Food availability: Science and technology to improve agricultural productivity

 A escolha das aulas

Como tínhamos um volume muito grande de aulas e informações, escolhemos em cada escola as aulas que possuiam atividades que melhor respondiam aos nossos questionamentos, no que se refere à utilização da escrita, leitura e oralidade. Com a ajuda de nossa orientadora, atribuímos notas de 1 a 5 às aulas, segundo respostas que emergiam como potencialidades dessa preanálise (Apêndices E, F, e G). Assim, essas aulas escolhidas se tornaram os meios por excelência para verificarmos se alcançamos nossos objetivos. Entre outras, incluímos as que criaram elos de comunicação entre os espaços pesquisados. Por exemplo, incorporamos as aulas nas quais ex-alunos se comunicaram com seu antigo professor por meio de cartinhas que veiculavam conhecimentos matemáticos. Dessas aulas, utilizamos os diálogos produzidos, gravados e transcritos em sala durante as aulas; imagens que registraram momentos dessas aulas; trabalhos produzidos em folhas ou nos cadernos; e informações produzidas por meio de conversas e observações dos professores e alunos ao longo do período em que estivemos em campo (SANTOS- WAGNER, 2012).

Segue o quadro de aulas escolhidas para análise:

ESCOLA DATA/DURAÇÃO ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

Serra I 25/07/ 2011 – 50 minutos

Exploração de linguagem matemática em texto jornalístico

26/07/2011 – 50 minutos

Resolução de problemas, envolvendo os números do texto jornalístico

22/09/2011 – Duas aulas de 50 minutos

Resolução de problemas em jogo de computador 1/08/2011; 02/08/2011;

08/08/2011; 23/08/2011; 30/08/2011 – 5 aulas de 50 minutos

Revisão de leitura e escrita, composição e decomposição de números grandes e história dos números.

Serra II 29/08/ 2011 – Três aulas de 50 minutos

Jogo de matemática em grupos 09/09/2011 – Uma aula

de 50 minutos

25/09/2011 – Três aulas de 50 minutos

Resolução de problema formulado por aluno da turma (o faquir) – ideia associada à configuração retangular 03/10/2011 – Três aulas

de 50 minutos

Resolução de problema enviado por aluno da Escola Vitória – exploração do raciocínio aditivo e multiplicativo. 16/09/11 – 1h20 min Exploração do poema de cordel: “Consumidor

consciente”. 19/09/11 – Três aulas

de 50 minutos

Exploração do poema O grande pecado de Lampião e sua peleja para entrar no céu (Leitura, elaboração de mapa conceitual e elaboração de poema coletivo). Vitória 29/08/11 e 30/08/2011

Duas aulas de 50 minutos

Resolução de problema do tipo desafio (OBMEP/2011) 05/08/11 – 1h20min Escrita de cartinhas para ex-professora

06/09/2011 – 50 minutos

Resolução de problema não convencional 05/10/ 2011 – 50

minutos

Resolução de problema do tipo desafio enviado pela turma da Escola Serra II:

19/11/ 2011

Duas aulas de 50 minutos

Leitura do livro: O grande pecado de Lampião e sua peleja para entrar no céu.

09/12/2011 – 1h20min Apresentação da peça teatral sobre o livro QUADRO 13: Aulas escolhidas para análise por escola

 Produção e tratamento dos dados produzidos

As aulas que ministrávamos eram planejadas juntamente com o professor. O seu desenvolvimento era registrado em gravador de áudio, e momentos marcantes eram fotografados. Nos intervalos, fazíamos anotações de nossas impressões durante a aula e também acrescentávamos informações que nos vinham das observações dos professores sobre alguns episódios em nosso diário de bordo. As tarefas realizadas em folhas ou cadernos de alunos eram igualmente fotografadas ou digitalizadas. Posteriormente, longas horas foram dispensadas à transcrição de áudio que garantiram a fidedignidade dos diálogos produzidos em aulas. Esses dados foram registrados em computador em forma de relatos com reflexões para, posteriormente, serem analisados e discutidos com nossa orientadora, colegas pesquisadores.

