Filtration

Sans s'attarder directement au phénomène SS, plusieurs études répertorient une augmen- tation de la concentration entre les plaques, induite par une séparation du uide et des particules, lorsqu'ils observent une augmentation des contraintes en compression, et ce, tant avec du uide MR [31] [32] [30] [54] [35] qu'avec des uides ER [55] [53] [54]. Parmi ces études, certaines ont révélé une tendance à la séparation uide-particule plus impor- tante avec des uides à faible viscosité, ce qui laisse croire à un phénomène de ltration [53] [55] similaire à celui répertorié lors de la compression de uides biphasiques à haute concentration [18].

Puisque dans un appareillage à volume constant, le volume total de uide (et donc la concentration globale) est toujours connu, l'appareillage permet d'étudier plus directement l'évolution de la microstructure des uides MR [85]. Certaines études récentes laissent toutefois entrevoir que l'augmentation de concentration locale (ex : au centre des plaques) survient aussi dans les appareillages à volume constant, surtout lors de la compression de uide MR qui ont une concentration élevée, ce qui contribue à l'augmentation des

2.3. AUGMENTATION DES CONTRAINTES PAR COMPRESSION 33

(a) Volume constant (b) Surface constante

Figure 2.21 Type d'appareillage pour la compression des uides MR.

contraintes en compression [31]. Il n'est donc pas simple de dissocier la formation de la microstructure d'un uide MR d'une augmentation locale de concentration. Il est d'ailleurs possible que ces deux diérences (type d'appareillage et concentration du uide MR) expliquent la diérence entre les résultats de Vicente [85], qui montrent un gain de ∼2x, et les résultats de Tao [82] et Zhang [89], qui montrent un gain de 10x et 15x respectivement. Dans cette étude, un appareillage à surface constante sera utilisé pour les études expé- rimentales puisqu'il semble générer des contraintes signicativement plus élevées, mais surtout, parce que ce type d'appareillage reète les conditions réelles d'un embrayage MR (potentiel) qui exploite le phénomène SS. En eet, il est pratiquement impensable de concevoir un appareillage à vocation commerciale basé sur le fonctionnement à volume constant.

2.3.5 Embrayages

Alors que le phénomène SS est toujours mal compris, et qu'une des seules études ayant eectuées de la compression et du cisaillement simultané démontre que la combinaison de ces modes ne mène pas toujours à une augmentation des contraintes [46], certains chercheurs ont tenté de concevoir des embrayages MR qui exploitent le phénomène SS. Les gures 2.22 et 2.23 montrent deux concepts issus d'une même théorie, où le uide MR est simultanément écroui et extrudé [57]. Dans le premier concept, cet écrouissage est réalisé à l'aide de rouleaux, en contact direct avec le circuit magnétique. Les résultats expérimentaux indiquent un gain de près de 200% des contraintes par opposition à un concept traditionnel, sans toutefois discuter du potentiel bourrage des roulements.

(a) Embrayage (b) Rouleaux

Figure 2.22 Concept d'embrayage MR à écrouissage par rouleaux [57].

(a) Géométrie (b) Modèle

Figure 2.23 Concept d'embrayage MR à écrouissage par arc de cercle [58].

Le second concept propose un embrayage hybride, qui combine une interface de type disque avec une interface de type tambour. An de générer un écrouissage, des arcs de cercle ayant un rayon de 4 mm ou 7 mm sont rajoutés à la surface du tambour [58]. Alors que des résultats expérimentaux laissent présager une augmentation du couple de près de 600%, par rapport à un embrayage similaire standard (sans arcs de cercle), plusieurs irrégularités (ex. : couple de l'embrayage de base) laissent entrevoir une potentielle erreur de mesure expérimentale. Selon une estimation de la surface de l'embrayage, le couple nominal autour devrait en fait être supérieur à 4 ou 5 Nm, alors qu'il en ache moins de 1 Nm.

