Génération de données économiques (deuxième article)

Pour la suite des travaux, il aurait certes été possible de conserver les modèles ASPEN et EASY et ainsi continuer d’optimiser la configuration interne du système de capture à mesure que d’autres options s’y ajoutent, comme la substitution de gaz naturel synthétique (SNG). Toutefois, cela aurait exigé un temps de calcul considérable sans produire de résultats publiables, l’article à saveur technique étant terminé (chapitre 4). Il a donc été jugé plus intéressant et expéditif de mettre en compétition les nouvelles options avec les meilleures configurations du système de capture telles que publiées, à l’intérieur d’un modèle pouvant s’exécuter en moins d’une seconde par itération, comparativement à plus de quatre minutes. Ce modèle MATLAB utilise l’équivalent d’une table pour récupérer les résultats de simulations antérieures.

Il existe plusieurs versions de ce modèle, chacune dans une version différente du fichier « parameterised_model.m », mais à chaque fois l’idée générale est de combiner les 32 systèmes de capture représentés aux figures 4.4 et 4.5 avec les autres options, par un jeu de variables de décision en nombres entiers. Même la fraction de SNG dans le combustible mélangé est exprimée en vingtièmes par « SNG_frac », une variable entière dans le modèle – mais une variable continue dans l’article par souci de généralité. On remarque que cela donne un espace de décision très restreint qu’il devient possible d’explorer en entier, rendant l’algorithme peu utile, sans compter que les combinaisons Pareto-optimales sont plutôt prévisibles cette fois-ci.

Les versions initiales de ce modèle utilisent les résultats de Gerber, Gassner et Maréchal (2009) où le SNG est produit dans une usine de taille variable mais sans capture de CO2. Les versions suivantes utilisent les résultats de Gassner, Baciocchi, Marechal et Mazzotti (2009) où le SNG est produit dans une usine de taille fixe de 20 mégawatts thermiques (MWth) mais avec un taux de capture de CO2 variable. La Fig.3.4 illustre une courbe Pareto-optimale avec un gazéificateur de taille variable et sans capture. La section de gauche correspond à un taux de capture de CO2 croissant pour la centrale NGCC ; la section du milieu, à une substitution croissante de SNG dans le combustible ; la section de droite, à une taille décroissante de l’usine de SNG.

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Figure 3.4: Courbe Pareto-optimale avec usine de SNG de taille variable mais sans capture

Comme cette section de droite sur la Fig.3.4 est presque plate, cela indique que le gain environnemental correspondant à des gazéificateurs de petite taille est difficilement justifiable comparativement à la très grande quantité de CO2 qui peut être capturée ailleurs pour le même coût. On peut donc conclure que la taille optimale de l’usine de SNG excède probablement le maximum considéré par Gerber (50 MWth) et devrait plutôt se trouver à proximité de ce que serait l’optimum strictement économique. Bien entendu, pour identifier l’optimum économique, il faut d’abord modéliser correctement les coûts de camionnage en fonction de la distance parcourue pour chercher le bois, ce qui n’a pas été fait lors des travaux originaux (Gerber 2008). D’ailleurs, les derniers travaux de Gassner (2010) considèrent des usines de SNG allant jusqu’à 150 MWth, ce qui permet de bonnes économies d’échelle malgré le surplus de camionnage. Il est à noter que si l’optimum environnemental était de plus petite taille que l’optimum économique, la Fig.3.4 serait différenciable au point de transition entre la section du milieu et la section de droite, ce qui n’est pas le cas. En effet, c’est la seule façon qui permette géométriquement l’existence d’un point non-Pareto-optimal pour une usine qui serait de plus grande taille mais davantage économique que ce point de transition.

