Formulation du problème de valeurs aux bords

La résolution du problème direct nécessite de discrétiser le domaine de calcul. Cela peut être possible par l’utilisation d’un modèle aux dimensions finis. Une bonne résolution du problème direct nécessite donc une bonne description des conditions aux bords.

Le champ de potentiel V définit sur le domaine spatial d’étude noté 𝛺𝛺 (figure II.4) est tel que : ∇ ∙(𝜎𝜎 ∙ ∇𝑉𝑉) =−𝜕𝜕 (2.72) q étant une fonction de l’espace de la forme : ∑ 𝐼𝐼𝑑𝑑 𝑑𝑑𝛿𝛿(𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑠𝑠)

𝐼𝐼_𝑑𝑑 étant l’intensité d’une source S, 𝑥𝑥_𝑠𝑠 la position de cette source, 𝑥𝑥 la position d’un point quelconque de l’espace et 𝛿𝛿 la fonction de Dirac.

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Cette équation (2.72) illustre le principe de superposition qui montre l’additivité des potentiels liés à différentes sources.

Figure II.4 : Représentation schématique du domaine et des frontières de Neumann et Dirichlet.

Sur Γ𝑁𝑁 la frontière de Neumann (frontière à flux nul) :

𝜎𝜎∇ ∙ 𝑠𝑠=−𝐽𝐽̅ (2.73) Avec n le vecteur normal à la surface.

Sur _Γ𝐷𝐷 la frontière de Dirichlet (frontière à potentiel imposé) :

𝑉𝑉= 𝑉𝑉� (2.74) Les conditions aux frontières dépendent de la forme de l’espace utilisé.

Sur l’interface air-sol, la condition de Neumann s’écrit :

∇𝑉𝑉 ∙ 𝑠𝑠= 0 (2.75) Pour toutes les autres frontières lorsque ces dernières sont considérées suffisamment loin de la source, les conditions de Dirichlet exprime le potentiel par la forme simple :

𝑉𝑉 = 0 (2.76) Domaine 𝛺𝛺

Γ𝐷𝐷

Γ_𝑁𝑁

Domaine 𝛺𝛺

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Chapitre III Acquisition et traitement des données magnétotelluriques et électriques

Sommaire

III.1 Les données magnétotelluriques ……….. 43 III.1.1 Mise en œuvre sur le terrain ………. 43 III.1.2 Traitement des données ……… 44 III.2 Les données électriques ……… 46 III.2.1 Mise en œuvre sur le terrain ………. 46 III.2.2 Traitement des données ……….. 46

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III.1 Les données magnétotelluriques : III.1.1 Mise en œuvre sur le terrain :

L’acquisition des données magnétotelluriques a été effectuée lors d’une compagne de terrain en Mars 2008 sur un profil orienté NW-SE d’une longueur approximatif de 7 km, avec un total de 8 sondages (smt01 – smt08), situé au sud du parallèle 35°N, à l’ouest du village Dar-Chioukh, au Nord-est de la wilaya de Djelfa (figure III.1). L’espacement entre sondages varie de 200 m à 2 km. Les sondages ont été positionnés selon un profil perpendiculaire à la direction structurale principale définit sur la carte géologique (figure I.3).

Figure III.1 : Positionnement des sondages sur google earth (sondages électrique présentés par points rouges et magnétotelluriques par points noirs).

Le levé a été effectué sur deux gammes principales de fréquences (broadband [10⁴ Hz - 10^-4 Hz]), d’une manière à avoir des séries chronologiques pour les deux composantes telluriques E_x, E_y et les trois composantes magnétiques H_x, H_y et H_z. Les champs magnétiques sont enregistrés en nT ; les champs telluriques sont exprimés en mV/km, et sont déduits de la différence de potentiel observée entre deux électrodes.

La gamme de haute fréquence (10⁴ à 1Hz) correspond à des mesures audio-magnétotelluriques (AMT) qui ont été enregistrées durant le jour pendant un court lapse de temps (30 mn à 6h) (Tableau III.1).