Comme démontré à la gure 2.24, deux embrayages ont été fabriqués an de valider la performance du concept présenté à la gure 2.23. La géométrie de la gure 2.24b est conçue avec 16 arcs de cercles de rayon ra ≈ 8 mm, faisant varier l'épaisseur de uide

entre 0.35 < h < 2.65 mm. Avec les mêmes dimensions globales, la géométrie standard (gure 2.24a) est conçue avec une épaisseur de uide médiane h=1.5 mm.

2.3. AUGMENTATION DES CONTRAINTES PAR COMPRESSION 35

(a) Géométrie standard (b) Géométrie avec arcs

de cercles

Figure 2.24 Géométries utilisés an de valider les performances d'un embrayage MR à écrouissage. Prototypes fabriqués à l'Université de Sherbrooke dans le cadre du projet ENV-404.

(a) Géométrie standard (b) Géométrie avec arcs de cercles

Figure 2.25 Validation des performances d'un embrayage MR à écrouissage.

Tel que montré à la gure 2.25, les résultats expérimentaux démontrent une augmentation de couple de ∼20%, ce qui est intéressant, mais largement inférieure aux valeurs démon- trées par Nam (600%) [58]. À noter aussi que l'augmentation répertoriée à la gure 2.25, démontre une augmentation temporelle du couple, ce qui laisse croire à une migration de particules, potentiellement ampliée par la conguration hybride (disque/tambour). Quoique le concept soit intéressant, plus d'études sont nécessaires an de comprendre le comportement observé.

Un autre concept d'embrayage MR, présenté à la gure 2.26, combine la compression et le cisaillement en laissant l'arbre du rotor, libre de se déplacer latéralemenFt sous l'eet du champ magnétique [5]. L'auteur indique que l'arbre entraine ainsi un déplacement axial, synchronisé avec la rotation de l'arbre. À noter, toutefois, que la conguration ne permet pas de mesurer ce déplacement en temps réel. Le désaxement est mesuré à l'aide d'un indicateur à cadran lors de l'assemblage.

Figure 2.26 Embrayage MR avec rotor décentré.

Deux congurations de rotors avec des rayons diérents (8 mm et 8.75 mm) sont utilisées an de contrôler l'épaisseur de uide MR (1 mm et 0.25 mm) et ainsi étudier le com- portement du uide MR lorsque soumis aux taux déformations c=0.12 et c=0.30. En

imposant des rampes de vitesses (jusqu'à 10 000 1/s) à plusieurs champs magnétiques, les résultats démontrent une augmentation linéaire des contraintes avec le champ magnétique. De plus, cette augmentation est plus importante lorsque la déformation (c) est plus élevée,

comme démontré à la gure 2.27a. Comme démontré à la gure 2.27b, cette augmentation des contraintes semble devenir plus importante lorsque le uide MR a une concentration initialement plus élevée (φ = 40% vs φ = 32% ). Ceci se traduit par un pourcentage d'aug- mentation relative des contraintes 35% pour le MRF-140CG et 77% pour le MRF-132DG. La gure 2.27b montre aussi que l'augmentation des contraintes semble débuter lorsque

H > 50 kAm, telle que démontrée à la gure 2.19b [82].

Malgré les résultats intéressants, le manque de données brutes (ex. : force vs temps) li- mite grandement l'interprétation. Notamment, il n'est pas indiqué si cette augmentation est inuencée par la vitesse de rotation ou du temps d'exposition au champ magnétique. La combinaison de haute vitesse de rotation avec une exposition prolongée au champ magnétique et la présence d'un réservoir de uide MR (voir gure 2.26) pourrait avoir fait augmenter la concentration des particules, comme démontré à la gure 2.25. Le cou-

2.3. AUGMENTATION DES CONTRAINTES PAR COMPRESSION 37

(a) MRF-132DG

(b) MRF-132DG vs MRF-140CG (c=0.30)

Figure 2.27 Résultats expérimentaux issus de l'embrayage de la gure 2.26, adapté de [5].

plage entre le désaxement du rotor et l'intensité du champ magnétique aussi n'est pas explicitement démontré, et pourtant pourrait avoir eu un eet important sur l'apparition des contraintes en fonction du champ magnétique, ce qui ne permet pas de reproduire le phénomène dèlement.