Les usines SNG avec capture de CO2, même limitées à 20 MWth, donnent un GWP encore plus négatif que les points de la Fig.3.4 et sont donc avantageuses. Parmi les résultats de Gassner, Baciocchi, Marechal et Mazzotti (2009), 17 taux de capture allant de 0 % à 43 % ont été sélectionnés pour l’usine de SNG dans le modèle. Le taux de 40 %, qui s’avère optimal avec les hypothèses de coût par défaut, a été ajouté par la suite en tant que 18e sélection.

Le fichier « gassner.xlsx » contient la sélection et l’interprétation de ces résultats. On y remarque quelques hypothèses, comme un taux de change de 1,30 $ / € et un potentiel de réchauffement climatique en arrière-plan de 13,16 kg CO2éq par MWh de bois, établi en suivant les principes établis à la section 3.5.2. En effet, la taille de la majorité des équipements dépend exclusivement de la quantité de bois traitée, vu que la séparation du SNG et du CO2 a lieu en aval du procédé. La très grande majorité des impacts de l’usine de production de SNG peut alors être considérée comme fixe par unité de temps, d’où l’utilisation d’impacts proportionnels à la quantité de bois et non à la quantité de SNG. La donnée de 13,16 kg CO2éq pour les impacts en arrière-plan provient des résultats de Gerber (2008) pour le procédé le plus semblable à celui utilisé par Gassner et al., soit celui du scénario technologique « B » décrit dans le mémoire (Gerber 2008), pour une usine de 20,018 MWth sans capture de CO2.

Le modèle MATLAB résultant ne considère que les paramètres nécessaires au calcul des objectifs, sous forme de « tags » définis exclusivement en unités de MW, $, kg, GJ et h. Ainsi, le concept de table prend la forme d’une instruction de type « switch/case ». Cela donne par exemple, pour les systèmes de capture de 90 % et 93 % (NGCC) et 30 % (SNG), respectivement :

case 28 Total_investment = 351440056.3; Init_frac = 1; CO2_captured = 129868.1661; Net_Power = 363.121668; case 29 Total_investment = 353231836.7; Init_frac = 1; CO2_captured = 134100.855; Net_Power = 361.454939; [...] case 11 SNG_cost = 40.29778097 - SNG_rebate / 12861.55852; SNG_GWP = 5.684467478; SNG_elec = 0.008307236; SNG_captured = 47.810691;

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La variable « SNG_rebate » correspond au rabais utilisé dans l’article (chapitre 5) pour augmenter la compétitivité du SNG avec la capture du CO2, exprimé ici en millionièmes de dollars par seconde par usine de SNG. (12861 correspond à la production de SNG en kW par usine.) Ce rabais est présenté dans l’article comme une économie d’échelle lors du passage de 20 MWth à 150 MWth, même s’il s’agit au départ d’un simple facteur de remplissage. Le calcul des objectifs est ensuite effectué dans un nouveau fichier « post » qui ne considère que les « tags » décrits. Ce fichier est tout de même semblable à celui des sections 3.5.1 et 3.5.2 :

SNG_frac = SNG_frac/20.0;

Net_Power = Net_Power + SNG_frac * SNG_elec * 2400 / 3.6; Hourly_depreciation = Total_investment*0.11/7500.0;

Hourly_fuel = 2400 * (SNG_frac * SNG_cost + (1-SNG_frac) * NG_cost); Hourly_operation = Total_investment*0.04/7500.0 + 30.0*Init_frac

+ 0.02 * (CO2_captured*Init_frac+2400*SNG_frac*SNG_captured); % economic objective: $/MWh

CASH_OBJ = (Hourly_depreciation + Hourly_operation + Hourly_fuel) / Net_Power;

% environmental objective before and after LCA: kg CO2eq/MWh Hourly_local_GWP = 144000*(1-Init_frac-SNG_frac)

+ (144000-CO2_captured)*Init_frac - 2400*SNG_frac*SNG_captured; GWP_OBJ = Hourly_local_GWP/Net_Power;

