eriences correspondant `a un temps de croissance de 24 h (6.8.a, Exp´eriences A et B), on observe une tr`es faible oscillation de la fraction volumique avec l’augmentation de la surface analys´ee. Ces exp´eriences pr´esentent une valeur de CV3 inf´erieure `a 15% quelles que soient la taille des surfaces analys´ees. Pour les exp´eriences `a 48 h de croissance (A et B), nous obtenons une valeur de CV3 inf´erieure `a 15% pour une surface sup´erieure `a 0.047 et 0.028 mm2, respectivement. De mˆeme, pour les exp´eriences `a 72 h de croissance (A et B), il faut une surface sup´erieure `a 0.084 et 0.063 mm2, respectivement, pour que la valeur de CV3 soit inferieur `a 15%.
On observe que le crit`ere de convergence que nous avons adopt´e (premier point sur la courbe pour lequel CV3 est inf´erieur `a 15%) est atteint, selon les exp´eriences, pour une valeur de surface diff´erente. N´eanmoins, pour le pire des cas (valeur maximale), cette surface est ´egale `
a 0.084 mm2, et correspond `a quatre images de taille 145.31µm × 145.31µm. On peut donc consid´erer qu’avec un nombre minimum de 4 images prises `a 4 positions diff´erentes ont atteint une bonne repr´esentativit´e, du moins pour le param`etre fraction volumique. Ainsi, ces r´esultats pr´eliminaires montrent que le nombre d’images prises dans ces exp´eriences sont repr´esentatives de la structure du biofilm, et de ce fait, la valeur de la fraction volumique moyenne peut ˆetre consid´er´ee comme repr´esentative du biofilm.
6.3 Hauteur du biofilm consid´er´ee dans les chambres en PDMS
Au cours des exp´eriences de d´eveloppement des biofilms nous avons constat´e une adh´erence importante des bact´eries/biofilm sur la lamelle en verre mais ´egalement sur la surface en PDMS, c’est-`a dire, sur le cˆot´e oppos´e `a la lamelle en verre (voir figure 6.10.a). Cette adh´esion est l´eg`erement plus ´elev´ee pour les surface en PDMS que pour la lamelle en verre, et consid´erablement plus importante que pour la surface en PMMA. La figure6.10.b montre un biofilm d´evelopp´e sur lamelle en verre mais ´egalement sur la surface en PDMS. Le biofilm a ´et´e d´evelopp´e pendant 72 h `a τw = 2.1 × 10−3 Pa.
L’annexe E pr´esente de fa¸con g´en´erale les principaux points du m´ecanisme d’adh´esion bact´erienne.
Ainsi, nous voulons v´erifier ici si les bact´eries adh´er´ees sur le PDMS occasionnent une influence majeure sur le biofilm d´evelopp´e sur la lamelle en verre.
Picioreanu et al.(2000b) montrent que le temps caract´eristique τconvdu transport convectif des nutriments vers le biofilm est consid´erablement plus faible que le temps caract´eristique de la diffusion τdif f du nutriment dans le biofilm. Nous avons r´ealis´e un calcul simplifi´e pour avoir une id´ee des temps caract´eristiques associ´es au transfert des nutriments du milieu de culture
au niveau du biofilm. Consid´erant une bact´erie de taille moyenne de 2 µm, pour la contrainte de cisaillement la moins ´elev´ee, cette bact´erie per¸coit un renouvellement du milieu 50 fois par seconde, soit un temps caract´eristique convectif τconv ´egal `a 2.0 × 10−2s. Pour la contrainte de cisaillement la plus ´elev´ee la bact´erie voit le milieu nutritif renouvel´e 1950 fois par seconde, soit une valeur de τconv ´egale `a 5.0 × 10−4s. Le temps caract´eristique moyen τdif f pour la diffusion des nutriments dans le biofilm a ´et´e estim´e `a partir de valeurs exp´erimentales existantes de la litt´erature. L’´equation 6.7 pr´esente le temps requis pour un solut´e pour p´en´etrer jusqu’`a la base du biofilm avec 90% de sa concentration presente dans le fluide circulant dans la chambre d’´ecoulement (voir figure6.9) (Stewart,2003) :
τdif f = 1.03L
2
De (6.7)
O`u L est l’´epaisseur du biofilm, et De est le coefficient de diffusion effectif dans le biofilm.
