Généralités et traitements sur les images sonar
2.4 Formation de la réponse acoustique d’une cible
Les lois de l’optique géométrique sont admises dans l’acoustique. Cette approximation connue sous le nom de l’approximation de l’acoustique géométrique a été amplement utilisée pour modéliser le processus de formation de l’écho en acoustique sous-marine et expliquer ainsi le mécanisme de formation des images sonar.
2.4.1 Réponse acoustique (théorique) d’une cible rigide immergée dans un fluide
Le calcul de la réponse d’une cible, même de géométrie simple, de manière exacte reste complexe.
Une cible est dite rigide, c’est-à-dire, qu’il n’y a pas pénétration de l’onde à l’intérieur de la cible, si et seulement si k.a >> 1, avec a la dimension de l’objet et k = 2π/λ le nombre d’onde [Uri83].
La puissance acoustique Wi de l’onde incidente sur une cible rigide est donnée par :
Wi= Ii.S (2.26)
où S est la surface de diffusion et Ii = p2/ρc est l’intensité incidente avec p la pression issue de l’onde incidente, ρ la masse volumique de l’eau et c la célérité. La cible (de dimension finie) se comporte comme une source secondaire qui réagit à l’onde incidente en réémettant une onde acoustique. En champ lointain, l’onde rétrodiffusée par la cible est répartie sur des surfaces sphériques et sa puissance Wr s’écrit donc :
Wr= Ir.4πD2 (2.27)
où Ir représente l’intensité de l’onde rétrodiffusée et D la distance d’observation depuis la cible.
Dans le cas de cibles parfaitement rigides, toute l’énergie de l’onde incidente est entiè-rement diffusée par la cible. Il y a conservation de la puissance acoustique Wi = Wr [Uri83].
Le rapport des intensités rétrodiffusée et incidente s’écrit donc :
Ir/Ii= S/4πD2 (2.28)
Puisque la quantité d’énergie reçue par la cible est égale à Ii(intensité de l’onde incidente par la section efficace de diffusion S), la quantité d’énergie émise par cette source (située au centre de la cible) à une distance D = D0 (D0 = 1m ; la distance de référence) est égale à l’intensité Ir de l’onde rétrodiffusée par la sphère de rayon D = D0 [Bur82]. L’équation2.28devient alors :
Ir/Ii = S/4π (2.29)
Il faut noter qu’il s’agit bien d’une approximation de l’onde plane en champ lointain ramenée à D0= 1m et non l’intensité directement mesurée à 1m. Dans le cas d’une cible sphérique rigide de rayon a et si la cible est complètement insonifiée, la section efficace de diffusion est S = πa2. On obtient alors l’expression bien connue de l’indice de cible T S (2.30) d’une sphère rigide en hautes fréquences (ka >> 1, k le nombre d’onde) :
En revanche si l’insonification de la cible est partielle, il faut calculer la section apparente de la sphère.
2.4.2 A-scan
Le nom A-scan vient de l’imagerie médicale. Le “A” désigne la première dimension obte-nue à partir d’un système d’imagerie (sonar latéral, dans notre cas). L’A-scan est défini par la quantité d’énergie en fonction du temps.
Lorsqu’à une position donnée le sonar émet un ping, l’amplitude de la réponse obtenue après un certain retard est généralement appelée “échogramme” ou “réponse impulsion-nelle”. L’ensemble des échogrammes d’une sphère à une résolution en gisement δθ égale à 0.5◦ est donné par la figure2.13.
Figure 2.13:L’ensemble des échogrammes d’une sphère totalement insonifiée
L’intérêt de l’A-scan est d’autant plus important quand la résolution en gisement est faible. En effet, si la résolution du sonar est moins bonne en gisement (figure2.14), une seule voie couvre la totalité de la cible. Dans ce cas, l’A-scan est directement donné par le signal de la voie. Par ailleurs, l’A-scan, dans ce deuxième cas, est plus représentatif de la cible puisque il n’y aura pas des discontinuités d’échantillonnage en gisement. La possibilité de travailler même avec une faible résolution est un avantage majeur du traitement basé sur l’A-scan alors que l’ombre acoustique exige une bonne résolution pour être utilisée en classification.
Axe des distances A xe des gise ment s cible Source
Figure 2.14: Méthode d’obtention de l’A-scan par un sonar de bonne (δθ) ou de mauvaise (∆θ) résolution latérale
Dans ce paragraphe, nous adaptons la notion d’A-scan afin de l’évaluer à partir des images 2D. Ce descripteur déduit à partir de l’image sonar d’une cible sera utilisé dans les chapitre 3 et 4 pour expliquer notre méthode de classification des mines sous marines. Définition de l’A-scan : signal 1D qui est la somme, sur l’axe des distances, de tous les échogrammes (l’ensemble des positions en gisement) qui renferment une partie de la réponse de la cible. L’axe des x donne la distance (en m) et l’axe des y donne l’amplitude cumulée (en Watt.m-2).
La figure 2.15illustre la description donnée de l’A-scan.
40 60 80 100 120 140 0 2 4 6 8 10 12 14 16 x 105 Distance (m) A mplit ud e cumulée (W at t / m)
Figure 2.15: A-scan d’une sphère de rayon a = 0.5m
L’information majeure que renferme l’A-scan est l’agencement temporel des échos rétro-diffusés retardés dans le temps et atténués en amplitude.
2.5 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons abordé les caractéristiques physiques des sonars utiles à notre étude. Les paramètres influençant leurs qualités ainsi que l’acquisition et la for-mation des images sonar latéral ont aussi été détaillés. Le compromis entre portée et résolution a également été presenté.
Le sonar latéral, opérant à haute fréquence, apporte une réponse efficace aux problèmes liés à la classification des objets reposant sur les fonds marins [Tho96]. Pour bien ana-lyser ces images, il est indispensable de comprendre le processus physique qui régit leur formation et les différents problèmes qui peuvent dégrader leur qualité. Ces notions sont importantes lorsqu’on envisage de simuler tout le processus de formation de ces images. Généralement, ces images sont constituées de trois types de zones : écho, ombre et fond. Pour identifier les cibles, les deux informations pertinentes sont l’écho et l’ombre acous-tiques. L’observation de la forme d’ombre a été largement utilisée pour caractériser la forme géométrique d’un objet immergé (paragraphe4.2). En revanche, l’écho est jusqu’à présent peu utilisé dans le processus de classification. Les systèmes sonar hautement ré-solus d’aujourd’hui permettent d’envisager de classifier à la fois sur ombre et sur écho. Il est connu que l’écho peut être variable et dépend fortement des conditions d’acquisition (environnement, signal transmis, etc.). Cependant, il fournit une information pertinente qui mérite d’être utilisée comme un élément d’amélioration de la classification. Ce po-tentiel de l’information écho sera étudié dans le chapitre 4 en utilisant le descripteur “A-scan”.