Groupes froids et aéroréfrigérants

1. calcul des performances des groupes froids

- Je souhaite effectuer un calcul de consommation précis. Cegelec me fournit un fichier météo de Bordeaux. Ce fichier météo est une moyenne sur 10 ans (de 2001 à 2010) du nombre d’heures à une température extérieure donnée (de Ŕ10 à 40°C). Le tableau est décomposé en 12 mois :

- Je cherche à calculer la puissance frigorifique fournie et la puissance électrique absorbée pour différents taux de charges (100%, 75%, 50% et 25%) et selon une température extérieure variant de Ŕ10°C à 40°C :

Puissance frigorifique fournie (kW) Puissance électrique absorbée (kW) Temp l’aéroréfrigérant) selon la température extérieure. J’ai pris comme référence une température de sortie de 47°C pour une température extérieure de 41°C. La température en sortie de

A noter que le fichier météo n’indique pas les températures supérieures à 40°C. La ligne de calcul sur 41°C est inutile.

- Je cherche maintenant à obtenir les puissances frigorifiques fournies et électriques absorbées pour 4 taux de charge et pour une température extérieure variant de Ŕ10 à 40°C, soit au total :

51 températures x 4 taux de charge x 2 puissances = 408 valeurs Il m’est impossible de demander autant de valeurs à un constructeur.

- Je décide donc de contacter quelques constructeurs et je leur demande 48 valeurs parmi les 408 nécessaires. Les 48 valeurs demandées correspondent aux puissances frigorifique fournie et électrique absorbée pour les 4 taux de charge et pour une température extérieure de 15, 20, 25, 30, 35 et 40°C, respectivement équivalent à une température de condenseur à 21, 26, 31, 36, 41 et 46°C :

6 températures x 4 taux de charge x 2 puissances = 48 valeurs.

- Pour un constructeur, fournir ces 48 valeurs nécessite un long calcul.

Après consultation de Trane, Ciat, MTA et Swegon, je choisis de demander les 48 valeurs aux deux fournisseurs dont le groupe présente le meilleur EER : il s’agit de Trane et de Ciat.

Pour les cas de MTA, et de SWEGON, je préfère extrapoler ces valeurs à partir des performances théoriques d’un groupe froid Carrier fournies par le bureau d’études Ingerop.

Pour extrapoler les 48 valeurs, je demande uniquement à MTA et à SWEGON les puissances frigorifiques fournies et électriques absorbées de leur groupe en pleine charge à 41°C extérieur.

- Ces valeurs sont très utiles. Elles montrent que le groupe froid est de plus en pus performant lorsque la température extérieure diminue.

A 41°C, pour fournir 400 kW le groupe Trane fonctionne à pleine charge (100%) et absorbe 129,7 kW : l’EER est de 3,08.

A 30°C, pour fournir 400 kW, il fonctionne à 88% et absorbe 84,7 kW : EER = 4,72 A 15°C, pour fournir 400 kW il fonctionne à 75% et absorbe 59,8 kW :EER = 6,69

- J’ai donc en valeurs fournies ou extrapolées le tableau suivant :

T ext 15 … 40 (frigorifique et électrique) en fonction de la température de condenseur et selon un taux de charge fixé. J’obtiens au total :

1 courbe (puissance absorbée) fonction (temp condenseur) x 4 taux de charge = 4 courbes - De ces 4 courbes, j’extrais avec excel des courbes de tendance afin d’obtenir une équation mathématique pour chaque courbe, soit 4 expressions mathématiques au total.

Selon la correspondance de la courbe de tendance par rapport à la courbe empirique, j’obtiens des expressions mathématiques du 2^nd ou du 3^ème ordre :

Puissance frigorifique (kW) = a x (Temp condenseur)² + b x (Temp condenseur) + c

Puissance frigorifique (kW) = a x (Temp condenseur)³ + b x (Temp condenseur)² + c x (temp condenseur) + d

- A partir des expressions mathématiques, je complète le tableau suivant : Puissance frigorifique

408 valeurs calculées à partir des 48 valeurs fournies ou extrapolées et des courbes de tendance

associées

… …

39 45

40 46

- A partir de ce tableau, je créé une courbe par température extérieure : la puissance électrique absorbée en fonction de la puissance frigorifique fournie. Par température, j’ai 4 valeurs puissance absorbée et 4 valeurs de puissance frigorifique.

