Le film liquide

Le film liquide dans les turbines `a vapeur, objet d’´etude dans ce manuscrit, reste un sujet relati-vement peu abord´e dans la communaut´e scientifique. Avant de pr´esenter l’´etat de l’art des mod`eles de film liquide dans les turbines `a vapeur, revenons sur la description de ce ph´enom`ene. La figure 1.7 r´esume l’ensemble des ph´enom`enes impactant le film liquide. Concernant l’´equilibre massique, le film liquide est cr´e´e par la d´eposition des gouttes venant de la nucl´eation ainsi que la d´eposition des gouttes atomis´ees des couronnes d’aubes pr´ec´edentes. Des gouttes sont ´egalement arrach´ees du film liquide `a la surface libre ainsi qu’aux bords g´eom´etriques. Elles sont plus grosses que les gouttes provenant de la nucl´eation. Les transferts thermiques (condensation/´evaporation) jouent sur le bilan massique du film

Figure 1.6: Pourcentage massique de d´eposition de gouttes sur les aubes issues de la nucl´eation dans les ´etages humides basse-pression de turbines `a vapeur [Crane, 1973], [Young and Yau, 1988], [Gyarmathy, 1962],[Williams and Lord, 1976]

liquide dans une moindre mesure. Concernant maintenant les forces, le film est soumis `a la gravit´e, `

a la pression de la vapeur, `a l’impact des gouttes, au cisaillement de la vapeur `a la surface libre, au frottement `a la paroi, `a la tension de surface et pour le rotor ´egalement `a la rotation.

Figure 1.7: Ph´enom`enes r´eels autour du film liquide sur une aube de turbine `a vapeur

Par ailleurs, [Wurz, 1978] ´etudie exp´erimentalement un ´ecoulement co-courant film-gaz. Il observe que l’augmentation de la vitesse de gaz engendre une augmentation de la longueur d’onde des vagues `

a l’interface du film liquide et une diminution de l’amplitude de ces vagues. Pour un film liquide dans les turbines `a vapeur, il estime que les longueurs d’ondes sont comprises entre 0,1 et 1 mm. L’exp´erience de [Hammitt et al., 1981] pour un film liquide sur une plaque plane cisaill´ee avec de la vapeur en condition de turbine basse-pression r´ev`ele une ´epaisseur de film entre 10 et 100 µm. Les vagues `a la surface libre ont une amplitude d’environ 20 % de la hauteur moyenne, des fr´equences d’ondes comprises entre 10 `a 100Hzavec une valeur pr´epond´erante `a 10Hz, des vitesses de propaga-tion entre 0.01 `a 1 m/s et des longueurs d’onde comprises entre 0.1 `a 100 mm. L’ordre de grandeur de la hauteur du film pr´evu par [Moore and Sieverding, 1976] est de 10µm.

Par ailleurs, [Moore and Sieverding, 1976] assurent que le film liquide dans les turbines `a vapeur a ´et´e observ´e `a la fois sous forme continue et sous forme de ruisseau. Selon [Wurz, 1978], le film est sous forme de ruisseau lorsque le d´ebit liquide est faible. Dans [Hammitt et al., 1975], [Kim, 1978] et [Hammitt et al., 1981], une exp´erience `a l’universit´e de Michigan a permis de d´eterminer la forme

du film suivant le d´ebit du film et la vitesse de cisaillement de la vapeur en condition de turbine basse-pression. Le sch´ema 1.8 montre cinq r´egimes de film. Pour des faibles d´ebits de liquide, le film est d’abord sous forme de ruisseau, puis en augmentant le d´ebit du liquide il devient continu, puis des vagues 2D apparaissent `a la surface libre, ensuite 3D et enfin, pour des vitesses de vapeur suffisamment ´elev´ees, des gouttes sont atomis´ees du film.

Figure1.8: R´egimes du film issu de exp´erience de [Hammitt et al., 1981] pour une vitesse de vapeur

entre 50 et 300m/s et un d´ebit liquide jusqu’`a 15 (cm³/s)/cm

En ce qui concerne les nombres adimensionnels, en prenant un ordre de grandeur du d´ebit de liquide d´epos´e sur une face d’une aube obtenue par [Fendler, 2012], soit entre 0.02 et 0.002kg/s, on estime facilement que le nombre de Reynolds du film en condition basse-pression de turbine est compris entre 20 et 200. Ce r´esultat est en accord avec l’estimation de [Hammitt et al., 1981] qui sugg`ere un nombre de Reynolds de 100 pour ce film. Le tableau ci-dessous r´esume deux ´etudes de classification de r´egime d’´ecoulement du film selon le nombre de Reynolds. Avec nos estimations, nous supposons que le film en basse-pression est laminaire avec possible pr´esence de vagues. Avec l’estimation des caract´eristiques

[Kirillov and Yablonik, 1970] [Hounkanlin, 1987]

Laminaire Re <30−50 Re <200

Laminaire avec vagues 30−50< Re <100−400 200< Re <1000

Turbulent Re >100−400 Re >1000

Table 1.1: R´egime d’´ecoulement d’un film liquide selon [Kirillov and Yablonik, 1970] et

[Hounkanlin, 1987]

des nombres sans dimension d´efinis dans le chapitre 2 : le nombre de Froude est compris entre 0.3 et 300, le nombre de Rossby est compris entre 10⁻³ et 100 , et le nombre d’´echelle vaut entre 10⁻⁵ et 1. L’´etude de la position d’un film est primordiale pour estimer les pertes et aider `a la conception d’aube. Comme l’indique le sch´ema 1.9, la communaut´e des turbines `a vapeur positionne le film au bord de fuite pour le stator (il est entraˆın´e par la vapeur), et au niveau du carter pour le rotor (il est entraˆın´e par la force centrifuge). Alors que [Gyarmathy, 1962] englobe la totalit´e du bord de fuite du stator, [Moore and Sculpher, 1969], par une observation intrascopique d’une turbine `a vapeur, estiment que la concentration de film est pr´epond´erante `a environ 50 mm de l’extr´emit´e de l’aube au niveau du carter.

Figure 1.9: Position pr´epond´erante du film liquide sur le stator et le rotor ([Gyarmathy, 1962],

[Moore and Sculpher, 1969], [Christie et al., 1966], [Williams and Lord, 1976])