Géométrie de la texture 173

Pour une meilleure compréhension des effets qu'il induit sur les performances

hydrodynamiques du patin, le taux de texturation total α est décomposé selon les deux

directions considérées, pour obtenir un taux de texturation dans la direction radiale αr et un

taux de texturation dans la direction circonférentielle αθ, calculés selon les expressions suivantes :

100 R R L 1 2 r r ⋅ − = α et t ⋅100 β β = αθ (4.6)

Pour évaluer l'impact de αr et αθ sur les performances de la butée, les dimensions de la

zone texturée, telles que définies dans le Tableau 4.5, seront modifiées à travers les paramètres Lr et βt. De même, les valeurs de Nr et Nθ seront aussi modifiées afin de maintenir

une même taille des poches dans tous les cas analysés.

Les résultats obtenus (Fig. 4.9) montrent qu'une augmentation du taux de texturation

dans la direction radiale αr entraîne une amélioration globale des performances

hydrodynamiques qui se traduit par une augmentation de l'épaisseur minimale du film h0 et du

débit QT et par une diminution du couple C. En revanche, une croissance du taux de

texturation dans la direction circonférentielle α_θ produit un effet différent. Ainsi, parmi les

trois valeurs testées (20, 50 et 80%), les meilleures performances sont obtenues pour

αθ = 50%, puisque dans ce cas, l'épaisseur du film et le débit augmentent de manière

significative, alors que le couple est sensiblement diminué. Il est intéressant de noter que pour une valeur de αθ égale à 20% ou bien 80%, les performances du patin sont très similaires.

Figure 4.9. Influence de αr et αθ sur (a) l'épaisseur minimale du film h0,

(b) le couple C et (c) le débit QT.

(a)

(b)

Ces résultats sont conformes aux tendances observées dans les chapitres précédents (analyses 1-D et 2-D), où une augmentation initiale du taux de texturation (dans la direction de l'écoulement) permettrait une amélioration des performances, alors qu'une valeur trop élevée de α conduirait à des effets défavorables. Enfin, il faut mentionner que la texturation intégrale du patin (αr = αθ = 100%) ne permet pas de supporter la charge appliquée de 10 N.

Densité

Les effets produits par une augmentation de la densité de la texture dans le cas de référence (Tableau 4.5) sont illustrés dans la figure 4.10, en termes de pression, d'épaisseur du film, de couple et de débit. Les graphiques montrent que l'augmentation de la densité ρt de la

texture permet de réduire l'étendue des régions où le gradient de pression est négatif (correspondant aux zones qui séparent les poches). Pour une charge appliquée au contact, cet effet se traduit par une augmentation de l'épaisseur minimale du film et du débit et par une réduction du couple.

Figure 4.10. Influence de la densité de la texture sur la distribution de pression, l'épaisseur minimale du film h0, le couple C et le débit QT. ρt = 25%

ρt = 75%

Décentrement de la zone texturée

Dans le cas de la butée, la vitesse du fluide varie selon la direction radiale et par conséquent, il devient intéressant d'étudier si un décentrement de la zone texturée pourrait avoir des conséquences significatives sur les performances du patin. Dans ce but, la texture définie dans le Tableau 4.5 est déplacée soit vers le rayon intérieur (où la vitesse est plus faible), soit vers le rayon extérieur (où la vitesse du fluide est légèrement supérieure).

La figure 4.11 présente la distribution de pression et les caractéristiques hydrodynamiques correspondantes aux configurations analysées. Il faut souligner qu'en tenant compte de la taille du patin, la variation de la vitesse du fluide dans la direction radiale n'est pas très importante. Cependant, les résultats montrent qu'un décentrement de la zone texturée vers le rayon extérieur produit des performances hydrodynamiques supérieures. Ainsi, l'épaisseur du film h0 est le débit QT augmentent de manière significative, alors que le couple

C diminue.

Enfin, la comparaison des résultats avec la configuration centrée (présentée ci-dessus dans la figure 4.10, pour ρt = 25%) montre que le décentrement de la texture conduit en effet

(quelle que soit la direction du décentrement) à une dégradation importante des performances du patin. Comme nous l'avons vu aussi dans le chapitre précédent, le positionnement de la zone texturée de manière symétrique par rapport à la direction de l'écoulement conduit à une distribution de pression plus étendue et à une amélioration de l'effet de portance hydrodynamique.

Figure 4.11. Effet du décentrement de la zone texturée sur la distribution de pression.

Rainures radiales et circonférentielles

Les analyses présentées dans le chapitre précédent ont montré que les rainures longitudinales et les rainures transversales produisent des effets très différents sur la lubrification du contact. Il devient donc intéressant d'étudier cette problématique dans le cas de la butée, où les rainures peuvent être orientées soit dans la direction radiale, soit dans la direction circonférentielle.

Tout d'abord il faut mentionner que quelle que soit l'orientation des rainures, une texturation intégrale du contact ne permet pas d'obtenir un effet de portance hydrodynamique significatif. Ainsi, pour pouvoir analyser l'influence des textures constituées par des rainures, le taux de texturation dans la direction circonférentielle αθ est réduit à 50%, alors que la

valeur de αr est maintenue à 100%. La figure 4.12 présente les deux configurations

géométriques et les résultats correspondants.

