Faculté des sciences sociales

O método da flexão em quatro pontos é utilizado para determinar o módulo de elasticidade, a tensão de flexão, a deformação de flexão e a resposta tensão-deformação em flexão do material. A grande vantagem do teste de flexão em quatro pontos é a fácil preparação do teste e do corpo de prova. No entanto, este método apresenta algumas desvantagens: os resultados obtidos são sensíveis à geometria do carregamento e do corpo de prova, e a razão de deformação.

De acordo com a Norma ASTM D 6272-02 [7] a distância mínima entre os pontos de apoio deve ser tal que a relação entre esta e a espessura seja de 16:1. De acordo com esta norma técnica, para materiais compostos reforçados com alta resistência, incluindo laminados altamente ortotrópicos, esta razão deverá ser escolhida de forma que ocorram falhas nas fibras externas da amostra devido somente ao momento de dobramento. São recomendadas três razões entre o comprimento do suporte e a espessura da amostra, são elas 16:1, 32:1, e

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40:1. No entanto, para alguns materiais compostos altamente anisotrópicos, deformações cisalhantes podem influenciar significativamente as medições dos módulos de elasticidade, mesmo que a relação entre o comprimento do suporte e a espessura seja de 40:1. Então, para estes materiais, um aumento nesta relação é recomendado para eliminar os efeitos cisalhantes, sugerindo-se uma relação de 60:1. Deveria ser observado também que a rigidez a flexão de laminados altamente isotrópicos é uma função fortemente influenciada pela sequência de empilhamento das fibras e não será correlacionado com a rigidez extensional, a qual não é dependente da sequência de empilhamento.

Como regra geral, a relação de 16:1 é satisfatória quando a razão entre a resistência a tração e a resistência ao cisalhamento é menor que 8:1, porém o comprimento do suporte deve ser aumentado para lâminas que possuem resistência ao cisalhamento no plano do laminado relativamente baixa e resistência à tração paralela ao comprimento dos apoios relativamente alta.

A distância entre os pontos de aplicação de carga pode ser igual a 1/3 ou 1/2 do comprimento do suporte. Com o objetivo de submeter uma área maior do corpo de prova ao carregamento, utilizou-se a distância de 1/2 do comprimento do suporte. Na Figura 8 apresenta-se um diagrama da configuração escolhida.

Figura 8 – Diagrama do carregamento utilizado para realizar os testes.

Segundo esta norma técnica, amostras com espessura maior que 3,2 mm deverão apresentar uma largura que não exceda 1/4 do comprimento do suporte.

O comprimento da amostra deve ser tal que cada uma de suas extremidades sobressaia pelo menos 10% do comprimento do suporte e não menos que 6,4 mm. Além disso, os raios das pontas de aplicação de

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força devem ser 1,6 vezes a espessura da amostra e não menor que 5 mm.

Definidos todos estes requisitos, a amostra deverá ser flexionada até que ocorra a ruptura de suas fibras externas ou até que seja alcançada 5% da deformação máxima da fibra, dependendo qual ocorrerá primeiro. Os cálculos realizados para se obter as propriedades mecânicas baseiam- se nos procedimentos de medição descritos na norma ASTM D5947 e o equipamento utilizado para medir a deflexão deve atender os requisitos da Classe C exigidos pela norma ASTM E 83.

Diante de todas essas exigências da norma técnica e das propriedades das amostras a serem avaliadas, apresentadas nas Tabelas 7 e 8, apresenta-se na Tabela 9 uma síntese dos parâmetros principais do ensaio.