Figure 2.28 Embrayage MR avec un circuit magnétique double.

Un dernier concept d'embrayage MR est présenté à la gure 2.28, où un circuit magnétique est ajoutéà un embrayage MR standard an de comprimer le uide MR. Les résultats ex- périmentaux démontrent une augmentation de couple de plus de 200% avec des uides MR du commerce [73] et plus de 500% avec un uide MR contenant de très grosses particules (150 µm) [74]. Bien que cette augmentation soit substantielle, le manque d'informations sur la caractérisation expérimentale et la performance dynamique en limite l'interpréta- tion des résultats. Il n'est donc pas clairement spécié si l'augmentation de couple est transitoire ou si elle persiste dans le temps. À noter que l'auteur indique toutefois que la compression est eectuée avant l'application d'un champ magnétique dans le circuit primaire, ce qui est contraire aux études sur le phénomène SS. Les images issues d'une caméra thermique laissent aussi douter de la performance de l'embrayage, qui semble se stabiliser à des températures de fonctionnement plus faibles lorsqu'il dissipe 5x plus de couple.

Malgréle manque de données brutes, il est possible d'estimer le potentiel du concept à augmenter la contrainte d'un uide MR. Pour ce faire, il est nécessaire d'estimer la force maximale (FEA) générée par un électroaimant en fonction de sa surface (SEA) :

2.3. AUGMENTATION DES CONTRAINTES PAR COMPRESSION 39 FEA SEA = B 2 s 2μ₀ (2.32)

En combinant l'équation 2.32 à l'équation 2.30, la contrainte d'écoulement totale générée par le concept de double circuit magnétique s'exprime alors :

τy = τ0+ KH B2

s

2μ₀ (2.33)

La seconde partie de l'équation 2.33 représente la contrainte (du phénomène SS) addition- nelle τEA générée par la force axiale de l'électroaimant, comme suit :

τEA = KH B2

s

2μ₀ (2.34)

En assumant un facteur de couplage KH ≈ 0.25, la contrainte maximale générée par la

force d'un électroaimant est τEA ≈ 225 kPa pour un circuit magnétique usuel (ex : fer)

dont la saturation magnétique est Bs = 1.5 T, et peut atteindre τEA ≈ 450 kPa pour

un circuit fait d'un matériau exotique (ex : fer-cobalt) dont la saturation magnétique atteint Bs = 2.1 T. En comparaison avec la contrainte maximale théorique d'un uide

MR (τ0 = 150kPa), un électroaimant peut ainsi générer des contraintes substantiellement

plus élevées en compression qu'en cisaillement.

À noter toutefois que le concept à double circuit magnétique n'admet pas une augmen- tation automatique de la densité de couple d'un embrayage MR. Admettant que l'opti- misation du circuit magnétique d'un électroaimant (tel qu'illustré à la gure 2.28) est similaire à celui d'un électroaimant (tel qu'illustré à la gure 2.11), et qu'un déplacement de l'ordre de grandeur de l'épaisseur h de uide MR est nécessaire an de comprimer le uide MR, une diérence substantielle de poids sera imputée au bâti de l'électroaimant due à la perméabilité des matériaux. Alors que dans un embrayage MR, le champ ma- gnétique (Bs) est généré dans le uide MR, dont la perméabilité est μM R < 10, dans un

électroaimant, le champ magnétique est généré dans l'air, dont la perméabilité est μr = 1

(voir sous-section 2.1.2). An de générer une contrainte plus élevée, un électroaimant sera ainsi fort probablement plus lourd. Alors que le concept semble prometteur, une étude plus approfondie est nécessaire an de statuer sur le gain potentiel en densité de couple. An de concevoir de tels embrayages, une compréhension accrue de la combinaison de la compression et du cisaillement est aussi nécessaire.