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Sondage Latitude longitude Elévation (m) Date d’exécution La durée d’enregistrement

Tableau III.1 : Coordonnées des sondages AMT et durée d’enregistrement.

La gamme de basse fréquence (10^-4 à 10^-1 Hz) correspond à des mesures magnétotelluriques (MT), qui ont été prélevées généralement le soir à cause de la longue durée d’enregistrement (2 à 20h) (Tableau III.2).

Sondage Latitude Longitude Elévation (m) Date d’exécution La durée d’enregistrement

Tableau III.2 : Coordonnées des sondages MT et durée d’enregistrement.

Les données ont été acquises à l’aide du dispositif V5 système 2000 de Phoenix (introduit à la fin des années 90), comportant des canaux combinés (2E+3H) MTU-A (MT et AMT), ce qui permet d’avoir des enregistrements à large bande [10^-4 Hz- 10⁴ Hz].

III.1.2 Traitement des données :

Le but du traitement des données MT est la détermination du tenseur d’impédance et du Tipper à partir des séries temporelles. Chaque série temporelle est traitée à l’aide du code de calcul SSMT2000 fournis par le constructeur Phoenix Geophysics (Sims et al 1971 ; Jones et al 1989), qui permet une estimation robuste des valeurs de l’impédance pour chacune des fréquences considérées. Les paramètres sont enregistrés dans la bande de fréquence [10^-4 – 10⁴ Hz].

Les signaux correspondants à la gamme de fréquence 5.10³ Hz à 1000 Hz ont été supprimé pour la plupart des sondages à cause de leur mauvaise qualité (les fréquences ont été absorbé par la couche D de l’ionosphère qui apparaît avec le lever du soleil et disparaît la nuit), on appelle cette bande de fréquence la bande morte de l’AMT.

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Figure III.2 : Courbes des résistivités apparentes (en haut), des phases (au milieu) des composantes anti-diagonales (xy et yx) du tenseur d’impédance du sondage smt07 et les

cohérences correspondantes en bas pour une estimation de la qualité des données.

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III.2 Les données électriques : III.2.1 Mise en œuvre sur le terrain :

L’acquisition des données a été effectuée lors d’une compagne de terrain en mai 2010 sur un profil orienté NW-SE d’une longueur allant jusqu’à 7 km, avec un total de 5 sondages (SEV1 –SEV5), situé à l’ouest du village Dar-Chioukh au Nord-est de la wilaya de Djelfa.

L’espacement entre sondages varie approximativement de 1 km à 3 km (figure III.1).

Sur le terrain, le dispositif de Schlumberger a été utilisé, avec AB/2 variant de 1 à 1000m et MN de 0.5 à 32m. Les mesures ont été prises en maintenant les électrodes M et N fixes, et en variant la distance entre les électrodes A et B.

Les valeurs de résistivités obtenues sont des valeurs apparentes, rapportées au centre O du quadripôle ABMN.

Désignation Latitude Longitude Altitude (m) Date d’exécution

SEV1 34°52'44,5'' 3°23'16,1'' 1162 11/05/2010

La première étape a consisté à évaluer la qualité des données initiales (résistivités apparentes) et à éliminer les valeurs aberrantes qui comportaient des valeurs de résistivités beaucoup trop grandes ou petites par rapport à l’ensemble des mesures. Ces valeurs aberrantes sont généralement dues à différents facteurs : sensibilité de matériels, mauvais couplage entre les électrodes et le sol, …etc.

Les résultats des sondages ont été représentés à l’aide du logiciel IPI2Win sous forme d’un diagramme en échelle bilogarithmique où la demi-longueur de AB est portée en abscisse, et en ordonnée la valeur de la résistivité apparente correspondante.

Ce logiciel a permis l’interprétation des courbes en utilisant des algorithmes d’inversion pour déterminer les résistivités et les épaisseurs des différents horizons du sous-sol (figure III.3). Le problème inverse est solutionné soit avec une variante de l’algorithme de Newton minimisant le nombre de couches, ou par l’approche de régularisation de Tikhonov.