Tabela 7 - Propriedades das amostras com fios no sentido circunferencial do reator (Direção 1). Amostra com fios a 0º Espessura (mm) Largura (mm) Comprimento (mm) Massa (g) A1 13 24 233 149,2 A2 13 25 233 155,4 A3 13 24 233 148,6 A4 13 25 233 154,48

Tabela 8 - Propriedades das amostras com fios no sentido axial do reator (Direção 3). Amostra com fios a 90º Espessura (mm) Largura (mm) Comprimento (mm) Massa (g) A1 13 26 199 136,43 A2 13 25 200 129,86 A3 13 24 202 126,23 A4 13 24 201 129,70

Definidos todos os parâmetros do ensaio, os suportes superior e inferior foram acoplados na máquina de ensaio de tração EMIC, conforme se observa na Figura 9.

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Tabela 9 – Síntese dos parâmetros utilizados nos ensaios de flexão.

Parâmetros Recomendado pela Norma Amostra 0º Amostra 90º Utilizado Utilizado

Distância dos apoios

L=16*e 208 mm 160 mm 160 mm

Comprimento total da

amostra 250 mm 233 mm 200 mm

Distância dos pontos de

aplicação de carga 104 mm 80 mm 80 mm

Largura máxima das

amostras 52 mm 25 mm 25 mm

Sobre saliência das

extremidades da amostra 20,8 mm 36,5 mm 20 mm

Raio das pontas de

aplicação de carga 20,8 mm 21 mm 21 mm Procedimento de cálculo A ou B A A Razão do deslocamento da garra A=5,56 mm/min B=55,57 mm/min 3,29 3,29

Deflexão no meio do vão 38,27 38,27 38,27

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Em seguida, o corpo de prova era posicionado de forma que ficasse centralizado sobre o suporte. Desta forma, o equipamento era ligado para que o carregamento fosse aplicado sobre o corpo de prova ensaiado e os dados referentes à força aplicada e ao deslocamento fossem armazenados. O clipgage conectado a um analisador de sinais permitia a medição da deflexão em determinados intervalos de tempo. A leitura da força é feita através de uma célula de força inserida na máquina EMIC.

A partir dos dados de força e deflexão, o módulo de elasticidade da viga para cada intervalo de tempo pode ser calculado através da seguinte Equação: 2 2 max (3 4 ) 48 Fa E L a I (3.2)

onde a corresponde a distância do engaste até o ponto de aplicação de carga (m); L a distância entre os apoios (m); F a força medida pela célula de força (N); υmax a deflexão medida pelo clipgage (m) e I o

momento de inércia (m4). Lembrando que para uma viga com seção transversal retangular o momento de inércia em relação ao eixo centroidal é dado por:

3

12 be

I (3.3)

onde b corresponde a largura da viga (m) e e a espessura da viga (m). Assim, na Figura 10, podem ser observadas as curvas resultantes dos diferentes módulos de elasticidade calculados em cada um dos instantes em que foram efetuadas as aquisições das amostras com os fios a 0º. Já na Figura 11 são observados os resultados do módulo de elasticidade das amostras com fios a 90º.

Ao observar as Figuras 10 e 11, percebe-se que nos instantes iniciais, o módulo de elasticidade, parte de zero até um valor máximo. Esta variação ocorre devido à acomodação da amostra sobre o suporte, uma vez que as imperfeições na superfície do corpo de prova fazem com que, nestes instantes iniciais do ensaio uma das pontas de aplicação de força entre em contato com o corpo de prova antes da outra. Já nos instantes finais, o valor do módulo de elasticidade tende a se estabilizar. Assim, o módulo de elasticidade das duas amostras com fios a 0º é de

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aproximadamente 30 GPa e 12 GPa, já o módulo de elasticidade das duas amostras com fios a 90º fica em torno de 5,3 GPa.

Figura 10 – Módulo de elasticidade em função do tempo. (Amostras fios a 0º).

Figura 11 – Módulo de elasticidade em função do tempo. (Amostras fios a 90º).

Embora os resultados deste ensaio tenham sido melhores quando comparados aos obtidos no ensaio de tração, a variação dos resultados ao longo do tempo de aplicação do carregamento e a grande sensibilidade dos resultados em função da curva de calibração do

clipgage fizeram com que novos métodos para determinar as

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