II.10 Applications
II.10.1 Expériences de Démonstration
Lors des expériences de caractérisation du façonneur, nous avons pu montrer une transmission en puissance de plus de 60% pour l’ensemble du dispositif avec un facteur d’extinction27
de 20 dB. Avec des corrections appropriées (voir la partie II.9.2 page 47), il est même possible d’atteindre 30 dB.
Pour montrer l’intervalle temporel disponible pour réaliser les mise en formes, nous avons programmé différents délais. Cela correspond à des fonctions de transfert du type H(ω) =
e
−iφ(1)(ω−ω0), où ω
0 est la pulsation centrale du laser et φ(1) le délai souhaité. La
figure II.44 rappelle les résultats obtenus pour différents délais compris entre -30 ps et 30 ps. Comme cela a été expliqué dans la partie II.9.3.3 page 57, on voit apparaître une
-30 -20 -10 0 10 20 30 0 1 2 3 4 5 Tem ps (ps) I n t e n s i t é ( u . a r b . )
Fig. II.44 – Mise en évidence de l’enveloppe temporelle. Intensité de cross- corrélation (carrés noirs) pour différents délais introduits par le façonneur. Une enveloppe temporelle gaussienne (trait gris) est clairement visible (voir la partie II.9.3.3 page 57).
enveloppe gaussienne de largeur à mi-hauteur en intensité de 23 ps. Cette durée dépend fortement du diamètre du faisceau incident et peut être augmentée en utilisant un fais- ceau plus gros. Avec le faisceau utilisé ici (2 mm de diamètre), on peut donc réaliser des mises en forme s’étalant sur une vingtaine de picosecondes sans trop perdre en intensité. Cet intervalle temporel est plus faible que la fenêtre temporelle maximale T0 ≃ 35,8 ps
27
de notre façonneur en l’absence de couplage spatio-temporel. Il reste cependant très grand devant ce qui est réalisable avec les façonneurs que l’on trouve dans la littérature[28, 95, 48].
A titre d’exemple, la figure II.45 donne les tensions appliquées aux deux barrettes de cristaux liquides (SLM1 et SLM2) pour obtenir un délai de −1 ps.
1 80 160 240 320 400 480 560 640 100 1000 4000 T e n si o n S L M 1 ( d i g i t ) Pixel 1 80 160 240 320 400 480 560 640 100 1000 4000 T e n si o n S L M 2 ( d i g i t )
Fig. II.45 – Tensions (en digit : 4096 niveaux de gris) appliquées aux deux barrettes de cristaux liquides (SLM1 et SLM2) pour l’obtention d’un délai de −1 ps.
Afin d’illustrer la réalisation de mise en formes complexe, nous avons programmé les mises en formes suivantes.
(a) Trois paires d’impulsions de même amplitude. Les intensités relatives entre les paires sont de 1/2, 1 et 1/3. Ceci correspond à une fonction de transfert :
H(a)(ω) ∝
e
−iφ(1)11 (ω−ω0)+e
−iφ(1)12 (ω−ω0) 2 +e
−iφ(1)21(ω−ω0)+e
−iφ(1)22(ω−ω0) +e
−iφ (1) 31(ω−ω0)+e
−iφ(1)32(ω−ω0) 3 +A(a)e
iφ(a)où les τij sont les positions des différentes impulsions de la séquence, ω0 la pulsation
centrale du laser et A(a)
e
iφ(a) la compensation des répliques dues aux interstices,ajustée à la main.
