Focalisation magnétique

Un actionneur, pour effectuer une manipulation, ou un détecteur, pour une bonne reproduc- tibilité, peuvent nécessiter un positionnement spécifique de l’objet avec lequel ils sont en interaction. C’est par exemple le cas d’un détecteur GMR décrit dans le chapitre d’introduc- tion [145], avant lequel les particules magnétiques sont focalisées au centre de la canalisation microfluidique. La solution décrite repose sur l’aimantation de lignes de Nickel, mais on peut imaginer d’autres méthodes. En particulier, l’utilisation de bobines offre un contrôle local temporel (possibilité d’actionner aucune, une ou plusieurs bobines en fonction du temps) et en intensité.

Avec le système décrit précédemment, on perçoit simplement qu’un fil conducteur placé en travers (avec un angle non droit) d’une canalisation parcourant l’axe des ˆy au centre de la puce engendre une force de répulsion ou d’attraction, selon toutes les coordonnées, le long du fil. La Fig.3.5présente le principe de cette approche pour former des bobines qui décalent des particules magnétiques latéralement (selon ˆx) le long du canal central. Deux designs sont proposés : l’un regroupe une simple bobine, et l’autre deux bobines actionnables séparément. L’angle de 45 ° formé avec le canal a été choisi arbitrairement, de même que le nombre d’unités d’actionnement (5£2 pour les doubles bobines et 3£2 pour les simples). Les gradients efficaces du champ magnétique ont été calculés pour ces deux géométries (voir Fig.

3.5b) et c).

Tous les calculs des sections bobines filaires3.2et spirales3.3, sauf mention contraire, sont réalisés pour un espacement inter-aimants permanent ¢x = 35mm, à mi hauteur en consi- dérant un canal de 20 µm de profondeur (z = 10µm), et pour une intensité parcourant les bobines de 100 mA.

Pour passer de la valeur du gradient efficace G à la force magnétique appliquée à une particule magnétisée à saturation, on rappelle que d’après l’équation (3.3) on a : Fmag= V MsG. Ainsi, pour des particules de type M-450, le ratio est deFmag

G ' 1.40pNmT°1. Les bobines, à 100 mA, permettent d’atteindre des forces d’environ 60 pN. Ces forces sont le plus intense selon ˆz, à la verticale des fils (répulsion), et sont également importantes selon l’axe ˆx pour la focalisation. Sur les doubles bobines, les forces selon l’axe ˆy sont aussi conséquentes et donnent lieu à des phénomènes de ralentissement et d’accélération consécutifs à chaque passage d’unité. Afin de prédire le comportement du système, les trajectoires pour des billes situées à diffé- rentes positions de départ ont été calculées et sont reportées sur la Fig.3.6. Les billes sont

a) 100 m Bx Bx Bx Bx Bobine filaire Canalisation Bille magnétique b) c)

FIGURE3.5 – Principe de la focalisation magnétique à une et deux bobines. a) Schéma du système représentant le canal microfluidique et les bobines induisant un déplacement des particules vers le centre du canal. b-c) Gradient efficace du champ magnétique G en fonction de x et y, à une altitude z = 10µm dans la canalisation, pour le système à deux bobines (b) et une bobine (c). L’intensité parcourant les bobines est de 100 mA, et l’écartement des aimants permanents ¢x = 35mm.

initialement situées au centre de la canalisation selon ˆy et ˆz, et à différents écartements du centre selon x : x0= 10,20,30 ou 40 µm. La vitesse moyenne du liquide est de 2 mms°1et l’in-

tensité varie de 50 à 100 mA. Quelle que soit l’intensité, on observe une action de focalisation pour les billes situées à x0= 10,20 et 30 µm, et au contraire une exclusion (rapprochement des

bords) pour la bille située à 40 µm du centre au départ. Comme on s’y attend, la focalisation est d’autant plus importante et rapide que l’intensité est élevée.

L’observation de l’altitude fait remarquer deux points intéressants : lors de la phase de fo- calisation (au niveau du piège), les billes étant situées au centre (selon ˆx) des deux bobines sont plaquées au sol de la canalisation, alors que les billes traversant au-dessus des bobines sont repoussées vers le haut. D’autre part, lorsque les billes sortent des bobines, une force de répulsion selon ˆz les remet en suspension. A priori, d’après les calculs, ce système permet de focaliser la plupart des billes magnétiques selon l’axe ˆx, comme on le souhaite.