Sur chaque courbe j’extrais une courbe de tendance avec son expression mathématique du 3^ème ordre. J’obtiens au final, 51 expressions de ce type :

Pour une température extérieure donnée, Puissance électrique absorbée (kW)= a x (Puissance frigorifique fournie (kW))³ + b x (Puissance frigorifique fournie)² + c x (Puissance frigorifique fournie) + d

2. calcul de la puissance totale absorbée à une température donnée - Je réalise ensuite un autre tableau à 51 lignes correspondant à la variation de la température extérieure de Ŕ10 à 40°C.

- A chaque température extérieure, j’associe une certaine déperdition ou apport extérieur. Ingerop m’indique de faire varier linéairement les apports extérieurs. Les 2 points de référence sont les suivants : 0 kW d’apport à 20°C, 40 kW à 40°C. Il y a donc 2 kW échangés avec l’extérieur par degré : par exemple le bâtiment déperd 60 kW à Ŕ10°C.

La puissance échangée avec l’extérieur est une puissance chaude à combattre au dessus de 20°C, c’est un apport de chaleur pour le datacenter ; et elle est un gain en puissance frigorifique en dessous de 20°c, c’est une perte de chaleur pour le datacenter.

Température

- L’air extérieur nécessite une déshumidification, donc un refroidissement. Je considère que la batterie à eau glacée de la centrale de traitement d’air fonctionne à partir de 12°C extérieur. Ingerop me fournit la valeur du débit de soufflage de la CTA : 2 800 m³/h. Je calcule la puissance frigorifique à fournir à la batterie froide de la CTA. En dessous de 12°C, la puissance est nulle. A partir de 12°C, la puissance vaut :

Puissance frigorifique à fournir à la CTA (kW) = débit de soufflage (m³/h) x 0,34 (J/(m³.K)) x (température de calcul Ŕ 12°C) x / 1000.

J’obtiens le tableau suivant :

- Ingerop me donne la valeur de la puissance frigorifique totale à fournir à l’ensemble du datacenter à 40°C extérieur : 366,427 kW.

Cette puissance produite varie selon la température extérieure. La puissance à produire intègre la puissance échangée avec l’extérieur et la puissance frigorifique à fournir à la CTA : Puissance frigorifique à produire = Puissance échangée avec l’extérieur + Puissance frigorifique à fournir à la CTA + Puissance frigorifique fixe (inconnue)

A 40°C, 3 des 4 termes de l’équation sont connus, il est donc possible de calculer le 4^ème terme : la puissance frigorifique fixe.

A 40°C : Puissance frigorifique fixe (inconnue) = Puissance frigorifique à produire - Puissance échangée avec l’extérieur - Puissance frigorifique à fournir à la CTA = 366,427 Ŕ 40 Ŕ (2800 x 0,34 x (12-40) x / 1000) = 281,112 kW - Je calcule ensuite le taux de charge des groupes froids :

Taux de charge (Ø) = Puissance frigorifique à produire (kW) / (Puissance frigorifique produit à 100% de charge (kW) x Nombre de groupes froids utilisés)

La puissance frigorifique produit à 100% de charge est relevé dans le tableau de la 1^ère étape.

Le nombre de groupes froids varie selon la tranche du marché.

Tranche ferme Tranche A2 Tranche future

quantité installée : 2 3 4

quantité utilisée : 1 2 3

- Tous les groupes froids ne sont pas utilisés. Ainsi, la puissance totale installée par tranche permet d’assurer en cas de panne la couverture des besoins frigorifiques : c’est la redondance. Pour une certaine puissance installée N, il est choisi d’installer 2N fois ou N+1 fois la puissance requise.

