Des frontières à définir : radicalisation et liberté de conscience

Observe na Tabela 5.11 que o valor médio da faixa de operação do sistema IEEE de 30 barras, na solução do FPOR, foi de 0,122 pu. Em qualquer um dos casos descritos na Tabela 5.11, se os limites impostos forem menores que a faixa de tensão observada o problema não converge.

5.7

Conclusão do Capítulo 5

Os resultados deste capítulo reforçam a afirmação que a não convergência deste problema de FPOR está associada à não existência de ponto factível, para as condições de existência de soluções reais para o atendimento do balanço de potência e para a respectiva função objetivo de mínimas per- das. E a detecção de não existência de ponto factível é dada pela violação da condição de atualização

do parâmetro de barreira µ, sem levar em consideração as primeiras iterações em que o ponto ini- cial pode ser infactível. Nos casos analisados, a inicialização das variáveis foram mantidas conforme arquivo de dados do sistema de testes do IEEE.

No próximo capítulo é proposto um procedimento para identificar as respectivas barras que não permitem a convergência do problema, ou seja, que fazem com que o problema de FPOR não tenha solução.

Capítulo 6

Identificação das restrições críticas

causadoras da não convergência do problema

No Capítulo 5 foi analisado o comportamento do problema de FPOR, com resolução pelo método de PIPD, para diferentes limites operativos. Em alguns casos os limites impostos permitiam que o problema apresentasse solução, porém em outros casos, pontos factíveis não foram encontrados. Entretanto, foi possível estabelecer, nesses casos, um ponto infactível, também definido como de operação emergencial, que atendia a exigência da carga, porém com algumas magnitudes de tensão ou aportes de reativos fora dos respectivos limites.

A análise da evolução dos pontos gerados na resolução do problema de FPOR e as Assinaturas de tensão mostram que o problema possui um conjunto de restrições que definem uma faixa operativa. Fora desta faixa, o problema não apresenta ponto factível.

No Capítulo 5 foi proposto um procedimento para detectar, de forma precoce, situações em que o problema não converge, devido a não existência de ponto factível para os limites impostos. Isto foi idealizado através do monitoramento da evolução do parâmentro de barreiraµ, onde o mesmo deve respeitar as condições de atualização (µi+1 _{< µ}i_{), descritas em (4.15). O critério de detecção foi}

então definido na equação (5.1).

Além da detecção da não convergência é possível identificar as respectivas barras que são críticas e impedem o atendimento das restrições do problema, ou seja, que não podem operar nos limites especificados.

A detecção precoce da não convergência do problema, aplicado na solução do problema de FPOR, é de extrema importância sob o aspecto operativo. Assim são detectados limites pré-estabelecidos de operação incompatíveis com a capacidade do sistema. Já a identificação das grandezas responsáveis pelo não atendimento das restrições do problema tem sua importância sob o aspecto de planejamento. De acordo com as variáveis responsáveis pela dificuldade de convergência do problema, é possível

realizar estudos de adequação ou expansão do sistema de forma a atender os respectivos limites operativos.

Neste capítulo é proposto um critério para identificação das restrições críticas que indicam as barras nas quais há falta de suprimento de reativos. Essa identificação é obtida conjuntamente com a detecção da não convergência do processo iterativo e da não existência de ponto factível como analisado no Capítulo 5.

6.1

Classificação das barras visando a identificação de restrições

críticas

Na solução da sequência de problemas de barreira (Capítulo 4), através do método puro de New- ton, o ponto obtido na iteração corrente tende a sair da região factível do problema em determinados casos. Isto revela que o ponto que otimiza a função objetivo está fora da fronteira descrita pelas res- trições do problema. Para manter o ponto corrente dentro da fronteira é utilizado o controle no passo, dado pelo método de Newton, conforme descrito nas equações (4.34) e (4.41), que é utilizado para atualizar de forma proporcional o passo de Newton para que o novo ponto obtido continue factível.