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Figure III.3 : Courbe de résistivité apparente en fonction de la longueur AB/2 en noir, le modèle calculé par le logiciel IPI2Win en rouge et en bleu le modèle obtenu pour le sondage

sev1.

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Chapitre IV Analyse des données magnétotelluriques et électriques

Sommaire

IV.1 Analyse des données magnétotelluriques ………. 49 IV.1.1 Détermination de la dimensionnalité ………. 49 IV.1.1.1 Analyse visuelle du tenseur d’impédance ………. 49 IV.1.1.2 Invariants du tenseur d’impédance ………... 49 IV.1.2 Analyse des données collectées sur le site de Dar-Chioukh ……… 53 IV.1.2.1 Direction structurale ……… 56 IV.1.2.2 Vecteurs d’inductions ………. 59 IV.2 Analyse des données électriques ……….. 62

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IV.1 Analyse des données magnétotelluriques :

L’analyse des données est une étape très sensible avant d’entamer toutes modélisations. La modélisation des données dépend en premier lieu de la dimensionnalité de la structure. Comme il a été décrit précédemment (chapitre II) ; la structure du sous-sol peut être unidimensionnelle, c'est-à-dire que le changement en résistivité ne dépend que de la profondeur, comme elle peut être bidimensionnelle, c'est-à-dire que la résistivité varie selon la profondeur et une direction horizontale, et enfin le dernier cas où la structure peut être tridimensionnelle, c'est-à-dire la résistivité varie selon toutes les directions.

Dans le cas des variations latérales de la résistivité, qui se traduit par une structure bidimensionnelle ou tridimensionnelle, les réponses magnétotelluriques selon l’axe de la structure (polarisation E) et selon le profil transversal (polarisation H) doivent être définies par une rotation du tenseur d’impédance. Après la détermination de la direction structurale, il est nécessaire d’effectuer une décomposition du tenseur d’impédance afin d’extraire le tenseur régional (2D) à partir du tenseur mesuré (cette étape a été décrite précédemment en II.3.1.7).

IV.1.1 Détermination de la dimensionnalité:

IV.1.1.1 Analyse visuelle du tenseur d’impédance :

Cette méthode a été développée par Chakridi et al. (1992), elle se base sur l’analyse visuelle de l’allure des courbes en fonction de l’angle de rotation. Elle permet de définir la dimensionnalité de la structure étudiée, ainsi que l’angle de rotation dans le cas d’une structure 2D.

Dans le cas d’une structure régionale 1D, les quatre éléments du tenseur d’impédance sont en phase, leurs courbes de résistivités apparentes seront parallèles et présentent un décalage les unes par rapport aux autres à cause de l’effet des hétérogénéités superficielles (static-shift). Par contre, dans le cas d’une structure 2D, les éléments de chaque colonne du tenseur d’impédance sont en phase et leurs courbes de résistivités apparentes seront parallèles, et ceci dans le cas où la direction des axes de mesures coïncide avec la direction structurale. Dans le cas où les éléments du tenseur d’impédance présentent des différences entre eux, la structure est considérée comme étant une structure 3D.

IV.1.1.2 Invariants du tenseur d’impédance : a) Invariants de rotation :

Se sont des paramètres calculés en fonction des composantes du tenseur d’impédance, qui ne varient pas suivant la direction des axes de mesures. Szarka (1997) a montré qu’il existe 7 invariants de rotation réels et indépendants basés sur 3 grandeurs complexes :

𝑑𝑑1 = 𝑍𝑍𝑥𝑥𝑥𝑥 +𝑍𝑍𝜕𝜕𝜕𝜕 (4.1) 𝐷𝐷₂ = 𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝜕𝜕} − 𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝑥𝑥} (4.2) 𝑑𝑑𝑒𝑒𝜕𝜕𝑇𝑇=𝑍𝑍𝑥𝑥𝑥𝑥𝑍𝑍𝜕𝜕𝜕𝜕 − 𝑍𝑍𝑥𝑥𝜕𝜕𝑍𝑍𝜕𝜕𝑥𝑥 (4.3)