Tranche ferme Tranche A2 Tranche future

quantité installée : 2 3 4 moins de groupes possible. Le ou les premiers groupes froids de la cascade fonctionnent à plein régime.

- Je souhaite calculer la puissance électrique absorbée par les groupes froids. Pour cela, j’utilise les 51 expressions de la puissance électrique absorbée en fonction de la puissance frigorifique fournie. Pour rappel, ces 51 expressions ont été extraites à partir des courbes de tendance du tableau de 408 valeurs de l’étape 1 :

Pour une température extérieure donnée, Puissance électrique absorbée par 1 groupe froid (kW)= a x (Puissance frigorifique à produire (kW)) / (Nb de groupes froids utilisés)³ + b x (Puissance frigorifique à produire / Nb de groupes froids utilisés)² + c x (Puissance frigorifique à produire / Nb de groupes froids utilisés) + d

- Ensuite, je souhaite calculer la puissance électrique absorbée par les aéroréfrigérants du même fournisseur que les groupes froids. Les moteurs des ventilateurs des aéroréfrigérants sont à commutation électronique, c’est-à-dire de type EC. Je peux donc utiliser la courbe d’utilisation qui a servi aux calculs de consommation des armoires de climatisation. La puissance électrique absorbée par un aéroréfrigérant vaut :

Puissance électrique absorbée par 1 aéroréfrigérant (kW) = (a x (Taux de charge d’un groupe froid (décimal))² + b x (Taux de charge d’un groupe froid (décimal)) + c) x Puissance absorbée par un ventilateur à débit 100% (kW) x Nombre de ventilateurs

- La puissance électrique totale absorbée à une température extérieure donnée vaut : Puissance électrique totale absorbée (kW) = Puissance électrique absorbée par un groupe froid (kW) x Nombre de groupes froids utilisés + Puissance électrique absorbée par un aéroréfrigérant (kW) x Nombre d’aéroréfrigérants

Il y a un aéroréfrigérant par groupe froid installé, d’où :

Puissance électrique totale absorbée (kW) = (Puissance électrique absorbée par 1 groupe froid (kW) + Puissance électrique absorbée par 1 aéroréfrigérant (kW)) x Nombre de groupes froids utilisés

fonction croissance à partir de la courbe d’utilisation

somme des deux termes précédents x quantité par tranche

… 40

3. calcul de la consommation totale

- Mon but est de calculer la consommation des groupes froids et des aéroréfrigérants.

A partir du tableau réalisé à la fin de l’étape 2 et à partir du fichier météo de Bordeaux, je crée un tableau de consommation selon un calcul matriciel. Le tableau ainsi obtenu à donc autant de valeurs que le fichier météo. Il s’agit d’un tableau de consommation pour chaque température extérieure de Ŕ10 à 40°C, mois par mois. Il suffit pour cela de multiplier la puissance électrique totale absorbée avec le nombre d’heures à une température extérieure donnée, pour un mois fixé.

- La somme de toutes les valeurs du dernier tableau (en bas à droite) correspond à la consommation annuelle (kWh) des groupes froids et des aéroréfrigérants :

Temp Clima Project me fournit les débits et les hauteurs manométriques des différentes pompes.

Ci après le tableau récapitulatif pour le pôle A :

pompe : Condenseur Evaporateur Réseau 1 Réseau 2 débit fourni par

Clima Project (m³/h) : 95 69 69 69

type : constante constante variable variable

quantité

- Par la consultation des fournisseurs, j’obtiens la puissance électrique absorbée de chaque pompe au débit nominal.

1. cas des pompes à débit constant

- Les groupes froids et les aéroréfrigérants fonctionnent en continu toute l’année. Les pompes associées (condenseur et évaporateur) fonctionnent aussi en continu : 7j/7, 24h/24.

- La consommation mensuelle des pompes à débit constant vaut :

Consommation mensuelle des pompes à débit constant (kWh) = Puissance électrique absorbée au débit nominal (kW) x Nombre de pompes utilisées x Temps de fonctionnement mensuel (h)