Hourly_LCA_GWP = Hourly_local_GWP + CO2_captured*Init_frac*0.0101 + 2400 * (SNG_frac * SNG_GWP + (1-SNG_frac) * NG_GWP)

+ 312 + 290 * Init_frac + 2400*SNG_frac*SNG_captured*0.0101; GWP_LCA = Hourly_LCA_GWP/Net_Power;

On remarque alors que le cycle de vie de l’inox est fusionné avec celui des intrants proportion- nels à la quantité de fumée traitée, dont les impacts passent à 290 kg CO2éq/h (voir section 3.5.2). Cela ne s’applique toutefois pas à la Table 5-4 et la Table 5-5, basées sur des données antérieures modélisées avec la quantité réelle d’inox. Les données de cette analyse de sensibilité se trouvent sous l’onglet « sensibilité » du fichier « rapido.xlsx ». Pour chaque scénario, le coût d’évitement est basé sur la comparaison d’une centrale avec et sans capture dont les objectifs sont calculés de façon identique, tel que détaillé aux équations 5.8 et 5.9.

Dans ce modèle, on remarque également que le transport du CO2 a les mêmes impacts que celui- ci soit biogénique ou fossile. En effet, le transport de CO2 biogénique implique à la fois des émissions de CO2 fossile et des émissions de CO2 biogénique précédemment comptabilisé

comme séquestré, ce qui revient au même que si toutes les émissions étaient fossiles. Par contre, il se peut que certaines simulations complémentaires aient été effectuées sans considérer les impacts du transport du CO2 biogénique, par inadvertance.

Dans ce modèle, on remarque finalement qu’il n’y a pas de compresseur entre l’usine de SNG et le pipeline de CO2, alors que la pression doit en fait être haussée de 1 bar à environ 63 bar. Si on veut utiliser la donnée du coût du transport de CO2 – aussi incertaine soit-elle – de façon cohérente pour l’usine de SNG et la centrale NGCC simultanément, alors il serait mieux d’ajouter ce compresseur au modèle. Cet ajout mineur, correspondant à une consommation électrique de 0,432 GJ par tonne de CO2 capturé et à un investissement de 0,78 $ millions par usine de SNG pour un taux de capture de 30 %, est inclus dans certaines versions récentes du modèle, mais pas dans celles qui ont été utilisées pour générer les résultats présentés dans cette thèse.

Une fois la forme de la courbe Pareto-optimale connue, il devient alors possible de la générer sans algorithme, par énumération comme indiqué à la Fig.5.2. Cette énumération peut se faire grâce aux fichiers « rapido*.m » basés sur le même modèle MATLAB, dont les résultats sont rassemblés dans les fichiers « rapido.xlsx ». Toutefois, la préparation des figures 5.3 à 5.11, incluant les calculs reliés à l’équation 5.14 pour le prix du bois, se trouve dans le fichier « Figures_chap_5.xlsx » et est basée sur l’exécution d’OSMOSE en mode manuel « OneRun » pour chacun des points. Voilà donc tout autant de méthodes différentes pour régénérer les mêmes résultats au besoin.

Si l’on compare le modèle MATLAB à celui présenté dans l’article (section 5.2.2), on observe quelques différences cosmétiques. En effet, l’article présente les calculs intermédiaires en fonction de xSNG, , et nSNG, alors que le modèle utilise les variables « SNG_frac » et

« Init_frac ». On constate alors que « SNG_frac » vaut 20 xSNG, transformé en nombre entier ; que

« Init_frac » vaut (/0,9), limité à 1,0 ; et que nSNG est inutile vu que les données sont définies par

unité de SNG dans le modèle. Si le modèle était à refaire, il serait probablement plus élégant d’utiliser xSNG, , et nSNG. Il serait aussi envisageable d’utiliser exclusivement des variables

continues, en définissant un modèle capable d’interpoler entre les configurations déjà définies. Cela permettrait d’associer une configuration exacte de procédé à chaque taux de capture de CO2.

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