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A partir de 𝑑𝑑₁ et 𝐷𝐷₂, quatre invariants sont définit : Re(𝑑𝑑₁), Im(𝑑𝑑₁), Re(𝐷𝐷₂) et Im(𝐷𝐷₂) et à partir du déterminant, trois invariants sont définit : det(Re(Z)), det(Im(Z)) et Im(det(Z)).

a) Angle de Swift et Skew :

Ces paramètres ont été introduits par Swift (1967), estimés à partir des modules des éléments du tenseur d’impédance. Dans le cas d’une structure 2D, le tenseur d’impédance est soumis à une rotation d’angle 𝜃𝜃 afin de minimiser les composantes diagonales (𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝑥𝑥} et 𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝜕𝜕}) et maximiser les anti-diagonales (𝑍𝑍𝑥𝑥𝜕𝜕 et 𝑍𝑍𝜕𝜕𝑥𝑥) :

|𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝑥𝑥}^′ (𝜃𝜃)|²+�𝑍𝑍𝜕𝜕𝜕𝜕′ (𝜃𝜃)�² =𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠 (4.4) �𝑍𝑍𝑥𝑥𝜕𝜕′ (𝜃𝜃)�²+�𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝑥𝑥}^′ (𝜃𝜃)�² =𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 (4.5) D’où la direction du strike est déterminée à partir de l’angle de Swift :

tan(4𝜃𝜃) =_|𝐷𝐷^{2𝑅𝑅𝑒𝑒(𝐷𝐷1𝑑𝑑2)}

1|²−|𝑑𝑑₂|² (4.6) Avec : 𝐷𝐷₁ =𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝑥𝑥} − 𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝜕𝜕} (4.7) et 𝑑𝑑2 =𝑍𝑍𝑥𝑥𝜕𝜕 +𝑍𝑍𝜕𝜕𝑥𝑥 (4.8) L’estimation de cet angle de rotation dépend du deuxième paramètre de Swift « le skew de Swift » qui permet la détermination de la dimensionnalité du milieu étudié :

𝑘𝑘 =

_|𝐷𝐷^|𝑑𝑑1|

2| (4.9) Avec :𝑑𝑑₁ =𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝑥𝑥} +𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝜕𝜕} (4.10) Et 𝐷𝐷2 = 𝑍𝑍𝑥𝑥𝜕𝜕 − 𝑍𝑍𝜕𝜕𝑥𝑥 (4.11)

Dans les cas de structures 1D et 2D idéales, 𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝑥𝑥} =𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝜕𝜕} = 0, donc la valeur du skew s’annule. Par contre dans le cas pratique, le skew n’est pas exactement nul, et sa valeur indique le degré d’approximation 2-D des structures géologiques. Plus la valeur du skew augmente plus le milieu est considéré 3D.

La valeur du Skew de swift n’est pas toujours fiable à cause de l’effet des hétérogénéités superficielles, pour cela d’autres invariants plus élaborés permettant d’analyser la dimensionnalité du milieu investigué, ont été introduits.

b) Paramètres de Bahr :

Les paramètres introduits par Bahr (1988 et 1991) consistent en trois autres invariants rotationnels, indicateurs de la dimensionnalité. Son approche, se base dans ces calculs sur les phases des éléments du tenseur d’impédance qui ne sont pas affectées par l’effet de la distorsion, ce qui lui donne un avantage sur le skew de Swift.

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Le modèle principal de superposition de Bahr, considère une anomalie de conductivité 3D d’échelle locale, superposée à une anomalie régionale 1D ou 2D.

