Fonctionnalit´ e magn´ etique ` a temp´ erature ambiante des bandes de fer

(d) (b) (e) (c) (f) 2PA 2PA 2.5PA 2.5PA 3.25PA 3.25PA

Fig. I.26: (a-c) Images STM 750 × 750 nm de Fe/Mo(110) apr`<sup>es d´epˆot `a 150◦C pour 2, 2.5 et 3.25 PA</sup> (d-f) Images STM 950×950 nm d’un ´echantillon similaire apr`es recuit `a 450^◦C, ´echantillon recuit directement apr`es la croissance, sans examen STM, pour ne pas influencer le recuit par d’´eventuels adsorbats

3.3.4 Fonctionnalit´e magn´etique `a temp´erature ambiante des bandes de fer. a. Introduction

L’originalit´e des bandes de Fe est la hauteur de plusieurs nanom`etres, alors que les proc´ed´es classiques de d´ecoration de marches atomiques conduisent `a des bandes le plus souvent monocouches [35, 36, 81]. Rappelons que les bandes auto-organis´ees classiques ne sont pas ferromagn´etiques `a temp´erature ambiante [81]. Le proc´ed´e d´evelopp´e permet donc de tirer parti d’effets de sciences des surfaces, tout en disposant in fine de syst`emes dont les comportements s’apparentent `a ceux de mat´eriaux fonctionnels `a temp´erature ambiante, du fait de leur ´epaisseur cons´equente.

Deux propri´et´es magn´etiques essentielles des mat´eriaux sont la coercitivit´e et la r´emanence, pour les mat´eriaux dits durs, et les structures en domaines, pour les mat´eriaux dits doux. Ces deux caract´eristiques ont ´et´e mises en ´evidence `a temp´erature ambiante dans les bandes de fer ; elles sont pr´esent´ees dans les paragraphes suivants.

b. Hyst´er´esis et r´emanence

La Fig. I.27a montre la morphologie d’un r´eseau de bandes Fe/W(110) de hauteur 5.5 nm, de p´eriode 300 nm et parall`eles `a [001]. La structure exacte de l’´echantillon est Al203\ Mo(1 nm)\ W(7 nm)\

Champ extérieur (mT) -150 -100 -50 0 50 100 150 25° 45° (a) (b) (c) (d) [001] [1-10] [001] [1-10] 5 x 5 mm 5 x 5 mm

Fig. I.27: (a, resp.c) Images AFM 5×5 µm de bandes de hauteur 5.5 nm (resp.c) et align´ees selon [001]. La description exacte de la s´equence des ´echantillons est indiqu´ee dans le texte (b, resp.d) cycles d’hyst´er´esis `

a 300 K effectu´e selon deux directions planaires.

Fe(3 nm)\ Mo(1 nm)\ Al(4 nm). La couche tampon de W est utilis´ee pour contrˆoler la hauteur des bandes ; le nanom`etre de Mo ins´er´e en d´ebut de croissance assure la croissance monocristalline du W ; le Fer est d´epos´e `a 150^◦C et recuit `a 450<sup>◦</sup>C ; le nanom`etre de Mo de couverture joue un rˆole d’interface chimique dont la contribution d’anisotropie d’interface, plus forte que celle du W, s’ajoute `a celle du massif pour obtenir un axe de facile aimantation parall`ele `a [001], c’est `a dire le long des bandes ; l’Al sert de pro-tection `a basse densit´e ´electronique pour assurer une protection contre l’oxydation tout en facilitant les ´

etudes par PEEM (voir paragraphe suivant). La Fig. I.27c montre quant `a elle la morphologie d’un r´eseau de bandes de hauteur 4.5 nm, de p´eriode 300 nm et de direction `a 20^◦ de [001]. Le proc´ed´e de l’´echantillon est Al203\ Mo(8 nm)\ W(1 nm)\ Fe(2.5 nm)\ Mo(1 nm)\ Al(4 nm). Les cycles d’hyst´er´esis r´ealis´es `a temp´erature ambiante montrent une hyst´er´esis cons´equente de 50 mT et une r´emanence signifi-cative (Fig. I.27b ;d). Pour Fig. I.27b la direction perpendiculaire aux bandes est magn´etiquement plus difficile que la direction parall`ele aux bandes. Pour Fig. I.27d les deux directions ont le mˆeme compor-tement. La diff´erence de comportement magn´etique entre ces deux ´echantillons est li´ee `a une diff´erence d’anisotropie, qui comprend des effets magn´etocristallins, magn´eto´elastiques, d’interface et dipolaires. Ces effets d´ependent d’une mani`ere complexe des ´epaisseurs, mat´eriaux tampon, d’interface et de couverture, et ne seront pas discut´es ici.