A preanálise das aulas selecionadas nas três escolas permitiu-nos identificar categorias de análise para compreender a aprendizagem matemática do aluno. Agrupamos as mesmas em um quadro único, embora se refiram a instrumentos diferenciados, pois os eixos em torno dos quais consideramos a emergência dessas categorias são a leitura, escrita ou representação pictórica e oralidade. Foi olhando para essas categorias que construímos compreensões que discutiremos no capítulo IV, também com o olhar voltado para as aprendizagens do professor como

consequência desse movimento. E, para facilitar a localização dessas categorias em torno dos eixos citados, ainda as agrupamos, de acordo com dois temas comuns: ideia de número; e resolução de problemas.

TEMAS EIXOS EMERGENTES/ CATEGORIAS

Ideia de número

1. Conhecimento matemático revelado ou construído pelos processos de leitura: evidenciados na leitura e compreensão de textos inseridos no livro didático ou em paradidáticos:

a) Identificação da linguagem matemática: evidenciada pelas atitudes do aluno durante a leitura.

b) Fragilidades na compreensão das ideias matemáticas: conceitos não claros evidenciados pelos processos de leitura.

c) Motivação para a leitura: evidenciada nas atitudes do aluno diante do texto; d) Identificação da linguagem matemática presente no texto lido evidenciada

na compreensão do conceito de número e seus usos.

e) Construção de sentidos para as ideias matemáticas presentes no texto: evidenciada pela compreensão do sentido do número no texto e de suas implicações com a realidade.

2. Conceitos em formação revelados pelas tarefas de escrita: escrita livre, escrita direcionada e coletiva:

a) Utilização de vocabulário específico ou alternativo para expressar ideias matemáticas: evidenciado em textos que mostram que o aluno de alguma forma começa a compreender a estrutura do sistema de numeração como, por exemplo, as trocas da base dez; o papel do zero; o valor posicional do algarismo.

b) Utilização de vocabulário alternativo, deixando implícito alguns conceitos matemáticos: são aqueles textos em que o aluno se expressa em sua linguagem, mas deixa indícios de que alguma aprendizagem foi efetuada, abrindo espaço para negociação de significados.

c) Evidência de conceitos ainda não claros na escrita: são os textos com ideias confusas que demonstram que o aluno não compreendeu a estrutura básica do sistema de numeração decimal ou conteúdos trabalhados pelo professor.

d) Presença de tópicos matemáticos estudados: evidenciadas nas cartinhas em forma de lista de conceitos.

e) Evidência de poucos conhecimentos matemáticos: são os textos que se limitam a descrever uma atividade ou relação pessoal com ela, sem expressar ideias matemáticas.

f) Presença de concepções sobre a matemática: evidenciadas no texto em que o aluno expressa o que pensa sobre a matemática.

g) Afetividade em relação à matemática, comunicada através da escrita: evidenciada pelos sentimentos positivos ou negativos expressos no texto do aluno.

h) Afetividade em relação ao professor de matemática: evidenciada por meio de sentimentos expressos no texto.

i) Coerência com o tema na escrita dos poemas coletivos: evidenciado nas sugestões discutidas durante o momento da criação.

j) Presença de conhecimento matemático expresso nos poemas: evidenciado nas construções das paráfrases

k) Participação do aluno no momento da escrita: evidenciada no momento da criação coletiva de textos com sugestões dos alunos.

de

problemas

resolução de problemas:

a) Compreensão dos números envolvidos possibilitada pela discussão oral: evidenciada nas falas dos alunos que atribuíam significado aos números grandes através da discussão.

b) Descoberta de relações numéricas na resolução de problemas a partir da interação: evidenciada nos diálogos que mostravam a compreensão de regularidades numéricas.