Les trois paramètres de Bahr reposent dans leurs définitions en plus des deux invariants rotationnels définit précédemment (4.1) et (4.2) sur deux autres variables complexes :

𝑑𝑑2 =𝑍𝑍𝑥𝑥𝜕𝜕 +𝑍𝑍𝜕𝜕𝑥𝑥 (4.12) 𝐷𝐷₁ =𝑍𝑍_{𝑥𝑥𝑥𝑥} − 𝑍𝑍_{𝜕𝜕𝜕𝜕} (4.13) En plus de ces variables, Bahr (1988, 1991) a introduit une autre notation pour le calcul de ses paramètres. Cette notation consiste à définir pour deux nombres complexes 𝐶𝐶₁ et 𝐶𝐶2, la différence de phase (4.14) et le produit de leurs amplitudes (4.15) :

[𝐶𝐶₁,𝐶𝐶2] =𝐼𝐼𝑚𝑚(𝐶𝐶₂𝐶𝐶1∗) =𝑅𝑅𝑒𝑒𝐶𝐶1∙ 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐶𝐶2− 𝑅𝑅𝑒𝑒𝐶𝐶2∙ 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐶𝐶1 (4.14) {𝐶𝐶₁,𝐶𝐶₂} =𝑅𝑅𝑒𝑒(𝐶𝐶₂𝐶𝐶₁^∗) =𝑅𝑅𝑒𝑒𝐶𝐶₁∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒𝐶𝐶₂ +𝐼𝐼𝑚𝑚𝐶𝐶₂∙ 𝐼𝐼𝑚𝑚𝐶𝐶₁ (4.15) Le caractère * indique le complexe conjugué.

La différence de phase 𝝁𝝁 :

Cette invariant rotationnel a été définit par Larsen (1977), il est considéré comme une mesure des différences de phase dans le tenseur d’impédance :

𝜇𝜇 = (|[𝐷𝐷₁,𝑑𝑑₂]| + |[𝑑𝑑1,𝐷𝐷₂]|)^1�2�|𝐷𝐷₂| (4.16) Il est à noter que si la valeur du skew de Swift k est faible, ce paramètre devient instable.

Skew régional 𝜼𝜼 (Phase-sensitive skew) :

Ce paramètre est utilisé pour évaluer le caractère 3D de la structure régionale :

𝜂𝜂 = |[𝐷𝐷₁,𝑑𝑑₂]−[𝑑𝑑₁,𝐷𝐷₂]|^1�2�|𝐷𝐷₂| (4.17) Si 𝜂𝜂 > 0.3, le modèle principal de superposition n’est plus applicable, et il devient à considérer une structure régionale 3D.

Paramètre de bidimensionnalité𝜮𝜮 :

Ce dernier paramètre est utilisé pour indiquer la bidimensionnalité d’une structure : Σ= (𝐷𝐷₁²+𝑑𝑑₂²)⁄𝐷𝐷₂² (4.18) Le caractère 2D d’une structure est reconnu lorsque ce paramètre est supérieur à 0.1.

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Angle du strike :

Bahr (1991), a proposé une expression pour définir l’angle de la direction structurale dans le cas d’une structure régionale 2D :

tan(2𝜃𝜃) = ([𝑑𝑑₁,𝑑𝑑₂]−[𝐷𝐷₁,𝐷𝐷₂]) ([𝑑𝑑⁄ ₁,𝐷𝐷₁] + [𝑑𝑑₂,𝐷𝐷₂]) (4.19) Les valeurs seuils des paramètres de Bahr ainsi que la valeur seuil du skew de Swift, varient selon plusieurs études. Le tableau défini ci-dessous indique les valeurs seuils théoriques et celles proposées par différents auteurs (Bahr, 1991 ; Marti et al, 2005):

Valeur seuil 𝜼𝜼𝟎𝟎 𝒌𝒌𝟎𝟎 𝝁𝝁𝟎𝟎 𝚺𝚺𝟎𝟎

Théorique (sans bruit) 0 0 0 0

Bahr (1991) 0.3 0.1 0.05 0.1

Marti et al (2005) 0.12 0.06 0.34 0.01 Etude récente (Bouzid, 2010) 0.3 0.02 0.2 0.01 Tableau IV.1 : Valeurs seuils théorique (sans bruits) et celles proposées par différents

auteurs pour les quatre indicateurs de dimensionnalités.

