III.1. Formation et déformation de gouttes
III.1.2. Formation de gouttes à un orifice immergé
Nous présentons ici les résultats relatifs à la taille des gouttes obtenues pour des fluides de différentes viscosités (jusqu'à 0,1 Pa.s) dans un fluide de faible viscosité pour lequel les forces de frottement extérieur devraient être négligeables. Ces essais ont été conduits pour différentes tailles de buses.
III.1.2.1. Différences avec la formation de bulles
Nous avons tenté au chapitre II.1 de décrire les différentes forces intervenant dans le processus de génération d'une bulle dans un liquide. En ce sens, la génération d'une goutte de liquide au sein d'une phase liquide continue est strictement semblable à la génération d'une bulle de gaz. La différence tient aux rapports de forces et à la mouillabilité de la buse. Or on sait d'une manière générale que le comportement d'un phénomène est lié au rapport des forces mises en jeu plutôt qu'à la valeur absolue de ces forces (bien sûr dans une gamme d'échelles convenable). Ce qui peut se modifier en liquide-liquide, c'est la diminution de la force de
poussée, ∆ρ remplaçant ρL, la modification des forces interfaciales, la tension interfaciale
(que nous continuerons à appeler σ par simplicité) remplaçant la tension superficielle. Enfin
la cohésion du liquide constituant la phase dispersée est supérieure à celle du gaz, modifiant ainsi les mécanismes de rupture au col et d'une manière générale l'ensemble des phénomènes
dynamiques. En particulier, le rapport des viscosités κ = µD/µC est un paramètre qui joue un
rôle primordial. Enfin et dans le cas de l'utilisation de tensioactifs en mode non saturé, la dynamique interfaciale des tensioactifs peut jouer un rôle sur la génération des gouttes bien qu'en général, la génération des gouttes à un orifice soit un phénomène relativement lent par rapport à ce que l'on observe lors de la génération d'émulsions dans les appareils dynamiques classiques. Deux types d'instabilité peuvent apparaître en liquide-liquide que l'on ne rencontre
guère en gaz liquide car ρG<<ρL et µG << µL. La première correspond à l'injection d'un fluide
léger à la base d'une couche de fluide lourd. Cette situation crée des instabilités de type Rayleigh-Taylor qui peuvent participer aux petites échelles à la déformation des interfaces. Hormis les simulations numériques qui peuvent renseigner sur ces phénomènes, les analyses qui en ont été faites sont perturbatoires et se limitent aux petites déformations. Par ailleurs, la vitesse de déformation angulaire constatée aux interfaces peut générer des instabilités de Kelvin-Helmholtz. La viscosité de la phase dispersée peut stabiliser l'interface mais en général, la tension interfaciale inférieure à la tension superficielle de la phase continue ne participe plus guère à cette stabilité.
III.1.2.2. Formation d’une goutte d’huile dans de l’eau
Le système de génération des gouttes est le même que pour la formation de bulles. Mais nous utilisons ici uniquement l'orifice capillaire. L'orifice plat n'est pas utilisé en raison des phénomènes de mouillage qui interviennent à la base de la buse. Les orifices capillaires sont en acier inoxydable et ont été préalablement polis et usinés afin de diminuer au maximum le mouillage. Plusieurs tailles d'orifice (0,5 ; 1 ; 2 ; 3 et 4 mm) ainsi que différentes phases liquides dispersée dans de l'eau ont été utilisées dans cette étude.
Figure III.05. Figure III.05. Formation d'une goutte d'huile de silicone HS100 de 300×10-9
m3 sur un orifice de 4×10-3 m de diamètre dans de l'eau au repos. QL = 10-9 m3 s-1.
La figure III.05 montre une séquence obtenue par caméra rapide, représentant la formation d'une goutte d'huile de silicone HS100 dans l'eau sur un orifice capillaire de 4 mm à un débit
en phase liquide de 10-9 m3 s-1. A partir de ces images, on peut distinguer deux phases lors de
la formation de la goutte : une phase d’expansion, phase de grossissement sphérique de la goutte, puis une phase d’élongation au cours de laquelle la goutte continue à se développer et à se soulever vers le haut tout en restant reliée à l’orifice par son cou, prenant alors une forme de poire ou encore de larme. Après le détachement, et dès qu'elle atteint une certaine vitesse,
t/tf = 0.3 sec t/tf = 0.5 sec t/tf = 0.75 sec t/tf = 1 sec t/tf = 0.875 sec t/tf = 0.900 sec t/tf = 0.910
sec t/tf = 0.915 sec t/tf = 0.920 sec 4mm
t/tf = 0.925 sec
Chapitre 3 : Interfaces liquide-liquide
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la goutte monte dans le liquide en prenant une forme généralement calotte sphérique. On remarque que dans la plupart des cas, la goutte est accompagnée d’une gouttelette satellite dont le volume est inférieur à 1% de celui de la goutte principale.