As variáveis, com maior contribuição no controle do passo, representam as grandezas com maior dificuldade de permanecer dentro da fronteira e, consequentemente, de atender a respectivas restri- ções. Como o controle no passo das variáveis primais está associado às variáveis auxiliares s, em uma situação de violação da condição de atualização do parâmetro de barreiraµ é possível identificar a grandeza e a respectiva barra que mais contribuiu para tal violação.

O procedimento para a identificação das barras responsáveis pela infactibilidade do problema passa por uma análise do comportamento operativo do sistema. Em sistemas de transmissão de ener- gia, para que a energia chegue até os consumidores (cargas) é necessário a sua transmissão do ponto de geração até a carga. No fluxo desta energia ocorre a presença de quedas de magnitude de tensão (∆V ) e/ou de ângulo (∆θ) no sentido do fluxo. Consequentemente, nas barras com injeção líquida de potência ativa negativa (consumindo potência ativa), em sua maioria classificadas como barras de cargas, ocorre um perfil de tensão médio menor que nas barras com injeção líquida de potência ativa positiva (fornecendo potência ativa).

No modelo de fluxo de carga (FC) as barras do sistema são classificadas como: de referência angular (SL), de tensão controlada (PV) e de carga (PQ). Porém nesta classificação ocorrem, devido a modelagem e representações equivalentes, situações em que:

• Barras classificadas como PV possuem cargas conectadas. Isto ocorre principalmente em casos de barras com a presença de compensadores estáticos/síncronos. Com isso a injeção líquida de

potência ativa na barra pode ser negativo, ou seja,Psp _{= P}g_{− P}c _{≤ 0;}

• Barras classificadas como PQ, porém que não possuem cargas conectadas. Isto ocorre principal- mente nos ramos com a presença de transformadores ou em sistemas que possuem equivalentes de determinados trechos do sistema. Com issoPsp _{= P}g_{− P}c _{> 0.}

Devido as situações apresentadas acima, para que o algoritmo de FPOR seja mais eficiente surge a necessidade de classificar as barras levando em conta características, inerentes as soluções do sistema, como o sentido dos fluxos de potência ativa. Com isso o sistema pode ser dividido em dois grupos:

• Barras com injeção líquida positiva: barras definidas como SL, PV ou PQ que possuem injeção líquida de potência ativa positiva, ou seja,Psp _{> 0;}

• Barras com injeção líquida negativa: barras definidas como SL, PV ou PQ que possuem injeção líquida de potência ativa negativa ou nula, ou seja,Psp _{≤ 0.}

6.2

Identificação das restrições críticas nos estudos do sistema

IEEE de 14 barras

Conforme descrito na seção 5.3, o sistema IEEE de 14 barras possui 5 barras com tensão contro- lada e 9 barras de carga. Destas 14 barras, somente 2 barras de tensão controlada possuem injeção líquida de potência ativa positiva, ou seja,Psp _{> 0. As barras restantes apresentam P}sp _{≤ 0.}

Na Tabela 6.1 são descritas as iterações nas quais ocorreram o controle no passo para o Estudo 2, seção 5.3.2. São também indicadas na tabela as variáveis que contribuiram para a atuação do controle. O parâmetroα corresponde ao fator de atenuação no passo dado pela solução de Newton.

Análise do controle no passo de Newton

Regra Clássica Regra Canalizada

Parâmetros Barras Parâmetros Barras

Iter α Var Psp _{≤ 0 P}sp _{> 0 Iter α Var P}sp _{≤ 0 P}sp _{> 0}

7 0,6093 Vmax _{- 1 (SL) 11 0,3466 V}max _{- 1 (SL)}

9 0,3151 Qmax

g 6 (PV) - 14 0,3159 Vmax 8 (PV) -

10 0,9386 Vmax _{8 (PV) - - - - - -}

12 0,1351 Vmax _{- 1 (SL) - - - - -}

Tab. 6.1: Controle no passo de Newton. Solução do FPOR (Estudo 2). IEEE 14 barras.