Figure 4.12. Influence des rainures circonférentielles et radiales sur la distribution de pression, l'épaisseur minimale du film h0, le couple C et le débit QT.

Pour les conditions données dans le Tableau 4.5, les deux configurations présentent des aspects tout à fait différents en terme de pression. Dans le cas des rainures circonférentielles, la pression augmente de manière quasi-linéaire et atteint un maximum pour les rainures placées au centre du patin (dans la direction radiale). Pour les rainures radiales, la pression enregistre des croissances et des chutes successives (dans la direction θ) et atteint son maximum sur la dernière rainure (dans la même direction θ). Parmi les deux configurations, les rainures circonférentielles semblent fournir des performances supérieures qui se traduisent par une épaisseur du film plus importante et un couple plus faible.

Profondeur

La figure 4.13 montre l'influence de la profondeur des poches sur les performances de la butée, pour une variation de αθ comprise entre 10 et 90%, pour le cas de référence. Les résultats révèlent que l'augmentation de la profondeur hd permet d'améliorer les paramètres

hydrodynamiques considérés, quel que soit le taux de texturation α_θ. Cette tendance s'explique par l'absence du phénomène de cavitation, qui ne se produit pas pour les conditions données.

Figure 4.13. Influence de la profondeur des poches hd sur l'épaisseur minimale du film

h0, le couple C et le débit QT en fonction de αθ, pour αr = 40%.

(a)

(b)

Ainsi, l'effet d'aspiration du fluide à l'entrée du patin ne se produit plus et les poches superficielles deviennent inefficaces. Pour la charge appliquée de 10 N, l'épaisseur du film minimale h0 enregistre des valeurs assez importantes, quelle que soit la géométrie de la

texture. Par conséquent, en absence de la cavitation, les poches sont intégralement remplies avec du lubrifiant et l'augmentation de leur profondeur permet d'augmenter le débit, et subséquemment, les performances globales du contact.

Il faut souligner également l'évolution des résultats en fonction du taux de texturation α_θ dans la direction circonférentielle θ. Ainsi, les graphiques montrent qu'un taux de texturation

αθ égal à 50% conduit à une configuration géométrique optimale par rapport aux

performances hydrodynamiques du patin, quelle que soit la profondeur des poches.

Texturation de la butée à patins inclinés

Du point de vue théorique, lorsque nous négligeons les effets produits par la déformation thermique des surfaces, une butée à patins parfaitement lisses et parallèles à la direction d'écoulement ne permet pas de supporter une charge. Dans ces conditions, il devient difficile d'évaluer et de comparer le fonctionnement d'une butée non-texturée avec celui d'une butée texturée. Cependant, cette comparaison est possible dans le cas d'une butée à patins inclinés.

En tenant compte du fait que pour les conditions données, l'épaisseur minimale du film h0 varie en fonction de la charge appliquée Wa, l'utilisation du taux de convergence K tel que

défini dans l'équation (2.25) serait inadaptée pour cette analyse. Pour caractériser l'inclinaison du grain fixe, nous utiliserons le paramètre , défini comme la différence entre l'épaisseur du film maximale h1 (à l'entrée du patin) et l'épaisseur minimale (à la sortie du patin) h0. Ce

changement nous permettra de maintenir la même inclinaison du grain fixe, qu'il soit texturé ou lisse, pour une valeur variable de h0.

0

1 h

h −

=

δ (4.7)

Pour trois valeurs différentes de (1, 5 et 10 µm) et trois valeurs de la charge appliquée Wa (10, 20 et 30 N), la figure 4.14 présente l'influence de la texturation des patins inclinés sur

l'épaisseur du film minimale h0. La texture utilisée correspond au cas de référence, présenté

préalablement dans le Tableau 4.5. Premièrement, le graphique montre que dans le cas d'un patin incliné, les valeurs de l'épaisseur augmentent de manière significative et la butée est capable de supporter des charges plus importantes. La comparaison avec les performances fournies par une surface parfaitement lisse du grain fixe montre que la texturation permet d'améliorer les performances hydrodynamiques du contact, quelle que soit la charge appliquée. L'amélioration est plus significative (environ 15%) pour une valeur faible de correspondant à une inclinaison plus légère du patin. L'effet de la texturation diminue avec l'augmentation de l'inclinaison du grain fixe et pour = 10 µm, la croissance de h0 est réduite,

Figure 4.14. Influence de la texturation d'un patin incliné sur l'épaisseur du film minimale h0, pour différentes valeurs de .

La figure 4.15 présente l'influence de la texturation d'un patin incliné sur la distribution de pression, pour = 1 µm et Wa = 30 N. Les résultats montrent que pour les conditions

données, la texture induit une pression maximale supérieure, ce qui permet d'augmenter

Patin incliné lisse Patin incliné texturé

Figure 4.15. Influence de la texturation sur la distribution de pression, pour = 1 µm et Wa = 30 N.

l'épaisseur minimale du film h0 et les performances globales du contact. Encore une fois, les

résultats s'expliquent par le niveau élevé de l'épaisseur du film, qui permet un remplissage complet des poches avec du lubrifiant. Ce remplissage entraîne ainsi une augmentation de la pression à travers chaque cellule de la texture, qui se traduit finalement par une amélioration du comportement hydrodynamique du contact.