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6.4.3 DISCUSSIONOn ne peut définitivement conclure sur l'examen d'un seul évènement, le Tableau 12 présente donc les critères de Nash des différents modèles utilisant la multirésolution, calculés sur les évènements de turbidité de notre base de données. Les évènements 3, 6, 7, 17 et 18 ne sont pas testés car ils sont utilisés au moins une fois en tant qu'ensemble d'arrêt par les modèles utilisant l'analyse multirésolution et il n'est alors pas possible d'obtenir des résultats de prédictions pour ces derniers car il manque la prédiction d'au moins un niveau de décomposition pour l'assemblage du signal final.
Si nous nous intéressons au critère de Nash des modèles T-dirigés utilisant la multirésolution, il est visible que ces derniers n’apportent pas d’amélioration par rapport aux modèles dirigés établis dans le chapitre 5 (modèles prédictifs de la turbidité à 12h). A L'exception de l'évènement 2 ou la différence de critère de Nash est fortement négligeable, le modèle deux branches dirigé présente toujours les meilleurs résultats de critère de Nash. Pour les modèles T-dirigés, nous voyons que le modèle total ne permet pas une amélioration du critère de Nash. Le modèle adapté présente un critère de Nash légèrement supérieur pour l’événement 11 mais un critère de Nash inférieur au modèle à deux branches dirigé 1024 pour les autres événements.
Les modèles non dirigés présentent des résultats plus mitigés. En effet, le modèle présentant le plus fréquemment les meilleurs scores de Nash est le modèle couplé avec des scores de Nash proches de 0,7. On notera deux exceptions; une pour l'évènement 11 ou le modèle à deux branches 1024 est le meilleur et une pour l'évènement 16 ou le meilleur modèle se trouve être le modèle total. Le modèle couplé non-dirigé se trouve bien meilleur que le modèle à deux branches non-dirigé 1024. Ceci peut s'expliquer par une meilleure prise en compte des variations basses fréquences qui permettent d'obtenir une prédiction avec une plus forte amplitude que pour le modèle à deux branches non-dirigé 1024.
Deux branches 1024 Modèles avec multirésolution
Dirigé Non-dirigé Modèle total (D1 à D10 + S)
Modèle adapté (D1 à D3 + [D4-D10+S])
T-dirigé Non-dirigé T-dirigé Non-dirigé
Nash T2 0,93 0,63 0,84 0,52 0,94 0,75
Nash T10 0,56 0,65 0,50 0,59 0,19 0,69
Nash T11 0,91 0,46 0,85 0,24 0,86 0,39
Nash T16 0,75 X 0,47 0,42 0,45 0,34
Nash T22 0,89 0,65 0,76 0,44 0,87 0,71
Tableau 12 : Résultats des critères de Nash pour les différents modèles à deux branches avec un horizon de prévision de 12h. On peut également vérifier ces interprétations en étudiant les résultats des différents modèles à l'aide des critères d'amplitude du pic (Pp) et du retard du pic (Pd) comme présenté dans les Tableau 13 et Tableau 14.
Deux branches 1024 Modèles avec multirésolution
Dirigé Non-dirigé Modèle total (D1 à D10 + S)
Modèle adapté (D1 à D3 + [D4-D10+S])
T-dirigé Non-dirigé T-dirigé Non-dirigé
Pp T2 90 37 53 30 81 33
Pp T10 80 38 36 14 39 22
Pp T11 78 26 36 18 66 22
Pp T16 88 28 35 16 45 13
Pp T22 155 131 78 103 186 148
Tableau 13: Résultats des critères de pourcentage de pic (PP) pour les différents modèles à deux branches avec un horizon de prévision de 12h.
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Deux branches 1024 Modèles avec multirésolution
Dirigé Non-dirigé Modèle total (D1 à D10 + S)
Modèle adapté (D1 à D3 + [D4-D10+S])
T-dirigé Non-dirigé T-dirigé Non-dirigé
Pd T2 0 -17 6 -23 0 -23
Pd T10 4 12 18 -2 4 1
Pd T11 -3 9 0 1 13 3
Pd T16 1 -37 16 -11 7 -10
Pd T22 -1 14 12 -6 -2 5
Tableau 14: Résultats des critères de pourcentage de pic (Pd) pour les différents modèles à deux branches avec un horizon de prévision de 12h.
Il apparaît donc au travers de ces résultats que le modèle dirigé n'utilisant pas la multirésolution est plus performant. En revanche, concernant les modèles non-dirigés, le prétraitement utilisant l'analyse multi-résolution semble apporter quelques améliorations.
Pour conclure définitivement sur l'intérêt d'ajouter un prétraitement réalisé par l'analyse multirésolution, certaines expériences que nous n'avons pas pu réaliser dans le temps imparti à cette thèse manquent encore :
- Mesurer la perte/gain de performance des modèles « total » et « adapté » par rapport à un modèle conçu avec des évènements de 1024 valeurs.
- Effectuer le même travail avec le perceptron multicouche
- Effectuer un travail équivalent, y compris avec le modèle T-dirigé, mais en utilisant un forçage calculé par la "taverlette", issue d'un simple filtrage, sans effet de bord et causal, qui permet de travailler en prévision. Cette méthode a été proposée par Taver dans sa thèse (Taver, V., 2014). 6.5 CONCLUSION DU CHAPITRE 6
Ce chapitre s'est attaché à présenter comment l'analyse multirésolution pouvait aider le modèle neuronal à mieux représenter les différentes échelles temporelles au sein du signal. Plusieurs architectures ont été conçues puis testées : le modèle à deux branches, sa version décomposée selon toutes les composantes dyadiques, et sa version comportant des regroupements de composantes afin de mieux s'adapter à l'erreur de prévision préalablement analysée.
Du fait de l'importance majeure des effets de bord sur l'utilisation des modèles de type dirigé en prévision, nous avons dû proposer une nouvelle façon d'implémenter ce principe, appelée T-dirigé, pour le rendre utilisable en prévision. De ce fait, et en dépit de la proposition faite, les résultats obtenus pour le modèle T-dirigé n'ont pas été à la hauteur de nos attentes.
Un premier travail envisagé serait d'effectuer les mêmes travaux en utilisant le perceptron multicouche afin d'étudier le comportement de cette architecture.
Pour les modèles présentement étudiés, il est apparu que la simplification de la modélisation que nous cherchions à réaliser a en réalité été une complexification. La fonction de transfert du système et la fonction de transfert de la méthode de décomposition du signal ont été combinées et ont résulté pour le modèle en une fonction de transfert plus complexe que la fonction de transfert du système (Annexe 13). Si nous voulons simplifier la fonction de transfert, il nous faut décomposer les données d'entrées de la même manière que les données de sorties. Ainsi, il est nécessaire comme nous l'avons présenté de trouver des méthodes de décomposition du signal n'entrainant pas d'effets de bord.
Plusieurs pistes de recherche ont donc été ouvertes mais des travaux complémentaires doivent encore être menés avant de pouvoir conclure définitivement, par exemple refaire la même étude en utilisant la méthode dite "taverlette". Dans le même objectif, il serait intéressant d'explorer les différentes méthodes de