Le problème consiste à minimiser le coût d'installation d'un réseau de caméras C tout en maximisant sa performance. Le coût total correspond à la somme du coût in- trinsèque et du coût d'installation de chaque capteur positionné c„ d'un réseau C, éq. 2.13. Tandis que la performance correspond à la somme de la précision multipliée par l'importance stratégique en tout point de l'environnement, divisée par la somme de l'importance stratégique en tout point, éq. 2.14. La division par la somme de l'impor- tance stratégique normalise la performance, et permet d'obtenir une mesure entre 0 et 1. JV Coût total = Y^ Wn\ + Fc(p[cn})} (2.13) n=\ £ P R É C I S I O N S , p)Ft(p) Performance = ^ (2-14) L-Ft(P)
2.6 Représentation
Nous avons développé une représentation textuelle basée sur le XML permettant à l'usager de définir facilement un scénario. Un scénario est défini comme l'ensemble des données et des contraintes définissant un problème de placement de caméras. La figure 2.7 donne un exemple de scénario simple.
La première balise Scenario décrit le début de la représentation du problème, et définit le nombre de caméras pouvant être déployées pour résoudre le problème de placement de capteurs. Elle inclut l'ensemble des éléments décrivant et contraignant le problème.
La seconde balise Environment décrit l'environnement dans lequel seront déployées les caméras. Les attributs associés à l'environnement sont les mêmes que ceux décrits à la section 2.1. L'environnement et chaque élément qui le compose ont un nom unique qui doit leur être associé, représenté par l'attribut name ; et une unité de mesure unit ("m" pour mètre). Les attributs définissant l'environnement sont : le coût d'installation c - instalLcost ; l'erreur de reconstruction 3D e - error ; l'importance stratégique t - strategic-value ; la résolution d'échantillonnage A - sampling.res ; la possibilité d'instal-
lation b - mounting-point ; et le polygone P - line_path. La balise inclut une zone et un obstacle.
La troisième balise Zone décrit une zone et définit essentiellement les mêmes at- tributs que l'environnement. Cependant, la zone ne définit que les attributs dont elle n'hérite pas. Dans l'exemple, la zone redéfinit la résolution d'échantillonnage A et l'im- portance stratégique t.
La quatrième balise Obstacle décrit un obstacle. Elle définit les attributs suivants : hauteur de l'obstacle h - height ; possibilité d'installation b - mountjpoint ; hauteur d'installation / - mount-height.
La cinquième balise CameraFactory représente l'ensemble des modèles de caméras disponibles B. Elle inclut tous les modèles pouvant être disposés dans l'environnement afin de résoudre le problème.
La sixième balise Camera décrit un modèle de caméra. Chaque modèle de caméra doit être associé à un nom unique name. La balise définit ensuite les attributs associés à une caméra soit : le coût c - cost ; la focale / en millimètres - focal ; la résolution horizontale en pixels pw - res-width ; la résolution verticale en pixels pn - resJieight ; et la hauteur d'un pixel du capteur optique h - pixeLpitch.
La septième balise NetworkEvaluator décrit l'ensemble des paramètres influençant le calcul de performance d'une solution. Ces paramètres sont : l'erreur de positionnement d'un pixel en x - pix-offseLx ; l'erreur de positionnement d'un pixel en y - pix-offset-y ; et la résolution minimale permettant de voir un point - minAarget_res.
La dernière balise PositionGenerator décrit l'ensemble des contraintes de position- nement angulaire des caméras. Elle définit l'intervalle continu de l'angle d'azimut d'une caméra [(fimim&max] - azimuth-rg ; et l'intervalle continu de l'angle d'élévation d'une caméra [9min,9max] - elevationjrg.
2.7 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons défini un formalisme simple permettant de représenter un vaste ensemble de problèmes de placement de caméras. Selon ce formalisme, l'envi- ronnement décrit la région que l'on souhaite surveiller. Les zones permettent de raffiner les attributs définis pour un environnement, et les obstacles représentent tout objet fixe
<Scenario nb_cams="4-8"> <Environment name="Simplel" install_cost="100" error="0.01" strategic_value="1.0" sampling_res="0.25" mount ing_point="0" line_path="0,0;0,7;7)7;7,0" unit="m"> <Zone name="Zl" sampling_res="0.125" strategic_value="1.5" line_path="3.5,2-4.5,2;4.5,2.5;3.5,2.5" unit="m"/> <0bstacle name="Bl" height="4" mount_point="1" mount_height="3-4" line_path="3,3;5.5,3;5.5,5.5;3,5.5" unit="m"/> </Environment> <CameraFactory> <Camera n«ame="PBL-714" cost="1000" focal="12" res_width="640" res_height="480" pixel_pitch="0.004"/> </CameraFactory> <NetworkEvaluator pix_offset_x="0" pix_offset_y="0" min_target_res="0.001"/> <PositionGenerator azimuth_rg="-180,180" elevation_rg="0,55"/> </Scenario>
pouvant nuire à la visibilité des caméras. Les caméras sont modélisées selon le modèle physique de la caméra perspective. Les valeurs des paramètres intrinsèques du modèle sont fixées pour décrire un type de caméra. Les paramètres extrinsèques du modèle sont définis lors de l'optimisation, et la position finale d'une caméra est déterminée par l'algorithme de positionnement que nous avons défini. Cet algorithme détermine à partir d'une position initiale et de la configuration de l'environnement la position finale d'une caméra. Un réseau de caméras est défini comme un ensemble de caméras posi- tionnées dans l'environnement. L'adéquation d'un réseau à la réalisation d'un problème de surveillance est définie en fonction du coût total du réseau et de sa performance.
La représentation de l'environnement et de ces éléments constituants, tout comme le positionnement des caméras, étant réalisés sur un domaine continu, nous avons réalisé l'un des objectifs de recherche qui consistait à représenter le problème de placement de caméras sur un domaine continu, sans la discrétisation préalable des positions possibles. De plus, la représentation textuelle dans le format XML d'un problème de placement de caméras illustre la simplicité et la complétude du formalisme choisi. Cette réalisation permet l'accomplissement d'un second objectif de recherche qui consistait à réaliser un formalisme permettant de définir de manière simple et complète un vaste ensemble de problèmes de placement de caméras.