2.4 Conclusion

Ce chapitre a eectué une revue des caractéristiques fondamentales des uides MR (sec- tion 2.1) et des embrayages MR (section 2.2). Comme démontré à la section 2.3, certaines études laissent croire qu'il serait possible d'augmenter la contrainte de cisaillement des uides MR et la densité de couple des embrayages MR à l'aide de la combinaison de la compression et du cisaillement. À ce jour, le phénomène SS qui mène à l'augmentation des contraintes par la compression est grandement méconnu et limite ainsi la conception d'embrayages. Les chapitres suivants permettront d'en étudier le comportement et ainsi clarier les conditions qui favorisent le phénomène d'augmentation des contraintes.

CHAPITRE 3

BANC D'ESSAI

Le chapitre 3 présente le banc d'essai utilisé dans cet ouvrage an d'étudier le compor- tement des uides MR en compression-cisaillement simultanée. Dans un premier temps, la section 3.1 liste et explique les requis de performance du banc d'essai alors que la section 3.2 décrit brièvement ses composantes principales. La section 3.3 détaille ensuite l'embrayage MR qui est au coeur du banc d'essai. Pour terminer, la section 3.4 présente les résultats de validation de l'embrayage, notamment obtenus avec des uides newtoniens et des uides MR. L'objectif de ce chapitre est de démontrer que le banc d'essai permet de reproduire dèlement les conditions de fonctionnement des embrayages MR, procure des mesures ables (ex. : couple, force) en compression-cisaillement simultanée et permet de recréer le phénomène d'agrégation assistée par compression.

3.1 Requis et performances

An de reproduire les conditions de fonctionnement d'un embrayage MR et du phénomène SS, le banc d'essai conçu dans ce travail doit répondre auxconditions requises listées au tableau 3.1. Ce tableau montre aussi les performances réelles obtenues.

Tableau 3.1 Requis et performances du banc d'essai. Caractéristique Requis Performance Physique

Épaisseur de uide MR 0.2 - 0.5 mm 0 - 2 mm Champ magnétique 0 - 1 T 0 - 1.5 T Géométrie Disque Disque/anneau Compression

Vitesse 20 mm/s 5 mm/s

Force 4 kN >11 kN

Rotation

Vitesse 100 r/min 250 r/min

Couple 75 Nm 160 Nm

SAOS

Frequence 10 hz 100 hz

Amplitude < 0.1° 0.01° 41

Les requis physiques présentés au tableau 3.1 sont xés par les propriétés des uides et embrayages MR, comme discuté au chapitre 2. En particulier, les embrayages MR utilisent généralement une épaisseur de uides assez faible (h <0.5 mm) an d'atteindre la saturation magnétique (< 1 T) de façon optimale. Il est toutefois complexe d'étudier le uide MR en compression sur une faible épaisseur, à cause de l'accélération requise en début et n de course. Le banc d'essai permet ainsi une épaisseur 0 < h < 2 mm de uide et un champ magnétique bien au-delà de 1 T. De plus, puisque les études de compression sont généralement eectuées à l'aide d'une géométrie de type disque, avec un rayon R >> h, le banc d'essai est conçu en tenant compte de cette géométrie. Les embrayages optimisés exploitent toutefois d'autres géométries (ex : anneau), qui génèrent un plus grand couple

T (à contrainte égale) dû au rayon eectif plus important. Le banc d'essai est ainsi conçu

de sorte à pouvoir s'adapter à diérentes géométries (disque, anneau), ce qui permettra d'étendre l'étude expérimentale, telle que discutée plus amplement au chapitre 5.

Alors que les études du phénomène SS sont exclusivement eectuées à faible vitesse, ce travail vise à recréer le phénomène à haute vitesse de compression, an de permettre une modulation de couple à haute fréquence (>> 1 Hz). La vitesse de compression maximale est toutefois xée à V = 5 mm/s, comme décrit à la section 3.4.3, ce qui représente une fréquence théorique (h/V ) de plus de 5 Hz. Une force axiale F ∼4 kN est dictée par la pression (P < 2 MPa) nécessaire à l'étude du phénomène SS et la surface S = 0.002 m2

de l'embayage, comme suit :

F = P S _(3.1)

Le banc d'essai est toutefois surdimensionné à 20 kN, mais il est limité électroniquement à 11 kN.