a) Décomposition de Groom-Bailey :

Suivant un modèle physique identique à celui proposé par Bahr (1988), Groom et Bailey ont présenté une méthode qui consiste à déterminer l’angle de la direction structurale ainsi qu’à extraire le tenseur régional 𝑍𝑍0 à partir du tenseur mesuré 𝑍𝑍𝑚𝑚 par une décomposition de la matrice de distorsion C qui les relie, c'est-à-dire :

𝑍𝑍_𝑚𝑚 = 𝑅𝑅 ∙ 𝐶𝐶 ∙ 𝑍𝑍₀∙ 𝑅𝑅^𝜕𝜕 = 𝑎𝑎 ∙ 𝑅𝑅 ∙ 𝜌𝜌 ∙ 𝑑𝑑 ∙ 𝐴𝐴 ∙ 𝑍𝑍₀∙ 𝑅𝑅^𝜕𝜕 (4.20)

g est un facteur d’échelle, appelé aussi le gain du site. Le tenseur d’anisotropie A provoque un étirement différentiel des deux composantes du champ ce qui se traduit par une anisotropie qui vient s’ajoutée à celle déjà existante dans le tenseur régional. Le tenseur S « Shear » affecte l’amplitude et la phase de l’impédance par une rotation du système d’axe d’un angle 𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝜕𝜕𝑎𝑎 (𝑒𝑒). Le tenseur T « Twist » provoque aussi une déformation de l’amplitude et de la phase de l’impédance par une rotation du champ électrique régional dans le sens rétrograde d’un angle 𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝜕𝜕𝑎𝑎 (𝜕𝜕), mais il n’introduit aucune anisotropie au système.

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Cette décomposition se base sur la méthode des moindres carrées pour déterminer ces paramètres. Pour résoudre le système d’équation, Groom et Bailey (1989) ont trouvé un moyen pour simplifier les calculs en introduisant les paramètres g et A comme étant un seul facteur dans le tenseur régional 𝑍𝑍0. Ce facteur (g.A) réel et indépendant de la fréquence constitue le static-shift (le static-shift est supposé être le résultat de la distribution de charge électrique quasi-statique résultant des courants induits par un contraste de résistivité dans un milieu peu-profond).

IV.1.2 Analyse des données collectées sur le site de Dar-Chioukh :

L’analyse des résultats des courbes de résistivité et de phase a été effectuée en se basant sur la méthode d’analyse de Chakridi et al. (1992) par une étude sur les changements de l’allure des courbes de résistivité et de phase.

Les sondages ont montré des courbes confondues pour 𝜌𝜌𝑥𝑥𝑥𝑥 et 𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕, avec des valeurs estimées faibles (< 1Ω𝑚𝑚), et des courbes confondues pour 𝜌𝜌_{𝑥𝑥𝜕𝜕}et 𝜌𝜌_{𝜕𝜕𝑥𝑥}, ce qui a nécessité le calcul des résistivités apparentes et des phases en fonction de la rotation mathématique des axes principaux de 0° à 90° .

L’analyse comparative a affirmé la présence de static-shift sur l’ensemble des stations.

Le static-shift se résume par un décalage constant des courbes de résistivités sur une gamme de fréquence, alors que les courbes de phases restent identiques, cette distorsion est supposée être causée par la distribution de charge électrique quasi-statique résultant des courants induits par un contraste de résistivité dans un milieu peu profond.

En plus de cette analyse, les études de skew de Swift (1967) et des trois indicateurs de dimensionnalité introduits par Bahr (1988, 1991) ont montrées une structure non 3D sur toute la gamme de fréquences (η < 0.3) (figure IV.2) avec présence de distorsions marquée par les valeurs du skew de Swift supérieures à 0.02 (figure IV.3). La méthode d’analyse utilisée est présentée sous forme d’organigramme sur la figure IV.1 [7].

