Machine Discoïde à Double Entrefer et Bobinage sur Dents
77Figure 4.2: Forces
magnétiques pour une machine 9 enc./ 8 pôles
Figure 4.3: Forces magnétiques pour une machine 9 enc./ 10 pôles
Figure 4.4: Forces magnétiques pour une machine 9 enc./ 14 pôles
Les efforts magnétiques créés par le bobinage, en fonctionnement en charge, sont un des principaux critères de sélection du choix du bobinage final. En effet, une machine discoïde subit déjà des efforts magnétiques axiaux dus aux attractions entre stator et rotors, il est donc
nécessaire de choisir un bobinage ne créant pas de nouvelles forces magnétiques tournantes. L’étude de ces forces magnétiques (Figure 4.2 à 4.7) montre que de nos 6 combinaisons choisies, seules 3 d’entre elles n’ont pas d’efforts radiaux et sont bien équilibrées. Il s’agit des
combinaisons dont le nombre d’encoches est pair. Si les nombres d’encoches et de dents sont premiers entre eux, il y a des efforts radiaux. Si ce n’est pas le cas, les efforts radiaux se
compensent. D’après les résultats de cette étude, les machines à 9 encoches à 8, 10 et 14 pôles sont éliminées du choix final.
Figure 4.5: Forces magnétiques pour une machine 12 enc./ 10 pôles
Figure 4.6: Forces magnétiques pour une machine 12 enc./ 14 pôles
Figure 4.7: Forces magnétiques pour une machine 18 enc./ 14 pôles
Pour ne sélectionner qu’une machine à bobinage sur dents, intéressons nous à la valeur moyenne du couple électromagnétique et à son ondulation. Des trois machines restantes pour cette étude, la machine ayant 18 encoches et 14 pôles a une ondulation très minime avoisinant les 5%. En revanche le couple moyen de celle-ci ne dépasse pas 230 Nm. Le moteur à 12 encoches et 10 pôles crée une ondulation importante (aux alentours de 16 %) et sa valeur moyenne est la plus petite des 3 machines (210 Nm). En revanche la machine munie de 12 encoches et 14 pôles respecte les critères initiaux. En effet, son taux d’ondulation avoisine les 10 % et son couple électromagnétique moyen est le plus important des 3 machines. De plus les forces magnétiques créées par son bobinage sont équilibrées.
Machine Discoïde à Double Entrefer et Bobinage sur Dents
Figure 4.8: Evolution du couple pour les trois machines
4.2.4Conclusion
Cette étude succincte en sur une machine à flux radial a permis d’étudier rapidement un grand nombre de possibilités quant aux nombres d’encoches et aux nombres de pôles. Le résultat final de cette démarche met en évidence le potentiel d’une machine comportant 12 encoches et 14 pôles. Cette configuration respecte bien les 3 principaux critères qui étaient fixés initialement c'est-à-dire un très bon couple électromagnétique, un taux d’ondulation acceptable et un équilibrage des forces magnétiques. Concernant l’industrialisation, le nombre de paires de pôles élevé par rapport à la normale (dans l’industrie, rarement supérieur à 10 pôles) est la limite acceptable pour un pilotage avec un variateur de vitesse standard.
Pour évaluer le potentiel de cette machine, la prochaine étape consiste à étudier le comportement magnétique et à en évaluer les performances à l’aide d’un modèle numérique en trois dimensions.
4.3 Modélisation numérique en 3 dimensions
Le caractère tridimensionnel du fonctionnement de cette machine impose un modèle numérique en trois dimensions. Pour faciliter la compréhension, la première partie de ce paragraphe présente la constitution de ce modèle sous FLUX en détaillant la géométrie, les conditions limites, les matériaux et le maillage adoptés. La seconde partie expose les résultats magnétiques, les performances électromagnétiques et les bilans de puissance obtenus à l’aide de ce modèle. Nous profiterons de cette modélisation pour étudier l’impact de la présence d’un épanouissement dentaire dans ce type de machine.