Figure 6.9 – Diffusion du solut´e jusqu’`a la base du biofilm avec 90% de sa concentration pr´esente dans le fluide circulant dans la chambre d’´ecoulement.
Les biofilms sont compos´es principalement d’eau, ainsi, le coefficient de diffusion De dans un biofilm est d´etermin´e `a partir de la valeur du coefficient de diffusion dans l’eau pure (Daq) : De/Daq = 0.6 pour les composants gazeux et De/Daq = 0.25 pour la plupart des composants organiques (Stewart,2003).
Afin d’avoir une estimation de la diffusion dans le biofilm, nous allons consid´erer ici la diffu-sion de l’oxyg`ene et du glucose (un des composants de l’extrait de levure, principal composant du milieu LB modifi´e) dans le biofilm.
En prenant comme longueur caract´eristique l’´epaisseur de la partie dense du biofilm (soit en-viron 10µm. Voir les r´esultats pr´esent´es plus tard dans ce chapitre), et consid´erant le coefficient de diffusion Daq de l’oxyg`ene ´egal `a 20 × 10−6cm2/s et celui du glucose ´egal `a 6.7 × 10−6cm2/s (Stewart, 2003), nous obtenons un τdif f de 8.6 × 10−2s et de 6.1 × 10−2s pour ces deux com-posants, respectivement. On observe donc que la valeur du temps diffusion est sup´erieure au le temps de convection, quelles que soient les configurations(un facteur 4 pour les exp´eriences `a τw = 2.1 × 10−3 Pa et un facteur sup´erieur `a 100 pour les exp´eriences `a τw = 9.4 × 10−2 Pa). Ainsi, dans notre cas, on peut consid´erer que le facteur limitant dans le transport des nutriment est le transfert par diffusion dans le biofilm.
6.3. HAUTEUR DU BIOFILM CONSID ´ER ´EE DANS LES CHAMBRES EN PDMS 97 Dans notre travail, les exp´eriences pr´esentent ainsi un renouvellement rapide du milieu `a l’´echelle locale par rapport `a l’´echelle caract´eristique de sa diffusion (puis sa consommation) dans le biofilm. Ainsi, on peut consid´erer que mˆeme avec une pr´esence non n´egligeable de bact´eries adh´er´ees sur la surface du PDMS, le milieu nutritif reste satur´e en nutriment. Ainsi, si du biofilm se d´eveloppe sur la partie sup´erieure de la chambre, ce d´eveloppement ne perturbe pas les conditions de croissance du biofilm sur la partie inf´erieure, en verre, car il y a suffisamment de nutriment. De ce fait, dans la suite du travail, nous avons continu´e `a ´etudier le biofilm d´evelopp´e sur la lamelle de verre, en ne consid´erant qu’une partie de la hauteur de la chambre en PDMS. Cette hauteur a ´et´e `a fix´ee `a 112 µm, soit un peu plus que la moiti´e de la hauteur de la chambre (210 µm).
(a)
e
(b)
Figure 6.10 – Observation de l’adh´esion du biofilm sur la surface inf´erieur (lamelle en verre) et ´egalement sur la surface sup´erieure en PDMS : (a) Image illustrative de la disposition de la lamelle en verre et de la surface en PDMS (oppos´ee) et (b) Image du biofilm d´evelopp´e dans la chambre d’´ecoulement en PDMS : τw = 2.1 × 10−3 Pa, 72 h.