Interfaces Gaz-Liquide
II.2. Formation de bulles sous un écoulement orthogonal
II.3.2. Ascension de bulles isolées dans des fluides visqueux
On s’intéresse ici à l’ascension de bulles isolées dans des fluides visqueux newtoniens. Les bulles sont générées à l’aide d’une buse située au fond de la colonne de section carrée de
6×10-3m. Une électrovanne dirigée par un ordinateur permet de contrôler le volume des bulles
lors de leur formation. Pour comprendre et comparer l’influence des propriétés rhéologiques du fluide sur le champ de vitesse autour des bulles, quatre fluides différents sont utilisés (HV45 35%, 50%, 65% et 80%). Plusieurs tailles de bulles ont été étudiées pour des diamètres équivalents de 5 et 12 mm. Le volume d’une bulle est déterminé en effectuant la moyenne sur une centaine de bulles formées dans les mêmes conditions d’ouverture de l’électrovanne avec une période d’injection de plus de 5 secondes pour éviter les interactions entre bulles. La vitesse de la bulle est déterminée en utilisant à la fois les caméras de la PIV et la caméra rapide VNR.
II.3.2.a Ascension d’une bulle dans du HV45 50%
Le champ de vitesse autour d’une bulle isolée de 100×10-9 et 500×10-9 m3 est représenté
respectivement sur les figures II.34 et II.35 Le profil de vitesse est mesuré en amont et en aval de la bulle à une hauteur comprise entre 30 et 40 mm sur une section horizontale qui représente la largeur de la colonne. Pour chaque champ de vitesses, l’image prise par la caméra est présentée à droite du champ de vecteur vitesse.
Figure II.34. Champ de vitesse obtenu par PIV autour d’une bulle en ascension de 100×10-9
Figure II.35. Champ de vitesse obtenu par PIV autour d’une bulle en ascension de 550×10-9 m3 dans du HV45 50%. Vitesse ascensionnelle de 0,24 m/s. Nombre de Reynolds de 10,63.
On observe pour toutes les images prises une zone blanche sur la gauche de la bulle et une zone d’ombre sur la droite de la bulle. Ces problèmes sont respectivement dus à la réflexion du LASER sur la bulle et à l’ombre provoquée par cette dernière. Ils n’affectent le champ de vitesse mesuré que dans le cas des petites et grosses bulles.
II.3.2.b Ascension d’une bulle dans du HV45 65%
Le champ de vitesse autour d’une bulle isolée de 200×10-9 et 700×10-9 m3 est représenté
respectivement sur les figures II.36 et II.37.
Figure II.36. Champ de vitesse obtenu par PIV d’une bulle en ascension de 200×10-9 m3
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Figure II.37. Champ de vitesse obtenu par PIV d’une bulle en ascension de 700×10-9 m3
dans du HV45 65%. Vitesse ascensionnelle de 0,171 m/s. Nombre de Reynolds de 3,35.
On retrouve effectivement ce qui avait été reporté dans la partie bibliographique ; c’est-à-dire que l’on observe :
- le front (zone immédiatement au-dessus de la bulle) où le fluide est poussé vers le haut
(champ de vecteurs vitesse positifs avec des vitesses importantes),
- le sillage primaire immédiatement derrière la bulle avec un champ de vecteurs vitesses
positifs (vitesses très importantes) où le fluide est entraîné derrière la bulle,
- le sillage secondaire situé derrière le sillage primaire avec un champ de vecteurs
vitesse positifs (mais les vitesses sont plus faibles),
- des boucles de recirculation avec des champs de vecteurs vitesse orientés dans le sens
trigonométrique et qui sont dues à l’entraînement du fluide par la bulle en ascension. De plus, dans le cas des petites bulles, qu’elles soient sphériques ou ellipsoïdales, le champs de vecteurs vitesses possède un plan de symétrie vertical passant par le centre de la bulle. Cette symétrie aussi bien qualitative que quantitative se voit bien sur les figures II.34 et II.36.
Pour des bulles de taille plus importante, comme la bulle de 700 ×10-9 m3 représentée sur la
figure II.37, cette symétrie est un peu perdue, surtout du fait de la présence d’une traînée plus longue à l’arrière de la bulle et de la réflexion à la surface de la bulle.
La mesure du déplacement de la bulle isolée par caméra permet d’atteindre sa vitesse. Pour différents fluides visqueux (HV45 35%, 50%, 65% et 80%) et différentes tailles de bulles (5, 7 et 10 mm de diamètre équivalent). L’évolution de la vitesse mesurée expérimentalement en fonction de la vitesse déterminée par la loi de Hadamard est reportée sur la figure. II.38.
Figure II.38. A gauche, Diagramme de parité entre la vitesse ascensionnelle terminale
expérimentale et celle fournie par la loi de Hadamard (II.39) et à droite, évolution du coefficient de traînée en fonction du nombre de Reynolds pour les différents systèmes étudiés.
Cette figure montre que les valeurs de vitesses de bulles déterminées expérimentalement sont en accord avec celle estimées à partir de la loi de Hadamard.
II.3.2.c Formes des bulles dans les fluides visqueux
L’excentricité de la bulle, c’est-à-dire le rapport largeur L sur hauteur H donne une information quantitative sur la bulle. L’évolution de l’excentricité des bulles en fonction de leur volume est représentée pour différents fluides sur les figures II.39a et II.39b.
Pour des bulles de très petits volumes, les forces de tensions superficielles dominent, ainsi elles sont de forme quasi-sphérique. Leur excentricité est alors de l’ordre de l’unité mais diminue avec le volume des bulles.
Dans la solution de HV45 65%, les bulles sont sphériques pour un volume de bulle inférieur a
100×10-9 m3 ; ensuite entre 100×10-9 m3 et 600×10-9 m3, leur forme s’aplatit aux pôles tout en
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restant proche de la forme sphérique. Pour des volumes de bulles compris entre 600×10-9 m3
et 1000×10-9 m3 ; les bulles deviennent plates à l’arrière. Enfin, pour un volume supérieur à
1000×10-9 m3, la bulle adopte une forme de calotte sphérique, l’arrière de la bulle se creuse.
Ceci vérifie donc ce qui avait été reporté dans la partie bibliographique.
Figure II.39a. Evolution de la forme des bulles avec leur volume pour une période
d’injection de 5 s dans du HV45 65%.
En considérant des bulles de même volume mais dans des fluides différents, on constate que moins le fluide est visqueux, plus le bas de la bulle est aplati et plus la bulle prend une forme de calotte sphérique, comme le montre la figure II.39b.
Figure II.39b. Evolution de la forme des bulles avec leur volume pour une période
d’injection de 5 s dans du HV45 50%.
Ces formes de bulles ont été observées par de nombreux auteurs pour des fluides newtoniens visqueux (glycérol et huile de silicone). Aux nombres de Reynolds et de Bond identiques, elles sont conformes aux résultats de la littérature. Pour l’ensemble des bulles étudiées, l’excentricité est toujours supérieure à 1. Mais si des interactions entre bulles apparaissent (cas d’un train de bulles), des effets d’accélération entraînent une déformation de la bulle et conduit à des bulles étirées dans le sens de la hauteur. C’est ce que nous allons voir dans la partie portant sur l’étude des trains de bulles en milieu newtonien.