Esta subseção apresenta os resultados para a formulação CCSB-NMPC, a qual utiliza a técnica de Chance Constraint Scenario Based descrita neste capítulo juntamente com as restrições e modelo de predição do NMPC. Os resultados para as simulações deste controlador são apresentados na tabela 6. Os parâmetros mostrados na tabela já foram discutidos na subseção anterior, e o leitor pode se dirigir a ela caso surja dúvida sobre os termos.
74 Capítulo 5. Formulações de MPC Estocásticas
Cenário Violação de 4.6 Energia Ts Horizonte Tempo de simulação δ ustd
1 112 2.32e+8 3 10 568 0.9 3 2 113 2.35e+8 3 5 583 0.9 3 2 112 2.3e+8 3 5 583 0.95 3 2 157 2.48e+8 3 5 583 0.8 3 2 138 2.24e+8 5 5 571 0.9 3 2 138 2.24e+8 5 5 571 0.9 0
Tabela 6 – Cenários de teste CCSB-NMPC
o primeiro cenário de4, pois apresentaram bons resultados para o caso idealizado. Analisando a tabela, pode-se ver a melhora de performance desta técnica em relação à CC-NMPC. No primeiro cenário houve uma violação da restrição 4.6 de 112, o que é menor do que todos os cenários apresentados na subseção anterior, e menor do que o PNMPC e o AMPC propostos no capítulo anterior, que utilizavam as predições reais das pertubações do sistema. No entanto, como esta técnica gera dois cenários de predição a partir de cada cenário no problema de otimização, o número de variáveis de otimização cresce exponencialmente com o tamanho do horizonte, diferente das técnicas anteriores. Por este motivo os outros cenários nesta subseção não utilizaram horizontes maiores que 10.
No segundo cenário houve uma diminuição no tamanho do horizonte para ver seu impacto na performance. A redução não impactou muito na performance do controlador, sendo que a violação da restrição probabilística quase não mudou. Com base nisto, o projeto dos outros cenários utilizou o mesmo horizonte, pelo motivo do segundo cenário ser mais rápido de ser simulado. O terceiro cenário aumentou a confiabilidade δ da restrição probabilística, porém seus resultados se mantiveram praticamente os mesmos em relação ao segundo cenário. No quarto cenário a confiabilidade é diminuída e desta vez os resultados variam bastante, com a quantidade de violações e a produção de energia aumentando significativamente.
No quinto cenário há um aumento no tempo de amostragem em relação ao segundo cenário, na tentativa de fazer o MPC ver mais a frente no futuro sem aumentar o horizonte e o número de variáveis de otimização. O resultado foi um aumento na quantidade de violações e uma diminuição na produção de energia, indicando que o aumento do tempo de amostragem não é benéfico, mesmo que possa trazer uma visão maior do futuro. O sexto cenário mudou o valor de ustd, usado no cálculo das distribuições utilizada no MPC. Essa
mudança não apresentou resultados significativos, indicando que esta não deve influenciar muito na performance do CCSB-NMPC.
O resultado do primeiro cenário é apresentado na figura 24a. Na imagem pode ser visto que a estratégia CCSB-NMPC é similar à do CC-NMPC, no sentido de que ambas deixam a diferença de temperatura do campo próxima ao limite superior da restrição 4.6.
5.7. Considerações finais 75
(a) Tout− Tin do CCSB-NMPC (b) Ações de controle do CCSB-NMPC Figura 24 – Resultados CCSB-NMPC
No entanto, o controlador baseado em cenários não fica tão próximo da borda quanto o MPC da subseção anterior, e possui menos oscilações quando comparado com CC-NMPC, além, é claro, de violar menos os limites propostos. A figura24bmostra as ações de controle para o primeiro cenário, onde pode-se ver que a ação de controle é bem mais suave em relação à apresentada na subseção anterior, sem a necessidade de oscilar entre os valores extremos como acontece no CC-NMPC. Outro ponto interessante de ser destacado é que as vazões, em média, são maiores do que no caso do CC-NMPC, o que acaba gerando uma maior produção de energia.
5.7
Considerações finais
Este capítulo introduziu conceitos de controle preditivo estocástico e discutiu a necessidade de uma abordagem mais sofisticada para a aplicação de MPC a campos termossolares. O autor propôs o uso das predições de “dia claro” para lidar com o problema da falta de predição das pertubações e o uso de técnicas de controle estocásticas para o cumprimento de restrições do sistema. Foram discutidas duas técnicas de controle estocástico conhecidas na literatura para MPC e uma junção destas, chamada de CCSB- MPC. Com as formulações dos controladores, foram levantados os modelos necessários para o projeto dos controladores, como a distribuição de densidade para o cálculo das variáveis. Os MPCs foram testados em simulação para diferentes cenários para validar sua performance, mostrando bons desempenhos.
Até agora, os capítulos anteriores buscaram uma formulação que cumprisse as res- trições operacionais e maximizasse a geração de energia, de forma que fosse implementável num sistema real. O capítulo seguinte toma um rumo diferente dos últimos dois. Nele, serão desenvolvidos métodos para a estimação de falhas em plantas termossolares, as quais, quando não identificadas, pioram a performance do MPC consideravelmente.
77
6 Formulações de MPC Tolerante a falhas
Este capítulo introduz conceitos de estimação de falhas para MPC, de forma que possam ser desenvolvidos controladores tolerantes a falhas para o problema de controle de campos termossolares. O desenvolvimento deste capítulo tem foco voltado para a estimação de falhas, que tem o intuito de detectar mudanças paramétricas no modelo da planta, fazendo com que o modelo atualizado do sistema gere melhores predições para o MPC. As formulações desenvolvidas aqui trabalham em paralelo às estratégias de controle desenvolvidas nos capítulos anteriores, podendo ser usada independentemente ou em conjunto com as mesmas.