En rotation, l'existence même du phénomène SS est inconnue. Les embrayages MR fonc- tionnent toutefois à des vitesses de quelques dizaines ou centaines de rotations par minute. Le moteur sélectionné peut ainsi atteindre 250 r/min. Le couple T est, quant à lui, xé par la contrainte maximale induites par le phénomène SS et la surface de cisaillement des diverses géométries. Le couple induit par les contraintes de cisaillement s'écrit :

T = 2π

 R_e R_i

3.2. COMPOSANTES PRINCIPALES 43 où Ri et Re sont respectivement les rayons r interne et externe du disque. En négligeant

toute contribution d'une contrainte visqueuse, l'équation 3.6 devient :

T = 2π

3 τ0(R

3

e − R3i) (3.3)

Considérant une contrainte maximale de τ0 = 450 kPa, le couple requis varie entre

15<T <75 Nm pour les diverses géométries. Le moteur est surdimensionné an d'atteindre 160 Nm. Le moteur est aussi sélectionné an de générer un signal SAOS. Alors que le SAOS est généralement eectué à faibles fréquences (ex. : 10 Hz) et très basses amplitudes (< 0.1°) [85], la fréquence est augmentée à 100 Hz an de mesurer les propriétés du uide MR plusieurs fois durant la compression à haute vitesse (ex. : 5 mm/s). L'amplitude du signal SAOS est xé à 0.01°, car limité par la résolution (0.0045°) du capteur magnétique externe qui est utilisé pour monitorer le signal SAOS près de l'interface de cisaillement. À noter qu'un second capteur (intégré au moteur) permet de valider l'amplitude du signal SAOS avec une plus haute résolution (134 217 728 pulses/tour), mais est localisé plus loin de la surface de cisaillement.

3.2 Composantes principales

La gure 3.1 montre le banc d'essai utilisé dans cet ouvrage, dont les performances sont listées au tableau 3.1. Celui-ci comprend un moteur rotatif à entraînement direct (Koll- morgen D083A-22-1210) et un moteur linéaire (Kollmorgen AKM53H) avec vis à bille (Tolomatic RSA50-BN04-SK3). Ces deuxmoteurs servent respectivement à contrôler le cisaillement et la compression du uide MR contenu dans l'embrayage MR, illustré à la gure 3.2, à travers une cellule de couple (Lorenz DR-2477-106544) de 250 Nm et une cel- lule de force (Transducer Techniques SB0-5K) de 2270 kg (5000 lbs). Le moteur rotatif est controllé en vitesse par le biais d'un controlleur moteur (Kollmorgen AKD-P00606-NAAN- 000) et d'un encodeur de position intégré à haute résolution (134 217 728 pulses/tour), alors que le moteur linéaire est controllé en position à l'aide d'un second controlleur moteur (Kollmorgen AKD-P00606-NAAN-000) et d'un capteur laser (Panasonic HL-G103-A-C5) externe orant 0.5 µm de précision.

3.3 Embrayage MR

L'embrayage MR qui se retrouve au centre du banc d'essai (gure 3.1) est montré à la - gure 3.2. Dans cet embrayage, le cisaillement du uide MR (en vert) est imposé par le rotor

Moteur rotatif Embrayage MR Moteur linéaire Cellule de couple Cellule de force

Figure 3.1 Banc d'essai conçu pour la caractérisation expérimentale des uides MR en compression et en cisaillement simultané.

(en gris), qui lui est xéde façon axiale au bâti magnétique (en bleu) par des roulements à billes. Un encodeur magnétique à haute précision (80 000 pulses/tour), composé d'un capteur magnétique (SIKO MSK5000-0312) et d'une bande magnétique (MBR500-0013), sert à mesurer la position angulaire près de l'interface de cisaillement.

Figure 3.2 Vue intérieure de l'embrayage MR de compression/cisaillement en conguration disque.

