Dans cette section, nous allons étudier l'estimation du bruit additif en imagerie pola-rimétrique. Pour cette étude, nous avons choisi deux images de Stokes : la première est l'image de synthèse utilisée dans le chapitre précédent ( gure(3.3)) et la deuxième est une image de Stokes réelle acquise en utilisant le polarimètre du laboratoire.
3.5. Filtrage du bruit des images polarimétriques
Fig. 3.3 Image de synthèse de référence.
Le bruit à estimer pour la première image est additif, gaussien, indépendant de moyenne nulle et de variance σ2
n = 0.3. Les images intensités bruitées sont illustrées sur la gure (3.4).
L'image de Stokes correspondant aux images bruitées est calculée et illustrée par la gure (3.5).
La variance du bruit additif estimée par vectorisation de l'image est égale à 0.27, 0.28, 0.292 et 0.29 respectivement pour les quatre images intensités correspondant à S0,S1,S2 et S3. Ces valeurs estimées sont très proches de la valeur théorique.
Les images du bruit sur les canaux de Stokes sont reconstruites en appliquant la procédure d'estimation sur les images bruitées S0− S3. L'élimination de ce bruit se fait par soustraction de l'image du bruit reconstruite et multipliée par une constante α entre 0 et 1 a n de garder la réalisabilité physique des pixels (voir annexe C pour tous les détails). Ce facteur doit être choisi d'une manière optimale pour chaque pixel. Il doit être su sament grand pour éliminer le maximum de bruit et su sament petit pour respecter la contrainte physique que doit satisfaire un vecteur de Stokes en chaque pixel de l'image. L'image du paramètre α est illustrée sur la gure (3.6). On voit en blanc les pixels traités par la procédure de débruitage sous contraintes et en noir les pixels pour lesquels le paramètre α n'est pas dans l'intervalle [0,1] ou n'est même pas réel. Cette technique nous a donc permi de passer de 10% à 43% de pixels physiquement traités.
Fig. 3.4 Image intensité bruitée
On observe une amélioration signi cative de l'image de Stokes ltrée tout en assurant la validité physique de la plupart des pixels de l'image.
L'image réelle est illustrée sur la gure (3.8)
Il s'agit d'une image de 4 objets transparents A, B, C et D collés sur carton cou-vert par du papier cellophane, acquise à l'aide du polarimètre du laboratoire qui est du type lames quart d'onde mobiles en rotation. Cette image est aectée en partie par un bruit additif dont on reconnait pas les statistiques. Les variances du bruit estimées sur les images intensités de cet échantillon par la méthode de vectorisation sont 10.75, 10.52, 9.78 et 9.88 respectivement. Ceci con rme la remarque faite au chapitre 2 sur le fait que la quantité du bruit additif qui aecte les canaux de l'image polarimétrique est approximativement la même.
L'image de Stokes correspondante est illustrée sur la gure (3.9).
La première image S0 correspond à l'image intensité. On voit sur les 3 autres images particulièrement S1, S2 et S3 qu'on perd énormément d'information et qu'on ne voit pratiquement pas la forme des 4 objets. Une fois le bruit estimé pour les quatre images intensités, les images du bruit sont ensuite calculées par la formule de l'équation (3.6). Ces images sont ensuite soustraites des canaux de Stokes en maintenant l'admissibilité physique. Les images ltrées résultantes sont illustrées sur la gure (3.10).
3.6. Conclusion
Fig. 3.5 Image de Stokes bruitée
images de Stokes ltrées. Cela con rme l'intérêt et l'e cacité de notre approche.
3.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons introduit une procédure générale pour estimer et ltrer le bruit des images polarimétriques. L'intérêt majeur de notre méthode vient du fait que la validité physique des images codées en polarisation est maintenue.
Cette procédure a été appliquée avec succès sur des images de synthèse ainsi que sur des images réelles. Les résultats obtenus sont très convaincants et illustrent l'e cacité et l'intérêt de l'approche proposée.
3.6. Conclusion
3.6. Conclusion
Fig. 3.9 Image de Stokes correspondant aux images intensités de la gure (3.8) après inversion
Chapitre 4
Segmentation et interprétation
physique par prévisualisation couleur
4.1 Introduction et objectifs
L'importance de l'imagerie codée en polarisation vient de la richesse d'information qu'elle fournit sur la nature locale de l'objet. Les systèmes polarimétriques imageurs émergent comme une technique de vision très attractive permettant la compréhension des éléments constituants l'objet par leurs propriétés polarimétriques : biréfringence, di-chroïsme, propriétés dépolarisantes, transmittance. etc. On trouve dans la littérature ré-cente [21], [41], [40] des domaines d'applications divers de cette modalité d'imagerie : métrologie, imagerie médicale, télédetection, etc.
L'image codée en polarisation est vue comme une image multi dimensionnelle de dimen-sion 4 pour les images de Stokes et 16 pour les images de Mueller. De plus, le contenu informationnel de cette structure multi-dimensionnelle est combiné de façon complexe entre les diérents canaux de l'image. Ce qui rend délicat l'interprétation physique de ces denières et nécessite le développement d'un outil adéquat permettant leur analyse et leur compréhension.
La représentation des canaux polarimétriques sous forme d'images en niveau de gris a été largement utilisée par le passé et reste toujours le moyen principal pour représenter ces images [79], [25], [21]. Cela rend di cile l'interprétation de l'information dans sa globalité. Peu de travaux ont adressé la mise en ÷uvre d'une approche synthétique qui produit une vue compacte et pratique pour l'observateur en terme d'interprétation du contenu physique de l'image. Néanmoins, on peut citer la correspondance polarisation-couleur proposée par Wol [72] dans le but d'a cher les images à la sortie d'une caméra polarimétrique à cristaux liquides, et les références [58], [71] où les auteurs utilisent cette correspondance dans le contexte des images de diérences polarimétriques pour améliorer la détection des cibles dans un milieu fortement diusant.
Dans ce chapitre, nous proposons une représentation colorée ad hoc des images codées en polarisation comme une aide à leur interprétation en fonction de leur contenu physique [3]. Cette représentation utilise la décomposition polaire [52] pour le cas de l'imagerie de
Mueller et deux correspondances entre la sphère de Poincaré [7] et un espace couleur dans le cas de l'imagerie de Stokes. Une carte de segmentation est ensuite utilisée comme une information a priori couplée avec une égalisation d'histogramme intra-classes a n de per-mettre une meilleure distribution de l'information physique dans l'espace couleur choisi [4]. Le processus de segmentation est basé sur la famille des algorithmes des K-means [75], [49] dans lesquels les distances sont redé nies selon les spéci cités des paramètres de polarisation et l'espace couleur utilisé. Le but nal de cette démarche est de proposer une carte couleur mono vue qui résume des informations qui sont dispersées sur 4 ou 16 canaux diérents.