4.3.1 Géométrie
Munie de 12 dents et 14 pôles (Figure 4.9), la machine à flux axial à bobinage sur dents est similaire à la machine à bobinage réparti : l’ensemble géométrique général (2 rotors et 1 stator central) et la technologie de maintien des aimants sont conservés. L’étude précédente a permis de déterminer le bobinage peu commun de cette machine (cf 4.2.3). Pour que ce problème
190 210 230 250 270 290 310 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 Temps (en s) C o u p le ( e n N m ) 12 enc / 10 pôles 12 enc / 14 pôles 18 enc / 14 pôles
Machine Discoïde à Double Entrefer et Bobinage sur Dents
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électromagnétique ne soit pas à usage unique et que des modifications géométriques soient possibles, les dimensions sont entièrement paramétrées. Cette machine est essentiellement modélisée en 3 dimensions et les paragraphes suivants justifieront les conditions dans lesquelles la réduction du problème est intervenue.
Les dimensions de cette machine sont réduites par rapport à la machine du chapitre précédent. Les principales dimensions sont les rayons intérieurs du stator et du rotor, identiques dans notre cas, et valant 50 mm, les rayons extérieurs du stator et rotor également identiques valant 100 mm, une largeur d’encoche de 11 mm, un aimant dont la largeur minimale est de 5 mm, un entrefer de 2 mm et une épaisseur totale de la machine ne dépassant pas le décimètre.
Rayon extérieur= 100 mm Rayon intérieur= 50 mm Longueur < 100 mm Entrefer= 1.5 mm Pôles= 14 Nombre d’encoches= 12
Figure 4.9 : Géométrie globale de la machine et récapitulatif des dimensions
4.3.2Conditionnement du problème numérique
Les conditions aux limites sont intéressantes car elles permettent de réduire significativement le modèle numérique et ainsi réduire les temps de calculs parfois très coûteux. Cependant pour réduire le modèle, il est impératif que la physique et la géométrie de la machine le permettent. Dans notre cas, il est possible de réduire la machine et d’en étudier qu’un quart. En effet, il s’avère qu’en fonction de la géométrie de la machine, il apparaît une symétrie par rapport au plan XY où de chaque côté du plan traversant le stator il y a une symétrie. Pour cette symétrie, les conditions de Neumann sont appliquées pour imposer que les lignes de flux traversent orthogonalement le plan de symétrie. Ainsi, le problème est réduit de moitié (Figure 4.10 b).
De plus, la configuration du bobinage et de l’emplacement des aimants permet d’appliquer une condition anticyclique. En effet, la portion non représentée graphiquement est identique à la portion représentée au signe près c'est-à-dire que la bobine U positif devient une bobine U négatif et l’aimant de polarité Nord devient un aimant de polarité Sud, etc. Grâce à la faisabilité et à l’application de cette périodicité le problème est réduit une nouvelle fois de moitié soit au final une représentation d’un quart de la machine totale (Figure 4.10 c).
Aimants permanents Bobinage sur dents Pièce polaire Dents Aimants permanents Bobinage sur dents Pièce polaire Dents
Machine Discoïde à Double Entrefer et Bobinage sur Dents
Figure 4.10: Application des symétries et des périodicités
4.3.3Matériaux et Bobinage
Précédemment, pour la machine discoïde à bobinage réparti, les matériaux utilisés étaient du Néodyme Fer Bore pour les aimants permanents et de la tôle pour les pièces polaires et les dents du stator. Pour cette machine d’étude, les aimants permanents ont toujours les mêmes caractéristiques que précédemment. En revanche, pour les pièces polaires et les dents du stator, un nouveau matériau sera utilisé : la poudre de fer.
4.3.3.1Poudre de fer
De part sa structure particulière, la réalisation du feuilletage pour les pièces polaires et les dents du stator apparaît complexe et onéreuse. On a donc choisi un matériau peu utilisé dans le domaine industriel : la poudre de fer. Son principal avantage est d’être constitué de grains permettant de réaliser n’importe quelle forme sans devoir orienter le matériau. Cet avantage trouve donc sa place pour cette application puisque les formes des différentes pièces ne sont pas conventionnelles. C’est pourquoi l’utilisation de poudre de fer s’est naturellement imposée pour ce type de machine discoïde, là où avec de la tôle il faudrait de nombreuses pièces différentes pour concevoir les dents et les pièces polaires.