Partie II : Etude de l’efficacité de l’ablation
Annexe 5.1 Expansion de la matière éjectée
L’expansion de la matière dans un gaz ambiant est généralement décrite par deux modèles selon le temps / pression de la vapeur [12].
1.1. Modèle de l’onde de choc (shock wave model)
L’expansion du panache de matière est parfois décrite en terme de propagation d’une onde de choc. Dans ce modèle, on considère que l’énergie apportée par le laser est déposée instantanément dans le milieu, et provoque une explosion, qui crée une onde de choc. La propagation de la plume de matière est alors décrite comme la propagation de cette onde de choc, tant que la distance de propagation est supérieure à
(M
p/ ρ
0)
1/3 avecρ
0la masse spécifique de l’air et
M
p la masse de la plume, et tant que la distance depropagation est inférieure à
(E / p)
1/3, avecE
l’énergie laser etp
la pression du gaz ambiant. En dessous de cette limite basse, la plume de matière est assimilée à une expansion libre, où l’atmosphère ne joue aucun rôle, et au-delà de cette limite haute, la pression à l’intérieur de la plume est comparable à la pression atmosphérique, et le régime de validité de l’expansion n’est plus rempli [1]. Le rayon de l’onde de choc va dépendre de la symétrie de la propagation, de l’énergie du laser, de la pression, et de la nature de l’atmosphère [13]. Pour une propagation possédant une symétrie sphérique, la distance de propagation du front de l’ondeR
est donnée par :5 / 2 5 / 2 5 / 1 0 0
t
Kt
E
R
=
ρ
ξ
=
(1)avec
ξ
0≈ 1
dans l’air à pression atmosphérique. Ce modèle permet notamment d’expliquerl’expansion de la matière pour les fortes énergies laser et pour les plasmas denses. 1.2. Modèle de forces de viscosité (drag force model)
On considère dans ce modèle que les produits éjectés subissent une force de freinage proportionnelle à sa vitesse dans le gaz ambiant (frottements visqueux) [14]. On obtient alors simplement, par l’équation fondamentale de la dynamique, la vitesse de l’interface :
)
t
exp(
v
v=
0−β
, (2)avec
β
le coefficient de freinage etv
0 la vitesse initiale. On a donc :(
t)
f
1
e
x
avec
x
f=v
0β
, qui représente la distance de la cible à laquelle l’expansion de la matière s’arrête, à la suite des collisions avec le gaz ambiant. Ce modèle est généralement appliqué lorsque la pression derrière l’onde de matière est comparable à la pression du gaz ambiant.L’évolution spatio-temporelle du front thermique présentée sur la Figure 13 peut être mesurée. Sur la Figure 19, nous représentons la position du maximum d’émission du front chaud, en fonction du délai imposé, pour les fluences F = 4 J cm-2 et F = 2 J cm-2. La mesure
de l’expansion sur le bord du front chaud, en prenant par exemple comme critère que le bord correspond à l’intensité maximale du front chaud divisée par dix, comme il l’a été proposé dans la référence [15], donne la même évolution, mais décalée spatialement. Le front chaud tend à ralentir, à s’étaler, et à disparaître avec le temps. Les mesures réalisées pour des délais importants (> 1 µs) possèdent donc des incertitudes plus importantes que celles pour les temps courts, car le maximum devient difficile à caractériser. De même, le début de l’expansion est difficile à mesurer, car là aussi un maximum d’intensité ne peut pas être facilement défini.
La propagation de l’onde de matière pour les deux fluences est présentée sur la Figure 19. Les deux modèles de propagation (modèle de l’onde de choc et modèle des forces de viscosité) sont donnés avec les meilleurs paramètres empiriques.
Figure 19 : Evolution du front chaud en fonction du temps pour différentes fluences et simulation avec le modèle
de l’onde de choc et le modèle des forces de viscosité. K (4 J cm-2) = 0,6 ; K (2 J cm-2) = 0,52 ; β = 0,6 ; v0 (4 J cm-2) = 890 m s-1, v0 (2 J cm-2) = 630 m s-1 ; temps initial : 0,2 µs. Encart : zoom sur les temps courts avec
le modèle des forces de viscosité.
Les vitesses initiales ont été mesurées comme étant proche de 890 m s-1 pour la
L’évolution spatio-temporelle est bien décrite par le modèle des forces de viscosité. Dans ce modèle, la pente initiale et la distance finale de l’expansion sont des paramètres empiriques. Le même coefficient de viscosité β a été utilisé pour les deux fluences (β = 0,6).
Références bibliographiques
[1] Laser Processing and Chemistry. D. Bauerle. Edition Springer. 3ème edition (2000).
[2] Laser ablation and Desorption. J.C. Miller, R.F. Haglund. Experimental methods in the physical science Vol 30. Academic Press (1998).
[3] Polymers and light. Volume Editor: T. Lippert. Ed. Springer (2004).
[4] Laser surface effects on concrete : Report 2. D.E. Roberts, rapport NLC-SME17-REP-007 (2004).
[5] Ultraviolet laser ablation of organic polymers. R. Srinivasan, B. Braren. Chem. Rev. 89 1303 -1316 (1989).
[6] Microscopic mechanisms of laser ablation of organic solids in the thermal and stress confinement irradiation regimes. L.V. Zhigilei, B.J. Garrison. J. Appl. Phys. 88, 3, 1281 (2000)
[7] An experimental study of paint-stripping using an excimer laser. L.M. Galantucci, A. Gravina, G. Chita, M. Cinquepalmi. Polymers and Polymer composites. Vol 5, N° 2, 87 (1997).
[8] Spectroscopic and fast photographic studies of excimer laser polymer ablation. P.E. Dyer, J. Sidhu. J. Appl. Phys. 64, 9 (1988).
[9] Pulsed-laser ablation of polytetrafluoroethylene (PTFE) at various wavelengths. N. Huber, J. Heitz, D. Bäuerle. Eur. Phys. J. Appl. Phys. 25, 33 - 38 (2004).
[10] Pulsed laser ablation of solids: transition from normal vaporization to phase explosion. N.M. Bulgakova, A.V. Bulgakov. Appl. Phys. A 73, 199 - 208 (2001)
[11] Cleaning graffitis on urban buildings by use of second and third harmonic wavelength of a Nd :YAG laser : a comparative study. A. Costela, I. Garcia-Moreno, C. Gomez, O. Caballero, R. Sastre. Appl. Surf. Science 207, 86 - 99 (2003).
[12] Interaction laser- matériau, aspects thermiques/non thermiques, photoablation et transport de la matière éjectée. A. Catherinot. Ecole thématique du CNRS sur l’ablation laser, Garchy (1995).
[13] Physics of shock waves and high temperature hydrodynamic phenomena. Y.B. Zel’dovich, Y.P. Raizer. Academic press, New-York (1966).
[14] Fast intensified CCD photography of YBa2Cu3O7-x laser ablation in vacuum and ambient
atmosphere. D.B. Geohegan. Appl. Phys. Lett. 60, 2732 (1992).
[15] Laser plasma limiting effects at nanosecond laser microablation. B. Sallé, M.N. Libenson, P. Mauchien, G. Petite, A. Semerok, J.F. Wagner. Proceedings of the SPIE, Vol 3822, 56 - 67 (1999)