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Figure IV.1 : Présentation sous forme d’organigramme de la méthode d’analyse utilisée (Bouzid, 2010).

Présence de distorsions

Oui Non

𝜇𝜇 < 0.2 Σ < 0.01

1-D 2-D 3-D/1-D 3-D/2-D

𝑘𝑘 < 0.02

Absence de distorsions

Z observé

𝜂𝜂 < 0.3

Non 3-D

3-D

Oui Non

Non Non

Oui Oui

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Figure IV.2 : Skew de Bahr des 8 sondages (η < 0.3 pour toute la gamme de fréquences).

Figure IV.3 : Skew de Swift des 8 sondages (K>0.02 sur presque toute la gamme de fréquences).

Figure IV.4 : Le paramètre de différence de phase pour tous les sondages. 𝜇𝜇 > 0.2 sur la gamme de fréquence de 10⁻²à 1 Hz, ce qui indique une structure régionale bidimensionnelle

à laquelle est superposée une structure locale tridimensionnelle considérée comme du bruit géologique .De 1 à 10³Hz, 𝜇𝜇 < 0.2 ce qui révèle une structure régionale unidimensionnelle à

laquelle est superposée une structure locale bidimensionnelle considérée comme du bruit géologique. Les données correspondantes à la gamme 10³ 𝐻𝐻𝑧𝑧 à 10⁴𝐻𝐻𝑧𝑧 sont de mauvaise

qualité.

0.02

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IV.1.2.1 Direction structurale :

Une structure bidimensionnelle nécessite la détermination de la direction structurale (Strike) pour différencier entre les deux modes de polarisation (TE) et (TM).

L’analyse visuelle du tenseur d’impédance en plus des calculs des angles de strike à partir de l’expression proposée par Bahr (1991) dans le cas d’une structure régional 2D et aussi l’observation des affleurements des structures géologiques en surface; ont montrés une direction structurale confondue approximativement avec l’axe NE-SW.

Pour une estimation plus proche de la réalité, l’angle du strike a été aussi calculé suivant l’approche de Groom & Bailey (1988), qui est supposée la plus fiable en présence de bruits. Ces mesures ont été calculées à l’aide du logiciel GEOTOOLS, station par station et fréquence par fréquence. Les résultats ainsi obtenus sont présentés dans un diagramme en rosace pour les gammes de périodes : [0.0001-0.001], [0.001-0.01], [0.01-0.1], [0.1-1], [1-10], et [10-100] (figure IV.5) avec une indétermination de 90°, qui peut être levée en se basant sur les observations des affleurements des structures en surface. La direction structurale a été estimée à N50°E, d’où le mode TE a été associé à la composante XY et le mode TM à la composante YX (figure IV.6).

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Figure IV.5 : Diagrammes en rosace des angles du strike déterminés par la méthode de Groom-Bailey (1988) pour tous les sondages. Les gammes de périodes choisis sont: a)

0.001s-0.01s, b) 0.01-0.1s, c) 0.1s-1s, et d) 1s-10s.

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Figure IV.6: Courbes des résistivités apparentes (en haut), des phases (au milieu) des deux modes TE (en bleu) et TM (en rouge) du tenseur d’impédance du sondage smt07 et les

cohérences correspondantes en bas pour une estimation de la qualité des données.

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IV.1.2.2 Vecteurs d’inductions :

Le Tipper représente la densité de courant circulant dans la structure, sa direction indique la direction d’anisotropie maximale. Pour avoir les directions qui pointent vers les bons conducteurs, une analyse du vecteur d’induction de parkinson (1962) a été établie sur tous les sondages.

Le Tipper représente la densité de courant circulant dans la structure, sa direction indique la direction d’anisotropie maximale. Pour avoir les directions qui pointent vers les bons conducteurs, une analyse du vecteur d’induction de parkinson (1962) a été établie sur tous les sondages.

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