Forme générale

pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut :

ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

Ï pour pouvoir se propager (sans déformation)ξdoit être solution d’une équation d’onde, caractéristique du phénomène étudié Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se

propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

Signaux Ondes unidimensionnelles Diffraction Interférences

Exemples : propagation d’une impulsion Expression algébrique du signal Cas des ondes sinusoïdales Dispersion

Forme générale

pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut : ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

Ï pour pouvoir se propager (sans déformation)ξdoit être solution d’une équation d’onde, caractéristique du phénomène étudié Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se

propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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Exemples : propagation d’une impulsion Expression algébrique du signal Cas des ondes sinusoïdales Dispersion

Forme générale

pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut : ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité .

on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

Ï pour pouvoir se propager (sans déformation)ξdoit être solution d’une équation d’onde, caractéristique du phénomène étudié Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se

propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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Forme générale

pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut : ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

Ï pour pouvoir se propager (sans déformation)ξdoit être solution d’une équation d’onde, caractéristique du phénomène étudié Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se

propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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Forme générale

pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut : ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

Ï pour pouvoir se propager (sans déformation)ξdoit être solution d’une équation d’onde, caractéristique du phénomène étudié Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se

propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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0−

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− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement

Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

Ï pour pouvoir se propager (sans déformation)ξdoit être solution d’une équation d’onde, caractéristique du phénomène étudié Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se

propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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0−

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abandonné à lui même

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propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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0−

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Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

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propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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Forme générale

pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut : ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

pour pouvoir se propager (sans déformation) doit être solution

Ï pour un milieunon dispersifetlinéaire, toute déformation peut se propager : toutes les fonctions sont admissibles, avec la même célérité

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pour une onde progressive dans le sens des croissants il faut : ξ( , )=ξ( ⁰, ⁰) si ⁰= +

0−

on vérifie que pour toute fonction d’une variable, la fonction dedeux variablesξ( , )= ¡

− ¢décrit la propagation sans déformation d’une perturbation à la célérité . on peut également choisir de l’écrire : ξ( , )= ( − ).

Ï est donnée par lesconditions aux limites:

Ï par exemple une excitation à une extrémité variant temporellement Ï par exemple une déformation de l’ensemble initiale d’un système

abandonné à lui même

Ï exemples de porte, rampe, cloche

pour pouvoir se propager (sans déformation) doit être solution

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Dans le document Propagation d’un signal (Page 76-86)