c) Identificação de conceitos matemáticos presentes em texto lido: evidenciadas na percepção do aluno das ideias matemáticas presentes no texto.

d) Identificação das informações relevantes no texto do problema: evidenciada na percepção do aluno das ideias-chave explícitas e implícitas que lhe permitiriam resolver o problema.

e) Solução do problema após interação aluno/aluno e aluno/professor: são as resoluções apresentadas pelo aluno após as intervenções na leitura do problema, com perguntas instigadoras feitas pelo professor ou após conversas do aluno com o professor e/ou colegas.

f) Indícios de compreensão de conceitos do raciocínio aditivo (combinar e transformar) e subtrativo (comparar e complementar): evidenciados no diálogo entre aluno e professor durante resolução de problemas em jogo de computador.

g) Uso de vocabulário específico ou alternativo: evidenciado nas falas do aluno (utilização de sua própria linguagem) para expressar um conceito em formação durante a resolução dos problemas sugeridos no jogo.

h) Estratégias alternativas utilizadas pelo aluno: estratégias próprias às quais chegam, mentalmente, com ampliação de procedimentos de cálculo exato ou aproximado pelo conhecimento de regularidades dos fatos fundamentais ou de propriedades das operações.

2. A ajuda da escrita e representação pictórica na resolução de problemas:

a) Preocupação com a aplicação do algoritmo: evidenciada nas tentativas de resolução dos alunos enquanto constroem significados para os números envolvidos.

b) Solução apresentada após interação com a utilização de estratégias próprias: evidenciada na utilização de representações alternativas (operações, representações icônicas ou pictóricas ou outras próprias do algoritmo não formal).

c) Utilização de fragmentos de textos com intuito de clarear conceitos matemáticos: são palavras ou representações pictóricas utilizadas na resolução de problema matemático para expressar raciocínios em construção. d) Reestruturação do raciocínio através da escrita após a resolução: são

textos em que o aluno reconstrói por escrito o caminho percorrido na resolução do problema, mostrando desenvolvimento de metacognição.

QUADRO 14: Categorias comuns que emergiram da preanálise das aulas escolhidas nas três escolas

CAPÍTULO IV

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Consideramos matematizar um processo construtivo, fortalecido pela interação pessoa-grupo, no qual ideias matemáticas constituem diferentes significações e são por elas constituídas (Lins e Gimenez9 1997), a partir do que gesticulam, desenham, escrevem ou qualquer outra maneira de representar e comunicar nosso pensamento (POWELL; BAIRRAL, 2006, p.15).

niciamos com essa citação, por trazer em sua essência um pouco do que mostramos em nossas análises. São alguns episódios de aulas e conversas selecionados em cada espaço/tempo da pesquisa, que melhor ilustram compreensões sobre processos de comunicação em aulas de matemática. Essas interpretações foram feitas, segundo perspectivas teóricas apontadas no capítulo II e a partir das informações dos dados produzidos. Buscamos coerência na interpretação e análise que contempla leitura, escrita, representação pictórica e oralidade na exploração de dois temas comuns aos três espaços do estudo: ideia de número e resolução de problemas.

Tentamos “guiar o nosso olhar de curiosidade e [...] sistematicidade” (SILVA; SANTOS-WAGNER, 1999, p. 21), estruturando este capítulo em três subcapítulos, de acordo com as atividades desenvolvidas em cada escola. Dessa forma, indagamos sistematicamente nas três turmas: O que nós, professores,

compreendemos da aprendizagem matemática do aluno quando trabalhamos com diferentes formas de comunicação?

Utilizamos as categorias colocadas no final do capítulo III para interpretarmos as informações obtidas nas diversas tarefas matemáticas usadas nas aulas selecionadas. E para melhor compreensão do leitor, sublinhamos as frases que evidenciam essas categorias ou que aludem a elas.

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LINS, G.; GIMENEZ, R. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus, 1997.