Grandeurs caractéristiques et modes de filtration

La pression transmembranaire (PTM) est la force motrice à l’origine du transfert. La PTM est la différence de pression entre le compartiment rétentat (alimentation) et le compartiment perméat (filtrat).

Dans la pratique, la PTM n’est pas parfaitement homogène sur toute la longueur de la membrane en raison de l’existence de pertes de charge entre l’entrée et la sortie côté rétentat et éventuellement aussi côté perméat. Cette perte de charge côté rétentat induit des phénomènes particulièrement critiques en MF mais est généralement considérée comme négligeable en première approche en NF et OI. Le cas de l’UF est intermédiaire selon la géométrie de la membrane.

Ainsi l’habitude est prise, en UF, NF, OI,, de calculer la pression moyenne côté rétentat comme la moyenne des pressions entrée (Pe) et sortie (Ps). La PTM s’exprime sous la forme :

PTM = (Pe + Ps) / 2 – Pp (Eq. II.1)

Avec Pp: la pression côté perméat

I.3.2 Flux, perméabilité et résistance hydraulique de la membrane

Sous l’action de la PTM, le solvant traverse la membrane et entraîne sélectivement les solutés. Le flux de perméat J (L.h^-1.m^-2) dans le solvant pur est proportionnel à la PTM (bar) appliquée. Il s’exprime par la loi de Darcy (Eq II.2) :

J = Lp x PTM (Eq. II.2)

Avec :

Lp : Perméabilité hydraulique de la membrane exprimée en L.h^-1.m^-2.bar^-1 ;

Dans la pratique, la perméabilité dépend de la membrane et de la viscosité du perméat (Eq II.3) :

Lp = 1 / (ηηηη x Rm) (Eq. II.3)

Avec :

η : Viscosité du perméat (Pa.s), qui est fonction de la température.

Pour obtenir des valeurs de perméabilité comparable, il est nécessaire d’exprimer la perméabilité pour une température donnée, par exemple à 50°C, dans le cadre de cette thèse en raison de l’application industrielle choisie (Eq II.4) :

Lp (50°C) = (ηηηη(T) / ηηηη(50°C)) x Lp (T) (Eq. II.4)

Au contraire de Lp, la résistance hydraulique de la membrane (Rm) est généralement considérée comme une caractéristique intrinsèque de la membrane dans un solvant donné.

I.3.3 Rétention et seuil de coupure de la membrane

La rétention d’un soluté par une membrane est définie comme la fraction de soluté présent dans la solution qui est retenue par la membrane.

D’un point de vue pratique, seule la rétention observée Robs pourra être déterminée selon la relation suivante :

Robs= 1 – (Cp / CR) (Eq. II.5)

Avec

CR: Concentration dans le rétentat Cp: concentration dans le perméat

Le seuil de coupure d’une membrane (MWCO) est défini comme étant la plus petite masse molaire d’un soluté retenu à 90% par la membrane. Il est exprimé en g.mol^-1 ou en Dalton. C’est une caractérisation très approximative des membranes qui ne permet pas de s’affranchir d’essais de filtration pour évaluer les rétentions.

La rétention d’une molécule dépend en effet des mécanismes de transfert mis en jeu qui dépendent eux-mêmes de nombreux paramètres, hydrodynamiques et physico-chimiques.

I.3.4 Mécanismes de transfert

Différents paramètres ont un impact sur les transferts :

• la mise en forme et la nature chimique de la membrane

• les caractéristiques physico-chimiques du fluide filtré

• les interactions physico-chimiques pouvant se développer dans le système membrane-solvant-soluté(s).

Le transfert de solvant sera limité par les phénomènes de colmatage considérés dans leur globalité (MF, UF). Pour les membranes de NF et d’OI, il devient nécessaire de tenir compte, en plus du colmatage, de la différence de pression osmotique entre rétentat et perméat qui diminue l’effet de la PTM appliquée. Cette différence de pression osmotique est générée par les petites molécules partiellement (NF) ou totalement (OI) retenues.

Le transfert de solutés sera régi par de multiples autres facteurs. La charge, les propriétés d’hydratation en solution et les interactions physico-chimiques éventuelles avec la paroi de la membrane (adsorption, répulsion électrostatique…) sont des facteurs d’autant plus importants que le rayon de pore décroît (UF, NF) ; ils deviennent même prépondérants en l’absence de pores (OI, solubilisation/diffusion dans la matrice polymère).