III.1.2.3. Etude PIV de la formation d’une goutte d’huile dans de l’eau
Les champs de vitesse mesurés par PIV sont détaillés sur la figure III.06. En raison de la faible vitesse de la phase d'expansion de la goutte, il est très difficile de mesurer un profil de vitesse précis pour cette phase. Mais nous pouvons supposer que les champs de vitesses pour cette étape sont similaires à ceux obtenus pour la formation de bulles (Fig II.05).
Figure III.06. Champs de vecteurs vitesses lors de la formation d’une goutte de HS100 sur
un orifice capillaire de 4mm de diamètre interne et 4 mm de hauteur. Vecteur référence de 0,1 m/s.. Ql = 10-9 m3 s-1.
Vecteur référence 0,1 m/s
(a) (b)
La phase d'ascension de la goutte étant plus rapide que celle de l'expansion, il nous est donc possible de la visualiser par PIV. De plus, comme le phénomène est plus lent que pour la formation de bulles, il peut être encore plus détaillé. Les figures III.06a III.06.b et III.06.c montrent l'élongation de la goutte sous l'action de la force de poussée, conduisant à son étirement dans le sens vertical. La retombée de liquide poussé par le sommet de la goutte est à l'origine de l'apparition de zones de recirculation latéralement aux gouttes. Ces boucles latérales sont axisymétriques tout comme les champs de vitesse de goutte en formation. Les boucles de recirculation créées sont à l'origine d'un cisaillement sur le cou de la goutte, conduisant à son amincissement. Ceci, couplé à l'élongation due à l'inertie de la goutte va conduire à son détachement. Sur la figure III.06.d, le cycle de formation se termine par la rupture du cou de la goutte et sa libération dans la colonne. Les champs de vitesse montrent que l’écoulement du fluide a lieu dans la même direction que le déplacement de la goutte. On distingue la zone du front (zone immédiatement au-dessus de la goutte) ainsi que le sillage qui correspond au mouvement ascendant du fluide et des boucles de recirculation axisymétriques de part et d’autre de la goutte, ce dernier champ d'écoulement est en accord
avec les études d'ascension de bulles (§ II.1 et II.3) ainsi que les études précédentes (Li et al.,
2001, Frank et al., 2006).
La mesure globale de l’écoulement ne permettant pas de voir la formation de la gouttelette satellite. Pour cela, on effectue une mesure de champs de vitesse localisé sur la zone de rupture comme le montre la figure III.07.
Figure III.07. Champs de vitesse mesurés par PIV lors de la rupture de la goutte formant une
gouttelette satellite. Système HS100-eau. Orifice capillaire de diamètre interne de 4 mm. QL
Chapitre 3 : Interfaces liquide-liquide
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La figure III.07 permet de voir deux écoulements dirigés dans des sens opposés, ce qui montre que la gouttelette satellite se forme sous l’action de la force capillaire qui tend à retenir la goutte à l’orifice et la force de poussée qui fait s’élever la goutte. Ce phénomène est propre à la formation des gouttes et n’a jamais été observé pour les bulles dont la tension superficielle est plus élevée, rendant impossible la formation de bulles satellites.
Les résultats obtenus par la caméra rapide et par le système PIV montrent que l'écoulement lors de la formation d'une goutte est assez complexe. Afin d'améliorer la compréhension des paramètres régissant cette formation, nous allons tester différents paramètres opératoires.
III.1.2.4. Influence de la taille des orifices
On s’intéresse en premier lieu à la formation de gouttes d’huile de silicone HS50 dans de l’eau. Le volume des gouttes formées à partir des orifices capillaires en laiton dont le diamètre varie entre 0,5 et 4 mm est mesuré pour différents débits d’huile. La figure II.08 regroupe l’ensemble des résultats obtenus.
Figure III.08. Influence de la taille de l’orifice pour le système HS50-eau.
VG