La compression du uide MR est transmise à la surface du uide MR par un arbre cannelé (en orange) dont les roulements à billes sont précontraints de façon axiale sur le bâti magnétique (en bleu) an d'éviter tout jeu radial. Similairement, l'arbre est contraint de

3.3. EMBRAYAGE MR 45 façon axiale au bâti par un ressort (en conguration parallèle), qui sert à réduire le jeu dans la vis à bille de l'actionneur linéaire et ainsi faciliter le contrôle mécatronique. L'épaisseur

h de uide MR est mesurée par le même capteur laser (Panasonic HL-G103-A-C5) qui sert

au contrôle en position. Une membrane interne et trois chambres d'expansion, montées à 120°autour de la zone centrale de l'embrayage, servent à limiter les augmentations de pression hydrostatique durant la compression. Un capteur de pression est assemblé entre deux chambres d'expansion (à 60°) an de mesurer la pression hydrostatique, qui survient tout de même lors des tests de compression à haute vitesse (ex. : 5 mm/s).

Lignes de ux magnétique

Capteur magnétique Fuite de ux magnétique Interface disque

Figure 3.3 Vue en coupe de l'embrayage MR avec superposition des lignes de ux magnétique provenant d'une simulation FEMM (Finite Element Method Magnetics).

Comme démontré par la simulation axisymétrique de la gure 3.3, eecutée avec le logiciel FEMM, deux bobines (de N=500 tours chacune) servent à générer un ux magnétique qui circule dans le bâti magnétique an de traverser la surface de cisaillement avec un mi- nimum de fuite de ux magnétique à travers l'isolant magnétique en aluminium. L'espace circonférentiel de 1 mm, localisé à l'extérieur du bâti magnétique, permet de déterminer le ux magnétique approximatif qui traverse la surface du disque à l'intérieur de l'embrayage à l'aide d'un capteur de champ magnétique (Hirst Magnetic Instruments GMO8).

An de dimensionner le circuit magnétique de l'embrayage, une série de simulations FEMM est eectuée (mode axisymmétrique et maillage automatique). Tel qu'il est illustré à la gure 3.4, la compilation des résultats issus des simulations FEMM, permet d'établir la capacité du circuit à magnétiser un uide MR en fonction de l'épaisseur h du uide et du courant I imposé dans les bobines. Pour un uide MR standard (Basonetic 5030 de BASF), les résultats de la gure 3.4 indiquent qu'un courant I ≈ 1 A est nécessaire an de saturer le uide magnétique (B ≈ 1 T), et ce, particulièrement entre 0 < h < 1mm, où la majorité des tests est eectuée. Sur cette plage, le ratio αdl entre le champ magnétique au niveau

Figure 3.4 Simulations du circuit magnétique de l'embrayage MR avec dié- rentes épaisseurs h de uide MR (BASF basonetic5030).

Cette plage est représentative du ratio analytique, qui est inversement proportionnel au ratio de la surface du disque (Sd) sur la surface de lecture (Sl) (voir sous-section 2.2.2) :

αdl = Bd Bl

= Sl

Sd ≈ 1.75 (3.4)

Dans cette étude, les légères variations du ratio αdl en fonction de l'épaisseur h et du

courant I sont négligées, car les lectures de champ magnétique sont uniquement utilisées an de renseigner le lecteur quant à la magnétisation eective du uide MR pour diérents tests. À noter que les simulations de la gure 3.4 démontrent la force d'attraction entre les plaques et elles ne sont pas négligeables. An d'étudier la force induite par la compression des uides MR, une phase de caractérisation expérimentale est ainsi eectuée avant chaque test de compression, durant laquelle la force axiale est mesurée à diérentes positions

h (xes) et diérents courants I. Ces tests de caractérisation permettront de retirer la

force d'attraction électromagnétique et la force induite par le ressort qui sert à faciliter le contrôle de l'actionneur linéaire (voir gure 3.2).

3.4 Validations

3.4.1 Circuit magnétique

Puisqu'il est impossible de mesurer le champ magnétique dans le uide MR directement, à