(b) Une impulsion carré de 700 fs de durée, soit une fonction de transfert :
H(b)(ω) ∝ sinc ((ω − ω0)T /2)
e
−iφ(1)(ω−ω 0)+ A
(b)
e
iφ(b)(c) Trois impulsions, la première avec une phase cubique, la seconde une phase plate et la dernière une phase quadratique. Soit :
H(c)(ω) ∝
e
−iφ (1) 1 (ω−ω0)−iφ(3)6 (ω−ω0)3 + 1+e
−iφ(1)2 (ω−ω0)−iφ(2)2 (ω−ω0)2 + A (c)e
iφ(c)La figure II.46 présente l’intensité de corrélation obtenue pour ces trois exemples. Les
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0.5 1.0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.0 0.3 0.5 1.0 Délai (ps) I n t e n si t é d e C r o ss co r r é l a t i o n ( u . a r b . ) (c) (b) (a)
Fig. II.46 – Cross-corrélations théoriques (traits gris) et expérimentales (car- rés noirs). (a) 3 paires d’impulsions d’intensités relatives 1/2, 1 et 1/3, (b) impulsion carré de 700 fs, et (c) trois impulsions avec une phase cubique (9.107fs3), une phase plate et une phase qua-
dratique (5.104fs2).
carrés noirs correspondent aux résultats expérimentaux et les traits gris aux mises en forme demandées28
. Dans tous les cas, l’accord est excellent, bien que la compensation des défauts inhérents à ce type de façonneur soit ici très basique. En effet, nous n’avons pas cherché à compenser l’effet de l’enveloppe temporelle gaussienne (couplage spatio-temporel) et nous avons compensé la réplique à délai nul simplement en ajoutant une impulsion à délai nul, en opposition de phase (voir la partie II.9.5.1 page 62). Pour de meilleurs résultats, les
28
C’est à dire aux fonctions de transfert présentées plus haut. Nous ne tenons absolument pas compte des défauts de la ligne, à savoir la pixellisation et le couplage spatio-temporel pour ces courbes théoriques.
effets de pixellisation et de couplage spatio-temporel devraient être compensés de manière plus fine. Cela peut être fait en utilisant une procédure itérative[48].
De plus, on observe que la plage temporelle de mise en forme est particulièrement large. Des mises en formes s’étalant sur plus de 10 ps sont facilement réalisables. Des mises en forme plus longues peuvent être générées mais il faut alors corriger l’amplitude temporelle pour tenir compte de l’enveloppe gaussienne.
Dans le cas de l’impulsion carré (figure II.46 (b)), on observe des oscillations sur le plateau qui sont entièrement dues à la faible largeur spectrale de l’impulsion à mettre en forme. La mise en forme spectrale est donc tronquée. Pour des impulsions carrées plus longues, on observe des oscillations moindres.
A titre d’exemple, les tensions appliquées aux deux barrettes de cristaux liquides (SLM1 et SLM2) pour la réalisation de cette impulsion carrée sont données sur la fi- gure II.47. Les tensions sont données en digit, c’est à dire en niveaux de gris compris entre 1 et 4096 (4096 digits correspondent à une tension maximale de 8V).
1 80 160 240 320 400 480 560 640 100 1000 4000 Te n s i o n S L M 1 ( d i g i t ) Pixel 1 80 160 240 320 400 480 560 640 100 1000 4000 Te n s i o n S L M 2 ( d i g i t )
Fig. II.47 – Tensions (en digit : 4096 niveaux de gris) appliquées aux deux barrettes de cristaux liquides (SLM1 et SLM2) pour l’obtention de l’impulsion carré de la figureII.46(b).
La figure II.48 page suivante présente un autre exemple où seule la mise en forme en amplitude a été utilisée. Le spectre de notre amplificateur régénératif (ronds gris) est modifié pour obtenir un spectre parfaitement gaussien (carré noir). Pour ce faire, nous avons tenu compte du spectre d’entrée dans la fonction de transfert programmée. L’accord avec la mise en forme demandée (trait gris) est excellent. Aucune itération n’a été utilisée pour cette mise en forme et aucune correction des défauts n’a été nécessaire. Il est tout à fait possible de combiner cette mise en forme en amplitude avec une phase arbitraire. Cela peut permettre d’avoir une impulsion modèle (spectre gaussien avec phase polynômiale par exemple) qui correspondent tout à fait au type d’impulsions utilisées dans de nombreuses simulations.
780 785 790 795 800 805 810 I n t e n si t é ( u . a r b . ) λ(nm)
Fig. II.48 – Correction d’intensité spectrale : spectre non corrigé (ronds gris), spectre gaussien expérimental (carrés noirs) et spectre gaussien théorique (trait gris).