Des mesures ont ´egalement ´et´e r´ealis´ees sur des bandes de Fe/Mo(110), de hauteur 1.5 nm. Les courbes d’aimantation quasistatiques `a temp´erature ambiante n’ont pas montr´e d’hyst´er´esis, sans doute du fait de l’´epaisseur r´eduite et de la faible dimensionnalit´e du syst`eme (des couches continues de mˆeme ´epaisseur montrent une r´emanence de 100%). L’hyst´er´esis est apparue pour des cycles pratiqu´es `a 1 kHz ou plus. Ce syst`eme est donc encore `a la limite du superparamagn´etisme `a temp´erature ambiante.

c. Domaines magn´etiques

La Fig. I.28a montre la morphologie `a grande ´echelle de l’´echantillon pr´esent´e en Fig. I.27c. Cet ´

300 K par microscopie PEEMI.18 `a l’anneau synchrotron ELETTRA de Trieste (Italie), sur la ligne de lumi`ere ’Nanospectroscopy’. Le faisceau est polaris´e circulairement (angle d’incidence proche de 20^◦) et les mesures sont effectu´ees au seuil L3 du Fer. Du fait de la r´esonance au seuil une image prise avec une polarisation donn´ee montre les bandes de Fer en clair par rapport au fond de W (Fig. I.28b,d). La diff´erence normalis´ee d’images acquises en polarisation circulaire droite puis gauche fait apparaˆıtre une structure en domaines, caract´eris´ee par trois types de contrastes : blanc (resp. noir) pour une aimantation parall`ele `a la direction du faisceau, c.`a.d. [110] (resp. antiparall`ele, soit [110]) , et gris pour une aimantation perpendiculaire au faisceau ([001] et [001]) (Fig. I.28c,e).

10 x 10 mm

(a) (b) f4.5 mm (c)f4.5 mm

2.25 x 2.25 mm

(d) (e) 2.25 x 2.25 mm

25°

Fig. I.28: Bandes de Fe(110) de p´<sup>eriode 300 nm, de hauteur 4.5 nm, et align´ees `a 20◦ de [001] (a) image</sup> AFM (b-c) en PEEM, images somme (contraste chimique) et diff´erence (contraste magn´etique) (d-e) zoom sur les zones encadr´ees dans b-c. Les contrastes blanc et noir codent l’aimantation perpendiculaires aux bandes ; le contraste gris code l’aimantation parall`ele aux bandes. Les fl`eches pointant vers la droite montrent des exemples de parois `a 180^◦; celles pointant vers la gauche montrent des exemples de parois `

a 90^◦.

Des domaines orient´es selon les deux directions planaires < 001 > et < 110 > sont observ´es, en accord avec la similarit´e des cycles d’hyst´er´esis suivant ces deux directions (Fig. I.27d). La formation des domaines est favoris´ee par le processus de d´esaimantation, et influenc´ee par les effets dipolaires li´es `

a la forme et l’orientation locale des bandes. Dans les portions rectilignes on observe ainsi des domaines d’aimantation selon [001], ou bien des domaines tˆete-bˆeche, perpendiculaires aux bandes et s´epar´es par des parois `a 180<sup>◦</sup>. En revanche dans les portions inclin´ees d’environ 45<sup>◦</sup> on observe une alternance de domaines s´epar´es par des parois `a 90◦. Ces arrangements, bien connus `a l’´echelle micronique, permet une compensation optimale des charges de bord (charges de surface) et des charges dans les parois (charges volumiques). Prenons pour d´efinition de la largeur de paroi la largeur de l’asymptote lin´eaire centrale, c.`a.d. celle qui donne une largeur de πpA/K pour une paroi dans le cas d’une anisotropie uniaxialeI.19. L’analyse des images montre une largeur de paroi dans la gamme λ₉₀ = 40 − 60 nm pour les parois `a 90<sup>◦</sup>, et λ180= 100 − 120 nm pour les parois `a 180^◦. Ces valeurs sont proches de celles attendues dans le mat´eriau consid´er´e. De plus, la relation λ180∼ 2λ90 , relation attendue et observ´ee, sugg`ere que la valeur exp´erimentale de λ90 n’est pas domin´ee par la r´esolution exp´erimentale de l’appareil.