I.3.5 Facteurs limitant le transfert de matière

1.3.5.1 Modes de filtration : frontale/tangentielle

Le problème majeur des procédés à membranes est le colmatage. Selon les applications, on choisit de filtrer soit en mode frontal (cas classique en MF d’eau à potabiliser) soit en mode tangentiel (cas classique de toutes les filtrations de fluides alimentaires). Dans le cadre de ce travail, seule la filtration en mode tangentiel a été réalisée.

En filtration tangentielle, le fluide à traiter, entrainé par une pompe, circule parallèlement à la membrane (Figure II.6). Au fur et à mesure, le perméat s’écoule perpendiculairement à la surface de la membrane, tandis que le rétentat est récupéré en sortie. Par un effet de turbulences dû à la vitesse de recirculation, les particules qui tendent à se déposer à la surface de la membrane sont ré-entraînées, limitant ainsi le dépôt et favorisant, par suite, un flux de perméat plus élevé du fait d’un moindre colmatage. Néanmoins, ce mode de filtration ne permet pas de s’affranchir d’un nettoyage régulier et efficace dans le cas de fluides alimentaires.

Figure II.6 Schéma de la filtration tangentielle

I.3.5.2 Impact des solutés sur le flux de perméat

Lors de la filtration d’un solvant pur, le flux de perméat J varie linéairement avec la PTM, par contre lors de la filtration de solutés et au-delà d’une certaine valeur de PTM, il n’y a plus de linéarité entre PTM et J, et le flux atteint une valeur limite maximum (Jlimite), puis une augmentation de la PTM ne conduit plus à une augmentation de flux.

Cette diminution de flux s’explique principalement par l’accumulation de matière au voisinage de la membrane, expliquée par deux phénomènes :

• La polarisation de concentration :

Sous l’effet du gradient de pression entre le rétentat et le perméat, un flux de convection est dirigé depuis le cœur de la solution vers la membrane. L’accumulation de soluté près de la membrane engendre une différence de concentration sur une épaisseur δ de quelques microns à quelques dizaines de microns, correspondant à la couche de polarisation de concentration (Figure II.7). Ce phénomène est réversible et disparaît avec l’annulation de la PTM ou par rinçage au solvant pur.

Perméat Membrane

Figure II.7 Schéma de formation de la couche de polarisation

• La formation d’un dépôt de matière (colmatage) par des espèces en suspension ou des macromolécules qui forment une couche solide (gâteau) ou un gel en raison de la forte accumulation en amont de la membrane.

Durant la filtration d’un milieu complexe, comme l’est un fluide alimentaire, le flux de perméat diminue par rapport au flux à l’eau du fait de la superposition de la formation d’un dépôt et de la polarisation de concentration. Dans la suite de ce travail, nous globaliserons ces phénomènes sous l’appellation « colmatage ».

Une partie de ce colmatage est facilement éliminée par un rinçage à l’eau et est appelée colmatage réversible. Ce colmatage réversible est dû au dépôt réversible de matière et au phénomène de polarisation de concentration. La partie du colmatage restant est appelée colmatage irréversible. Elle est due à un dépôt de matière à la surface de la membrane et/ou dans les pores. C’est cette partie du colmatage qui nécessite un nettoyage pour restaurer les performances initiales de la membrane.

Plusieurs modèles existent pour quantifier ce colmatage, mais nous utiliserons le modèle des résistances en série qui est satisfaisant pour la filtration de fluides alimentaires comme le lait. En présence de solutés, la loi de Darcy sera modifiée comme suit :

J = PTM / (Rtotale x ηηηη) (Eq. II.6)

Rtotale = Rm + Rf (Eq. II.7)

Avec :

Rtotale : la résistance mesurée lors de l’UF du milieu complexe (m-1) Rm : la résistance hydraulique de la membrane neuve ou propre (m-1) Rf : la résistance due au colmatage global (fouling) (m^-1)

Rrev : la résistance due au colmatage réversible (éliminé par simple rinçage à l’eau) (m-1) Rirrev : la résistance due au colmatage irréversible (nécessitant une étape de nettoyage pour être éliminé) (m^-1).