L’implémentation expérimentale a été réalisée avec les deux dispositifs, comme le montre la Fig.3.7. Une des difficultés avec l’intégration du système réside dans l’observation des particules : elle se fait à travers le substrat, et les billes sont masquées par les bobines. Ce constat est le même pour des billes fluorescentes assez larges (Spherotech de 8 µm de diamètre) ou pour des billes non fluorescentes (Invitrogen M-450 de 4.4 µm). Étant donnés le faible contenu en fer et l’aimantation à saturation limitée des billes fluorescentes, et par cohérence avec les calculs précédents seuls les résultats obtenus avec les billes M-450 sont présentés. Les images obtenues par microscopie en champ clair peuvent être traitées pour isoler les particules (Fig.3.7a et c), mais ce n’est pas suffisant pour permettre un bon un suivi automatique. Un suivi manuel a donc été fait sur un ensemble de particules isolées couvrant la largeur de la canalisation (b et d). Pour une intensité de 85 mA et un écart entre les aimants permanents de ¢x = 35mm, on observe que le système à double bobine permet de focaliser efficacement les particules, et ce jusqu’à de vitesses initiales de l’ordre de 2.5 mms°1. Ce n’est pas le cas pour la bobine unique, qui ne présente que 6 unités actives (contre 10 pour les double bobines). En présence d’une forte concentration de billes magnétiques et d’un champ suffisant pour atteindre la saturation, des agrégats se forment : on observe des séries de deux, trois billes ou plus, s’attirant pour former une chaîne orientée selon la composante la plus forte du champ (voir la chaîne de trois billes Fig.3.7a). Ces chaînes sont plus réactives aux gradients de champ magnétique ; cet effet n’a pas été étudié plus avant dans cette thèse mais ouvre cependant d’intéressantes prospectives [41,179].

En changeant la polarité des bobines, ces systèmes peuvent être utilisés afin de dépeupler le centre du canal de billes magnétiques, qui sont dirigées vers les parois. Avec les bobines doubles, il est a priori possible de diriger les billes d’un bord à l’autre du canal.

Des expériences complémentaires sont nécessaires afin de caractériser de manière quanti- tative les systèmes de focalisation (efficacité en fonction du débit, de l’intensité électrique injectée, variabilité de la vitesse en sortie. . . ). Avec les observations effectuées, une preuve de concept a été apportée, notamment pour le système à deux bobines.

−400 0 400 −50 0 50 −4000 0 400 20 −500 0 50 20 −400 0 400 −50 0 50 −4000 0 400 20 −50 0 50 0 20 −400 0 400 −50 0 50 −4000 0 400 20 −50 0 50 0 20 y ( m) y ( m) x ( m) x ( m) y ( m) y ( m) x ( m) x ( m) z ( m) z ( m) y ( m) y ( m) x ( m) x ( m) z ( m) z ( m) a) I = 50 mA b) I = 75 mA c) I = 100 mA

FIGURE3.6 – Résultats de calculs de trajectoires pour un système de focalisation à deux bobines filaires. Les trajectoires de billes selon les coordonnées x, y et z sont fournies pour trois intensités électriques différentes : a) 50 mA, b) 75 mA, et c) 100 mA. La vitesse moyenne du liquide est de 2 mms°1pour les trois cas. Les positions initiales sont x0= 10,20,30 et 40 µm,

y0= °300µm et z0= 10µm. Les points noirs représentés sur les trajectoires marquent des pas

100 µm 100 µm a) b) c) d)

FIGURE 3.7 – Résultats expérimentaux pour les systèmes de focalisation. a-c) Images de

microscopie optique en champ clair traitées et superposées pour illustrer les trajectoires de particules pour les systèmes à deux bobines (a) et bobine unique (c). Les images de (a) font apparaître la trajectoire d’un groupe de 3 billes (haut) et d’une bille unique (centre/bas). b-d) Extraction de trajectoires (suivi de particules manuel) pour les deux systèmes. L’intensité parcourant les bobines est de 85 mA. L’intervalle de temps entre deux images successives est ¢t = 71ms.