En conclusion, les bandes auto-organis´ees sont susceptibles de pr´esenter `a temp´erature ambiante les mˆeme types de domaines et parois qu’un mat´eriau conventionnel.

[R´ef´erences : 63, 82, 83]

4 Micromagn´etisme analytique

4.1 Introduction

Le micromagn´etisme est l’´etude des configurations magn´etiques `a l’´echelle du micron. `A cette ´echelle quatre ´energies magn´etiques au moins peuvent rentrer en comp´etition : l’´energie d’´echange Eex, l’´energie d’anisotropie magn´etique locale Ea, l’´energie Zeeman d’interaction avec le champ ext´erieur EZ, et l’´energie d’interaction dipolaire Edip. Il n’existe pas de solution g´en´erale `a la minimisation de l’´energie micro-magn´etique totale, et seulement un nombre tr`es restreint de probl`emes id´ealis´es ont une solution ana-lytique. Il faut dans le cas g´en´eral recourir `a des approximations pour r´esoudre un probl`eme. Alors que l’approche calculatoire a longtemps ´et´e le seul outil micromagn´etique, la puissance des ordinateurs per-met aujourd’hui de simuler des probl`emes micromagn´etiques pour des tailles inf´erieures au micron. Le calcul analytique doit n´eanmoins continuer de d´ecrire les situations simples, que l’on pourrait qualifier de ’pures’. De son cˆot´e, seule la simulation peut d´ecrire les situations complexes. Cependant ses r´esultats ne prendront leur maximum de signification que s’ils sont compar´es aux situations ’pures’ du calcul ana-lytique, en particulier pour d´eterminer si le comportement du syst`eme est r´eellement ’complexe’, ou bien si des ingr´edients tr`es simples permettent d’en rendre compte.

Le d´eveloppement d’un mod`ele analytique de renversement de l’aimantation r´epond `a des r´esultats exp´erimentaux qui posaient un probl`eme d’interpr´etation : une loi de retournement angulaire proche de l’astro¨ıde de Stoner-Wohlfarth avait ´et´e observ´ee dans des plots ultra-minces sub-microniques lithogra-phi´es [84, 85]. Pourtant le renversement ne semblait pas pouvoir proc´eder de mani`ere coh´erente puisque d’une part la taille lat´erale des plots ´etait tr`es grande devant toutes les longueurs magn´etiques ca-ract´eristiques, et d’autre part les volumes de nucl´eation d´etermin´es par traˆınage magn´etique ´etaient bien I.19Le calcul de cette expression est un probl`eme standard pour les mat´eriaux magn´etiques dits durs. Cette expression est d´eriv´ee dans le cas d’´ecole o`u l’´energie dipolaire est n´eglig´ee. C’est le cas des parois de Bloch `a 180◦ dans les mat´eriaux massifs, o`u l’aimantation tourne autour de l’axe perpendiculaire au plan de la paroi, et c’est pourquoi cette longueur est souvent appel´ee largeur de paroi de Bloch λBl.. Cependant dans les couches tr`es minces comme consid´er´ees ici, les parois sont de type N´eel, l’aimantation restant toujours dans le plan de la couche. N´eanmoins dans la limite des couches ultraminces l’´energie dipolaire devient `a nouveau n´egligeable car l’essentiel du flux magn´etique se boucle hors de la couche (voir partie 4.2 p.60). Ainsi pour une mˆeme constante d’anisotropie K le profil de l’aimantation est identique dans une paroi de Bloch et dans une paroi de N´eel d’une couche tr`es mince.

plus petits que le plot [86]. Depuis nous avons d´evelopp´e l’activit´e de croissance auto-assembl´ee, et le mod`ele a ´et´e ´etendu `a de nouvelles g´eom´etries pour pouvoir `a l’avenir d´ecrire leur comportement.

Ce manuscrit se contente de d´ecrire les fondements et les r´esultats du mod`ele de mani`ere p´edagogique, en omettant les d´etails de calculs. Ceux-ci peuvent ˆetre trouv´es dans les articles publi´es [25, 85].