Expériences et applications dans la littérature

Au cours du 20ème siècle, la confusion issue des différents modèles physiques de la pression de radiation acoustique a naturellement poussé les chercheurs vers la réalisation d’expériences, dont nous rappelons ici les plus marquantes. Par ailleurs, la pression de radiation de Langevin donne lieu à des applications que nous mentionnons dans ce chapitre.

1.2.9.1. Tentatives expérimentales pour mettre en évidence la pression de radiation de

Rayleigh

Comme il est nécessaire de travailler en milieu confiné pour simuler des ondes planes harmoniques, peu de résultats expérimentaux existent sur la pression de radiation de Rayleigh.

XVII _{Dans le cadre de l’approximation quasi-linéaire, l’onde est alors réduite à la somme des composantes à la} fréquence fondamentale et aux fréquences harmoniques. Ces composantes n’engendrent évidemment que des

En 1906, W. Zernov48 a effectué des mesures dans l’air non confiné, c’est-à-dire dans une configuration expérimentale devant conduire au résultat de Langevin. Son article est à l’origine d’une polémique, puisque le résultat confirme l’expression de la pression de radiation de RayleighXVIII. Notons que dans l’air, la pression de radiation de Rayleigh n’est pas très différente de celle de Langevin : dans le cas d’une paroi parfaitement réfléchissante (comme dans l’expérience de Zernov), la pression de Rayleigh n’est supérieure que de 20% à celle de Langevin. Cette expérience n’a jamais été reproduite et l’article de Zernov n’est mentionné que dans une bibliographie commentée par Post36.

En 1973, Rooney49 a mesuré la pression de radiation, en situation non confinée, dans différents liquides dont les coefficients de non linéarité sont connus (eau, éthanol et n- propanol). Il montre qu’aux incertitudes expérimentales près, la pression de radiation mesurée en fluide libre ne dépend pas du coefficient de non linéarité des liquides, retrouvant là un résultat cohérent avec l’expression de Langevin.

Une publication plus récente porte sur la mesure de l’excès moyen de pression eulerienne, engendré par une onde stationnaire50 dans un tube. Il ne s’agit pas à proprement parler d’une mesure de la pression de radiation de Rayleigh. En disposant des capteurs de pressions le long de la paroi du fluide, les auteurs mettent en évidence la dépendance spatiale de la pression moyenne, mais la constante C, qui provient des relations de Langevin et qui permet de conclure quant à la nature de la pression de radiation, n’est pas mesurée.

Bien que les discussions concernant le concept même de pression de radiation ne soient pas closes, les publications les plus récentes concernent essentiellement les applications. En raison de l’hypothèse de confinement et de l’absence de mesures quantitatives, la pression de radiation de Rayleigh se trouve, sauf exception, écartée d’emblée par les auteurs. A titre d’exemple, Torr écrit : “The Rayleigh radiation force has no major practical importance. It is mentioned here only because it is invariably discuss alongside the Langevin radiation force in the theoretical literature”42.

1.2.9.2. Applications de la pression de radiation de Langevin

Dès les résultats d’Altberg29, la pression de radiation a été envisagée pour mesurer la puissance rayonnée par un transducteur ultrasonore, par l’intermédiaire de la force exercée sur une cible immergée dans un fluide51,52. Les transducteurs concernés sont généralement focalisés, car ils sont essentiellement destinés aux applications thérapeutiques des ultrasons,

comme la lithotritie (destruction de calcul rénaux par ultrasons) ou l’hyperthermie (nécrose des tissus biologiques par échauffement). Il s’agit de prévenir un surdosage entraînant une dégradation involontaire des tissus biologiques traversés par l’onde ultrasonore53. La puissance rayonnée par le transducteur est déduite de la mesure de la force exercée sur une cible plane perpendiculaire au faisceau acoustique. La cible est placée sur une balance : la variation de son poids en présence de l’onde (résultant de la force de radiation) permet donc d’estimer l’intensité acoustique émise.

Comme en optique, la possibilité de piéger ou de manipuler des objets en utilisant la force de radiation acoustique fait l’objet de développements depuis quelques années. On parle alors de pinces acoustiques54,55. Il s’agit d’utiliser au minimum deux transducteurs focalisés, placés en vis-à-vis de façon à ce que leurs foyers soient superposés. Un objet placé au foyer commun à ces transducteurs est alors piégé par la pression de radiation.

En 1934, King a calculé la force de radiation exercée par une onde plane harmonique dans un fluide sans perte sur une sphère rigide56. Depuis, la force de radiation exercée sur des objets de formes diverses a été étudiée. Le principe est de calculer l’intégrale du tenseur des contraintes de radiation sur la surface de l’objet, en traitant le problème de la diffusion de l’onde acoustique par l’objet57,58,59.

Extension de la pression de radiation de Langevin aux trains d’ondes :

Si le principe de la mesure de l’intensité acoustique fut imaginé dès les résultats d’Altberg, il a fait l’objet de perfectionnements60,61, notamment en utilisant des trains d’ondes plutôt qu’une onde harmonique, afin d’éviter l’altération par échauffement de la cible, mais aussi de réduire les effets de « streaming acoustique »XIX.

Par ailleurs, dans le domaine médical, la pression de radiation est aussi utilisée comme outil de palpation des tissus biologiques62. Ces milieux ayant un module de cisaillement faible, mais non nul, la force de radiation associée à un train d’ondes s’y propageant engendre une impulsion de cisaillement de basse fréquence. L’imagerie de la propagation de cette onde fournit une cartographie de l’élasticité de cisaillement du tissu. Cette technique est abordée au chapitre trois, portant sur l’étude de l’élasticité de cisaillement non linéaire des solides mous.

Ces applications tiennent compte de la durée finie de l’émission pour estimer la quantité d’énergie déposée, mais elles ne reposent pas sur une nouvelle formulation de la pression de radiation de Langevin, qui est donc implicitement généralisée au cas du train d’ondes. En particulier, dans le cadre d’une description Eulerienne, l’excès moyen de pression est négligé. Dans certains cas, l’hypothèse d’une propagation linéaire du train d’ondes est évoquée. Or, le tenseur des contraintes de radiation de Brillouin étant une quantité du second ordre composé de quantités non cumulative, il n’y a, a priori, pas de raisons de négliger un terme tout en conservant l’autre.